論文大燜鍋：AER 證據博弈：事實與承諾

圖片來源：The New Yorker

註：對個體業主很有用...

論文鏈接：Evidence Games: Truth and Commitment

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一般來說，員工都想升職加薪，被告都希望被判無罪。那麼老闆和法官該如何通過得到的可靠信息，決定加多少薪，判多少年呢？這就涉及到證據博弈（evidence game）中最優策略的選擇。三位來自以色列耶路撒冷希伯來大學的學者Sergiu Hart, Ilan Kremer和Motty Perry最近發表在American Economic Review上的論文「Evidence Games: Truth and Commitment」構建了一個證據博弈模型，證明出先了解信息後確定獎懲的博弈均衡與先做出獎懲承諾後透露信息的最優機制相同。

文章的第一部分介紹了證據博弈和事實傾向性。證據博弈是一種標準的連通博弈 （communication game）。其中客方（agent）知道自己的價值（可證實），並選擇全部或部分透露價值；另一位參與者主方（principal）確定獎懲，在客方未透露信息前不知道其價值。證據博弈一個重要的特點是擁有不同價值的客方存在著說出實情的概率，由此引申出事實傾向性（truth-leaning）均衡。如果說出事實和透露部分信息的獎勵相同，客方更願意說出全部信息。也就是說客方選擇不透露或部分透露信息時，他們獲得的獎勵一定比說出事實的多。隨後作者以教授向院長提出漲工資為例，教授的學術表現為事實，直觀地解釋了院長事先承諾與否不影響博弈結果。

在第二部分，作者構建了一個模型，通過比較兩種順序博弈的結果來確定承諾的作用。第一種順序是客方先選擇性的透露信息，主方在客方提供信息之後確定獎懲。博弈結果是納什均衡。第二種順序是主方先採取策略，根據客方提供證據的概率來確定獎懲的最優機制，客方則根據每個價值所對應的獎懲來決定公開的信息量。博弈的結果是這個最優機制的設計和客方的選擇。

第三部分是本文通過模型得到的等價定理：事實傾向性均衡是唯一的，最優機制結果也是唯一的，並且這兩個結果一致。本文的最後一個部分提供了定理的數學證明，強調了事實傾向均衡和機制的唯一性、最優性以及他們的一致性。

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