猜牌問題智力（希望有人能給出滿意的答覆）？

02-01

P先生、Q先生都具有足夠的推理能力。這天，他們正在接受推理面試。他們知道桌子的抽屜里有如下16張撲克牌: 紅桃 A、Q、4 黑桃 J、8、4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、6 方塊 A、5 約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q先生:你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎? P先生:"我不知道這張牌。" Q先生:"我知道你不知道這張牌。" P先生:"現在我知道這張牌了。" Q先生:"我也知道了。" 請問:這張牌是什麼牌? 已知答案為方塊5求詳細過程，主要是第二句話的推理過程。

「我不知道這張牌」說明該點數的牌不至一張,故可能為：4 、5 、Q 、A

「我知道你不知道」背後推理的邏輯：用我知道且你不知道的條件，推出你不能做出某種判斷，說明該花色的牌每張點數都不至一張，故可能為：紅桃、方塊

「現在我知道這張牌了」說明該牌在紅桃和方塊中總共只出現一次,故可能為：4 、5、Q

「我也知道了.」說明該花色只有A和另一張,故只能是方塊5

謝邀

首先，拿走的這張牌不可能是黑桃J 、8、 2、 7、3，草花K、6，因為這些牌的點數都是唯一的，如果是其中一張，P先生直接就能知道是哪張牌了。而由於每種花色的牌都超過了一張，因此Q先生無法僅僅通過花色來得知是哪張牌。所以在P先生說不知道的時候，PQ都知道了拿走的牌應當是以下牌中的一張：

紅桃A、Q、4；黑桃4；草花Q、5、4；方塊 A、5

然後從Q先生說自己知道P先生不知道是哪張牌，說明拿走的牌的花色不可能是黑桃或草花，因為如果是黑桃或草花，那麼P先生是有一定可能僅僅根據點數就知道拿走的是哪張牌（如果拿走的是黑桃J 、8、 2、 7、3，草花K、6中的一張），Q先生就無法斷定自己知道P先生不知道了。所以被拿走的牌的花色肯定是紅桃或方塊，那麼可能性就是下面的一種：

紅桃A、Q、4；方塊 A、5

然後P先生知道是哪張牌了，如果教授告訴他的點數是A，那麼他目前仍然不知道是紅桃A還是方塊A。所以教授告訴P先生的點數是Q、4或5，這時候，P已經知道，而Q先生還不完全知道，Q先生知道的是這張牌可能性就是以下三種中的一種：

紅桃Q、4；方塊 5

那麼最後Q先生說自己也知道了。如果教授告訴Q先生的花色是紅桃，Q先生仍然不知道是哪張牌，所以Q先生被告知的花色是方塊，從而得知拿走的牌是方塊5

寫答案前沒看最高票答案，如有雷同，純屬巧合。

紅桃 A Q 4

黑桃 J 8 4 2 7 3

草花 K Q 5 4 6

方片A 5

第一階段:P在已知點數情況下不知道什麼牌。

去掉唯一點數牌。

剩下

紅桃:A Q 4

黑桃:4

草花:Q 5 4

方片:A 5

第二階段:Q我知道你不知道是什麼牌。這句話的意思一定是在P說話前知道P不知道什麼牌,否則是廢話。如果Q被告知是黑桃或梅花的話，他會不確定。因為黑牌中存在數字唯一的牌。

剩下

紅桃 A Q 4

方片A 5

第三階段:P知道是什麼牌了

如果P數字是A的話，他不確定是紅桃還是方片。排除

剩餘:

紅桃Q 4

方片5

第四階段:Q知道是什麼牌。

如果是紅桃，他會苦惱在Q,4中做選擇，只剩下方片5。

PQ均不知道挑出的是什麼牌，故這張牌點數為雙花色或者多花色，故可能為A Q 4 5

Q思維：方塊中的兩個數均為兩個花色，P即使知道點數也猜不到花色。

P思維：5隻在草花及方塊中有，Q知道我不知道，那麼他肯定知道我的點數百分百無單花色，排除草花，故挑出的牌為方塊5。

Q思維：方塊中有A、5，若為A，花色可能是紅桃、方塊，那P肯定猜不出來，現在他知道是什麼牌了，故挑出的牌為方塊5。

a 5 其一p先生

紅草其一q先生

P「我不知道這張牌」

——所有牌中可以排除黑桃J、8、2、7、3 草花K、6 這些牌得知點數就可得知花色

Q「我知道你不知道這張牌」

——可知Q手中的花色是紅桃或者方塊因為其他花色都存在得知點數就可以得知花色的牌 Q手中的花色使他可以確定的說出這句話證明他手中不是黑桃或者草花

P「我現在知道這張牌了」

——P可以知道Q手中不是黑桃或者草花又已知自己的牌的點數是5 可以得知花色只可能是方片

Q「我現在也知道了這張牌了」

——Q知道P可以完全確定手中牌的花色因為紅桃和方片都有A 所以點數不會是A 又已知自己的牌是方片可知點數為5

躺在沙發上寫得，湊活看吧

首先，P說：「我不知道這張牌」代表了這張牌的點數是有重複的，所以點數可能為：A、Q、4、5。

Q說：「我知道你不知道這張牌」說明了Q能確定P一定不知道這張牌，所以這張牌的花色里的點數都是有重複的數字，即為紅桃或方塊，如果是草花或黑桃，Q的話應該是類似這樣的話：「我不確定你知不知道這張牌」。

P說：「現在我知道這張牌了」當P知道這張牌的花色為紅桃或方塊時，P已經能確定這張牌是什麼了，故這張牌不可能是在紅桃和方塊中都存在的A，即這張牌可能為：紅桃4，紅桃Q或方塊5。

Q說：「現在我知道這張牌了」當Q知道這張牌的花色不是A時，Q能知道這張牌是什麼，所以這個花色只有A和另一張牌，故這張牌為方塊5

第一句話，P先生說我不知道這張牌，說明P先生得到的點數是有重複的，即A、Q、4、5。

第二句話，Q先生說我知道你不知道這張牌，說明Q先生得知的這個花色里所有的數字（注意，是所有的數字）都是重複的，所以P先生才絕對不知道是哪張牌，因此，Q先生得知的花色是紅桃和方塊。

第三句話，P先生說現在知道這張牌了，說明這個牌只在紅桃和方塊中出現了一次，即Q、4、5。(因為P先生是知道確切數字的，所以他說他知道了，他確實也知道了。)

最後，用假設法，假如Q先生知道圖案是紅桃，那麼他會有紅桃Q和紅桃5，這兩個答案，他是不會知道真正答案的。所以只有他在得知圖案是方塊時，才能排除了方塊A，得到確定的答案方塊5。

所以最終答案就是方塊5啦！

對這種推理的智力問題很感興趣，來強答一波。

首先這問題不僅僅要站在答題者的角度，還要站在P先生和Q先生的角度分別考慮。三個角度看，這問題就變簡單了。

我不知道這張牌和我知道你不知道這張牌，這兩句話給出的已知條件分別是:有和這張牌的點數一樣的其他牌（即這張牌的點數可能是A 5 4 Q），還有這種花色的所有牌別的花色也有（即花色可能是紅桃或者方塊）。這些大家應該都懂，不多說。

接下來是重點，P先生知道點數，只要確定花色就可以，Q先生知道花色，只需要點數就可以，明確了這一點就簡單了。P先生知道點數，花色是??或??，他說他知道了，說明A是不對的，點數可能是4 5 Q其中之一，咱們答題者還並不知道，可是這不影響P先生知道答案，因為他本來就知道點數。

Q先生知道花色，在P先生排除了A之後，Q先生也知道了答案，說明這種花色的牌只有兩張，所以花色為??，排除了A，所以答案是方塊5。

說得有點兒啰嗦，希望大家能聽明白。這種題是真的有意思，很喜歡！

首先分析這16個數字：4有3張，5，A，Q有2張，其餘的只有1張。

第一句話：P知道點數卻不知道是哪張牌，說明是在4，5，A，Q中的一張。

第二句話：只知道花色的Q能夠判斷出P不知道，說明該花色中所有的牌都是至少有2張的，那麼就是紅桃或者方塊。（如果是黑桃，可能會是只有一張的8，那麼Q是不能夠肯定 P不能猜出來的。）

第三句話：P在聽到第二句話後作出了判斷。說明在黑桃和方塊中只有一張，即4，5，Q。（A在紅桃和方塊中有兩張）

第四句話：排除A，還剩紅桃Q，4和方塊5，Q知道了說明該花色只剩下一種可能即方塊5。（紅桃還有兩種可能）

如果知道答案是方片5，去推過程和求花色的方法好像不太一樣，不過大同小異，這裡考慮我們不知道答案的情況下求答案：

P先生說他不知道，所以那張牌的數字一定有重複。

Q先生說P先生一定不知道，所以Q先生所知道的花色裡面所有數字都有重複，如果沒有重複就有可能P先生會知道答案。

綜合上面兩句話可以排除掉黑桃和草花。現在看看剩餘重複的數字，只有A、4、5、Q。剩下的花色是紅桃、方片。

P先生知道數字，而且聲明他知道了答案。此時Q先生知道了答案一定不是A（剩餘4、5、Q），不然P先生不可能有結果。

Q先生陳述自己也知道了答案，考慮到Q先生知道花色，如果是紅桃，Q先生還是無法得出答案，因為不知道是4還是Q。所以花色為方片。

綜上，是方片，不可能是A，所以答案為方片5。

如果知道答案是方片5。

P先生已知5，Q先生已知方片。

前兩句話分析一樣，排除了黑桃和草花。那這個時候P先生立馬就知道是方片了，因為沒有紅桃5。

Q先生也知道是5了，因為肯定不是A，不然P先生也不知道答案。

從結果出發分析P先生和Q先生的想法好像要清晰一點……

首先，P先生知道點數，Q先生知道花色。

P先生「我不知道這張牌」，說明是該點數有其他花色的牌，則剩下

紅桃 A、Q、4

黑桃 4

草花 Q、5

方塊 A、5

Q先生「我知道你不知道這張牌」，說明該花色下有點數一樣的牌，即紅桃和方塊，耶只剩

紅桃 A、Q、4

方塊 5、A

也就是說目前為止，

P先生知道了點數和花色（紅桃或方塊），如果點數不是上面重複的A，那麽P先生就知道是什麼牌了。

P先生「現在我知道這張牌了」，說明點數確實不是A，那麽就只剩

紅桃 Q、4

方塊 5

此時Q先生仍然只是知道牌的花色

而Q先生「我也知道了」，說明不可能是紅桃，因為紅桃還剩兩個點數無法確定。

所以，最終的答案只能是方塊5。

嘻嘻，知乎小透明首答。

題主說的是已知結果是方塊5求過程。所以一切應建立在P知道是5，Q知道是方塊的基礎上。

首先，P知道是5但不知道是草花5還是方塊5。所以根據已知條件他不知道是哪一張。

Q知道是方塊，但不知道是方塊5還是方塊A。而P說他不知道是那張，而點數是A，5的都不止一種花色。所以Q說知道P不知道是哪張。

而Q說了P不知道後，P就知道是那張。是因為Q既然知道P不知道，那麼說明Q知道的花色的點數牌都不是唯一的，那就只有紅桃和方塊，而自己知道是5，紅桃中沒有5，所以只有方塊5。

Q聽到P說他知道了，那麼Q也就知道了。是因為，Q本來糾結是方塊5還是方塊A，如果告訴P的是A，那麼就有紅桃A和方塊A，P是判斷不出來的，而P知道了，證明不是A，是5，所以Q也知道了。

如有不懂，歡迎提問。嘻嘻。

下面是不知道結果是方塊5的情況，請結合著看。。。。

等會兒來看答案

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