外部性矯治中的難點

02-02

如何解決外部性？

一般地，政府可以通過某種機制，比如 Pigouvian taxation（或 marketable licenses），誘導個體在決策時考慮外部成本（收益），使其行為符合社會效益。不過，要搜集到足夠的信息來實施這個計劃並不容易。n

Coase 認為不用這麼麻煩——滿足一定的條件下，市場可以自我糾正外部性。然後他給出了現實中不那麼容易滿足的三個條件：

1) Competitive economy

2)nWell-defined property rights

3) Zerontransaction costs

擁有完全信息的完美競爭市場和交易成本為零的假設，與現實差距不小。Coase 對產權的重視倒是很有洞見，這給政府干預的方式提供了一個新的思路。他甚至提出，即便現實中存在交易成本，但只要產權明晰，而且不管分配給誰（Neutrality Theorem），都能找到交易成本較低的制度安排。這意味著政府只需專註於制定 legal rules of entitlement，而非直接干預市場。

Coase 理論簡潔、深刻，可徹頭徹尾都未用到數學，也給推理過程帶來了模糊地帶。當別的經濟學家開始 modeling 這位諾獎得主的理論時，沮喪地發現，除非消費者的效用函數是 quasi-linear 的，或者說產權分配不存在收入效應，否則，Coase 定理基本不成立。更糟的是，即便效用函數能夠滿足這種極為特殊的設定，外部性還是可能因為非凸性（non-convexity）問題，導致以上兩種解決外部性的思路同時失效。

通常，我們都假設偏好集和生產集是凸集，這樣，效用函數和生產函數就是擬凹的，這從數學上保證了最優解的存在。為什麼是凸集呢？對偏好來說，凸集實際上說的是平均組合比極端組合好，且邊際替代率遞減；對生產集來說，意味著機會成本遞增。直觀來說，隨著需求（產量）增加，benefit 以減速上升，cost 以增速上升，才可能相交在均衡點。如果技術存在非凸性，可能造成規模報酬遞增，導致生產函數非凹；如果偏好存在非凸性，可能導致最優需求趨近無窮大，這兩種情況下我們都得不到定義良好的最優解。非凸性或造成均衡點不存在，或者無法取到全局最優。即便存在，也無法通過市場機制予以實現。這一點，正是福二定理所闡述的 competitive economy 的性質（一個 Pareto-efficient 的 allocation 可以通過市場配置，如果消費者偏好集是 convex的）。

技術非凸性

可惜，技術上存在非凸性的可能性很大。或者可以這麼說，外部性正是非凸性的來源。如果嚴謹地討論，可以像 Hurwicz 那樣定義一個轉換集合 $q_1(bar{I} ,q_2)$ （即給定總投入水平，當廠商2的產量確定，廠商1的最高產量水平）。若轉換集合非凸，為強外部性，若轉換集合為凸，則為弱外部性。對強外部性，市場機制失效；對弱外部性，且消費者偏好集為凸，Pigouvian taxes有效。

實踐中，庇古稅需要的 information for implementation 會是另外一個難題。Pricing 外部性不是總能成功。相比之下，marketable licenses 會簡易一些，且確定性更高。像在新加坡，治理擁堵問題就是雙管齊下（COE 和 ERP）。