模型思維讓你在不確定性的世界中更好生存|思維模型No.38
「每天聰明一點點,構建你的思維工具箱」這是大輝多元思維模型系列的第38篇。
今天我們聊聊科學中的不確定性這個概念。我們的心智喜歡確定性,剛生下的小孩,哭聲會引起媽媽的注意,能吃到奶,每次餓了哭,能帶來相同的結果,這就是確定性,確定性有安全感。
不確定性不但沒有安全感,還意味著不可預知,無法控制。為了消除不確定性,人類做了很多努力。但事實上,不確定性才是世界的普遍規律,不確定性才是造就科學的核心概念,而確定性只是抽象出來的模型。科學只所以可以定量,而非定性,就是因為將這種不確定性做了量化,並嵌入模型中。
世界是不確定性的
雖然我們有很很多策略工具,但事實上,沒有任何科學測量和觀察都是精確的。舉個例子,你說你的身高是176厘米,即使精確測量到毫米,都不是你實際身高的反應,實際上你可能是175厘米或177厘米。
如果不斷重複測量,能讓結果更精確嗎?
這確實有一些用,但如果你想想一下長度和重量的國際度量衡,事情就會很尷尬了。在巴黎的某個玻璃盒子里有塊金屬,它是國際單位制「千克」的度量衡。它的重量應該是最標準的1千克。但奇怪的是,這塊金屬從來沒有兩次的測量結果是一樣的。
我們的測量具有不確定性,無論多麼精確,但終歸是有誤差的。
我們的測量不但有誤差,有些甚至是無法測量的,因為它們太小了。即使用光學顯微鏡也不能觀察。因為透過光學顯微鏡,我們的雙眼只能看到比可見光的最短波長要長的物體。
那麼,既然世界是不確定的,科學也不是真理,就得聽天由命嗎?
科學家說,具體數值是否「精確」取決於我們所構建的模型,我們如何使用這個數值。測量身高,精確到厘米就足夠了,再精確也意義也不大。但如果要製造一個發動機氣缸的活塞,顯然需要更精確的測量數值。
使用數據的用途決定了我們的測量工具和測量方法。
我們人類的智慧也在與此,用恰當的工具和模型,在不確定的世界中構建一個確定的世界。
隨機性三法則:
為了追求真理,逼近真理,我們需要知道不確定性中的隨機性三法則,只要真正理解這三條法則,我們才能打破對可預測性的迷信,真正體驗到宇宙的真相而非想像。隨機性的三條法則:
隨機性第一法則:隨機性是真實存在的
人類為了讓自己獲得那種想像中的掌控感,會對隨機性做歸因,比如「惡有惡報,善有善報」。科學研究已經證實並預測,抽煙喝酒對身體有各種危害,但如果用隨機性事件舉例,就很輕易的擊潰這個篤定的預測。民間有段子如下:
林彪不抽煙不喝酒活到63歲;
周恩來喝酒不抽煙活到73歲;毛澤東抽煙不喝酒活到83歲;鄧小平抽煙又喝酒活到93歲;張學良吃喝嫖賭什麼都干,活到了103。
一個有點科學素養的人,看到這個段子只會笑笑,這種隨機性現象沒什麼值得驚訝的。
隨機性第二法則:有些事情不能預測
如果你到賭桌前觀察,會發現幾乎每個人都會相信,自己下一把就有好運氣。那些剛贏了幾局的人,想著今天手氣真棒,會認為自己一直贏下去,所以在持續的下注,增加籌碼。
那些輸家呢,也會瘋狂下注,他們認為自己已經輸的這麼慘,好運該來了吧。所以,他們不會離開賭桌,害怕自己一走好運就會來。
和我們認為的恰恰相反,造就贏家的不是什麼神奇的力量,宇宙中也不存在否極泰來的公平,賭場輸贏只是隨機性結果。
如果賭場中的骰子沒有做過手腳,無論你觀察的多麼細緻,下一次還是不知道它的點數。因為每一輪擲骰子結果和以前的結果毫無關聯。
如果這次擲出6個點,無論你用什麼理論,用什麼邏輯都不能預測下次那個點數出現的概率大,下一次你擲出6個點的概率還是1/6。我們無法給這類完全獨立且隨機的事件建立模型來預測其結果。
隨機性第三法則:單個隨機事件無法預測,但作為整體似乎是可預測的。
單個隨機事件確實無法預測,但如果把一系列獨立隨機事件看做一個整體,那麼它就是可以預測的。這些隨機事件越多,整體就越能被預測,這就是大數定律。
大數定律是一個獨立的隨機事件在大量重複後,它發生的概率就會趨於一個穩定的算術平均值。就像拋硬幣一樣,當我們不斷地拋,拋上千次,甚至上萬次,我們會發現,正面或者反面向上的次數會接近一半。
還有一個讓我們理解隨機性的重要數學工具是中心極限定理,即在大樣本條件下,不論總體的分布如何,樣本的均值總是近似的服從正態分布。
有了這些工具,當面對看似雜亂的隨機事件時,可以做出穩定準確的預測。
科學就是探索,知識就是模型
在明白不確定性和隨機性法則後,我們知道了科學並不是真理,它就是它自身的產物,和人類構造的藝術、宗教這些沒有任何差別,它膚淺,無知且幼稚。
愛因斯坦說「目前為止,我們對真實世界的所有測量都是小兒科的」,但這個小兒科也是我們花了幾千年得到的最寶貴的財富。
這個財富就是科學,科學是在尋求知識,但它從不可能被精確地獲得。我們現在認為的知識,其實都只是一個模型,科學只是在創造和檢驗這個模型而已。
同樣,建模不是宣布真理,這是一個永無止境的探索和改進的過程。想要弄明白任何事情,都意味著要建構模型,這個模型還要可以預測結果並驗證觀察結果,因此知識即模型。
模型雖然不是真理,但它是可依賴的無限接近與真理的好工具,用更多的模型來理解和預測不確定性的世界,可能也是我們唯一的選擇。
最後請讓我用一句很流行的英語結尾:
All models are wrong, but some are useful.
(所有模型都是錯的,但有些是有用的)
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