蒙特卡洛模擬在軟體上如何操作？

02-01

例如在excel中如何實現，有沒有具體的例子，請大神們指點

蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬法一 ( EXCEL 舉例）__觀復__新浪博客

蒙特卡羅模擬方法的Excel實現

How To Add Monte Carlo Simulation to your Spreadsheet Models

Monte Carlo Simulation in Excel: A Practical Guide

Introduction to Monte Carlo simulation

單說蒙特卡洛的話，感覺用編程語言會比較方便。像Matlab, R, Python等，都有很多包可以直接生成各種各樣的隨機數，然後直接進行運算。運算的核心思想就是把一個概率分布具體化成數據，然後對數據進行直接的操作，最後再通過大樣本計算，得出新分布的信息。這樣的好處是顯而易見的，就是對於一些難以計算的概率問題，可以變得有辦法計算（比如說，對於一些超級複雜的分布，或者路徑依賴的數據等等）然而，問題就是需要大量的運算次數。

舉個例子而言，對於路徑依賴的美式期權，是沒有精確的解析解的。但是，我們可以通過蒙特卡洛模擬，得到它的近似解。

第一步，模擬標的股票的價格。用的方法就是蒙特卡洛模擬，可以模擬20000組股票價格的路徑。因為股票價格是服從對數正態分布，所以，需要把從標準正太中得到的數據進行一定的變換，得到對數正太分布的數據。對數正態分布的數據可以看成是真實的股票數據。

第二步，對於每一個路徑進行分析，得到美式期權的最優執行時間點。並依據該時刻點的股票價格算出期權的支付。

第三步，對於所有的路徑的支付進行折現並取平均。從而得到對於美式期權的價格的估計。

這樣做的好處就是極大的簡化了數學運算，因為是在一個具體的數值上進行計算。比如還有其他更複雜的期權，亞式期權，回望期權，障礙期權等等都可以通過這樣的方法計算。

當然也有很多可以提高計算速度的方法，比如控制變數法，對偶變數法，擬隨機序列法等等，都可以提高精度，加快收斂速度。

更多的知識，在各種概率論和數理統計中都有詳細的講解。

教你個簡單的mc過程，完全用excel實現。第一再excel中用rand()函數生產0-1之間的隨機數。第二步，生產服從標準正太分布的隨機數。利用函數normsinvers(rand())即可生成相應隨機數。

來點簡單好玩的，蒙特卡洛的兩個小遊戲，Matlab實現，其他軟體應該大同小異

%% A.一個栗子：隨機遊走 %產生10000個均值為0，方差1的隨機數 a1=normrnd(0,1,1,10000); a2=cumsum(a1); %產生10000個均值為0，方差為10的隨機數 a3=normrnd(0,4,1,10000); a4=cumsum(a3); %畫圖 figure;plot(a2,b);hold on;plot(a4,r); title(不同波動率下的隨機遊走序列);legend(sigma=1,sigma=4)

%% B.布豐投針 %隨機數個數 num=1e4; %落在圓內的個數 circleNum=0; %產生在1000*2個[-1,1]之間均勻分布的隨機數 b1=rand(num,2).*2-1; %投針 figure;hold on; for i=1:num if b1(i,1)^2+b1(i,2)^2&<1 circleNum=circleNum+1; plot(b1(i,1),b1(i,2),or); else plot(b1(i,1),b1(i,2),ob); end end %圓周率計算 spi=4*circleNum/num;title(布豐投針實驗); disp([圓周率=,num2str(spi)]);

複雜一點的，利用蒙特卡洛模擬評估勝率和盈虧比：你的期貨勝率是多少？你是如何提高開倉勝率的？ - kindxie 的回答

蒙特卡洛在金融特別是衍生品方面的應用：金融工程中的蒙特卡羅方法 (豆瓣)

具體看你需要什麼樣的應用。我個人在商學院期間有幾個不同的場景下分別做過Monte Carlo simulation。

如果是管理決策、營收優化或者估值模型（DCF之類）的話，最好還是用Crystal ball或者@risk吧，特別是@risk 我覺得真的很好，易用、直觀又強大。

在portfolio management和quantitative investment這些課上主要用matlab做，主要限制因素在於excel能夠處理的數據有限。

因為不是搞技術的，純粹是當作工具來用，越簡單越好，所以我個人更多還是傾向於使用@risk

SUN的crystal ball或者找@Risk