美國橄欖球聯盟中裁判判罰方式的差異之數據可視化

引子

計算機最棒的一點在於，它們能夠將表格數據轉換成更直觀的圖形表示。常常令我費解的是，明明可以將數據轉化為圖形表達，但大部分人卻往往放棄了這個可視化機會。

例如，在 ESPN 上有一篇關於不同裁判判罰方式之間的差異的論文。這篇論文的數據相當有趣， 包含了顯示裁判判罰方式差異的數據。

然而，我發現了一件略為尷尬的事，作者企圖將表格數據可視化，但最後並沒有實現。這或許是因為作者不知道該如何對這些數據作出最好的可視化，來講述他的數據故事。因此，我決定幫他達到這個目的！

給定一個前提，假設裁判的判罰方式之間的確存在差異。基於這個前提，我們想要弄明白，他們的判罰方式的差異究竟在哪裡。

下面的數據是來自文章中的表格數據：

論文作者指出：

論文作者接下來便繼續談論了他與正在推銷新書的 Mike Pereira 的會面。

雖然上面的表格很有用，但它並沒有經過任何可視化操作，你看到了可能會問：「天哪，這到底說明了些什麼？」。直覺上來說，表格中的數據在有些地方不太對勁...但是我又說不清楚是什麼不對勁。

讓我們加總一下各個裁判團隊判罰的防守點球數（防守越位、侵犯和中立區犯規數），看看數據會變成什麼樣：

現在，我們可以看到這些數據可能向我們揭示了什麼，但這對偏好圖形的人來說，還是會有些理解上的困難。如果我們利用這些數據，生成散點圖，那就達到利用圖形來展示這個問題的目的了。我們可以通過以下代碼，繪出散點圖：

上圖中的藍色水平虛線表示裁判的平均防守罰球點球數，藍色豎直虛線表示裁判的平均侵犯判罰次數。灰色盒子表示由侵犯判罰次數和防守罰球點球數的 ( μ?2σ,μ+2σμ?2σ,μ+2σ ) 範圍形成的區域。

是不是發現了什麼？是的，我也注意到了。Jeff Triplette 團隊在圖上距離盒子如此之遠，簡直好像是他們裁判了一場假比賽一樣，不過也有可能是他們看了假的裁判規則。

我希望我真正能做到的是，按照比賽規則，依據相同的分析過程，能對任一場比賽給出相應的分析。我並不指望這些分析會對 Jeff Triplette 團隊以後的判罰方式產生什麼影響，但不管怎樣，這些分析向我們展示出了一些值得研究的異常數據點。

另外，你們能上我的 Github：https://github.com/miloardot/python-files/blob/master/Referees 找到這個項目的全部代碼。

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