寫給新手的投資筆記：談談年化收益率

在知乎寫答案最常見的評論就是不明覺厲，今天決定寫點明覺不厲的...

利益相關：目前窮學生一個，未來可能相關。

作為一隻金融狗，一般來說每逢佳節胖三斤的時候，總會出現以下對白：

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某高中老師：你是學啥的？

我：學金融的。

高中老師：給我解釋解釋為啥A股一直跌？

我：。。。

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某阿姨：你是學啥的？

我：學金融的。

阿姨：給推薦只股票吧？

我：。。。

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某同學：你是學啥的？

我：學金融的。

同學：以前我都用餘額寶，年化5%，現在聽隔壁寢室二愣子推薦了屁二屁，年化翻了一番，你們費了吧唧的學了好幾年，有啥用？

我：。。。

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某大叔：你是學啥的？

我：學金融的。

大叔：XX基金給我說他們年化能有7%呢，我算了一下，存一萬，一年能拿700，比銀行多多了。

我（忍無可忍）：

大！叔！不！能！這！么！算！

只！給！你！談！年！化！的！都！是！耍！流！氓！啊！

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從Portfolio theory 學到 CAPM/APT 到後來複雜的模型，其實金融狗們無非就研究倆東西，風險和收益，或者說波動率和收益率。

但是貌似廣大人民群眾對波動率的認識，低到了令人髮指的地步啊。。

先舉個栗子：

A大爺說，我第一年收益都趕上巴菲特了！雖然第二年大意了，但也就虧了10%，第三年卧薪嘗膽，每天9點半到3點守著盤，又趕上巴菲特了！雖然第四年又虧了點，但是算下來感覺挺好的！

B大爺，我忙著逗孫子，錢都買貨幣基金了...

AB 大爺的平均收益率都是5%，但是A 大爺的波動率高達15%，B大爺？0。

最後累計收益率：B大爺啥也沒幹，光逗孫子都有21%，A大爺累死累活也就16%....

這個故事既不是告訴我們逗孫子的重要性，也不是為了說明貨基大法好，而是說，波動率真的很重要....

還有那句名言：

你可以有無數個100%的收益，但是你最多只能承受一個－100%。

但是各種理財產品，一般只會告訴我們年化..

像這樣：

這樣：

或者這樣：

但是年化收益率，和真實的收益率（持有期收益率）的差距可能是很大的，有些時候大到超出我們想像。

一圖流說明問題（模擬了300多天）：

亂七八糟的顏色是用布朗運動模擬的資產價格，mean都是4.46%，年波動率大概55%。

紅色線是相同初始價格，用年化4.46％算出的資產收益。

如果你滿腦子只想著年化，那說明你只考慮了紅色的線那一種情況！

看到這不用傷心，有些從業人員貌似也沒怎麼重視..(話說水木果然高冷)

那金融專業的人怎麼衡量投資選擇？夏普比率什麼當然可以，但是一般大家會用概率分布來表示。

以餘額寶為例：

我去找了2013年6月2日－2014年6月5日餘額寶的數據，選了日期，萬份收益，和七日年化收益率（官網上也只有這仨...）。

（話說我算了半天，發現他們真的是直接把前7天的收益算個平均再年化，得到的7日年化...）

萬份收益可以看作日收益，用一年的日收益數據我估出了波動率（最簡單方法估的...當然他們做金工的會擬合garch egarch啥的，我基本忘光了，也懶得開matlab...）：

根據波動率，和2014年6月5日的日收益，我畫出了一年之後餘額寶收益的分布（假設正態分布）：

可以看出mean大概在4.65%左右，和7日年化4.68%相差不大，但是這個只是意味著有50％的概率能到4.65%，事實上你的收益應該在4.51%－4.77%之間。

那麼對餘額寶來說，用7日年化這個數據，是不是總是比概率分布的mean高呢？

既然手裡有1年的數據，我就算了一下，直接用7日年化減去一年後的正態分布mean（點開看大圖，大於0代表7日年化比正態分布中間值高）：

spread大概在30-50個基點，而在87.1％的情況下7日年化都比正態分布的mean要高那麼一點。

當然差距比較小是因為餘額寶本身的波動率相當小，如果像p2p這種。。。（沒有數據我也沒定量計算）

那怎麼說比較靠譜呢？

比如這樣：

在99%的置信區間上，我們的年收益率高於4.51%...

不過如果你波動率太高了的話，你只能說：

有50%的幾率我們的收益都高於－20%哦～～

顯然沒啥人會買你的基金了..

所以還是警示各位投資新手，投資有風險，只看年化有時候真不靠譜啊！

但是凡事走極端都不好...

就比如說某老師的課件：

用股指這種波動那麼大的當標的資產，又要求97.7%的概率都要比無風險收益高....

略過分啊...

順便說一句銀行存款的波動率可以看作0...

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