ANSYS中弧長法的原理

源自：技術鄰

作者：阿鑒2516

在用ANSYS求解諸如「結構的極限荷載是多大」等問題的時候，總是需要進行非線性屈曲分析。非線性屈曲分析是打開大變形開關(nlgeom,on)的一種靜力分析，考慮了塑性影響，是進行實際結構計算的常用方法。它的基本思路是對一個非線性分析過程，給定若干個載入增量步，在每個增量步內，根據給定的荷載增量(稱為荷載控制或力控制)或給定的位移增量(稱為位移控制)，經過一系列迭代計算，追蹤結構真實的載入路徑，最終獲得結構的極限荷載。

最常用的是給定一個足夠小的荷載增量——即所謂的荷載步，其大小對非線性分析收斂和結果精度均有影響。荷載增量過大，得到的結果可能不精確；荷載增量過小，分析成本增加太多，且一個非收斂的解並不意味著結構達到了極限荷載，也可能在載入過程中發生了數值不穩定。

為了搞清楚得到的最大荷載是否是結構真實的極限荷載，需要用弧長法來幫幫忙：

• 用弧長法進行預分析，得到結構屈曲荷載近似值(預測數值)，再用傳統的二分法計算，兩個結果進行比對看是否一致；
• 使用弧長法計算，計算中手動修改弧長半徑，再看結果的變異情況。
• 繪製出結構的荷載-位移曲線，探討曲線變化點的原因，從而確定數據是否可信。

於是，弧長法非常值得研究。

何為弧長法？

弧長法是一種非線性求解的迭代控制方法，由於其可以解決在荷載和位移增量均不確定的情況下，生成變化的增量值，並能很好地追蹤結構載入路徑而具有很高的「聲望」。關於弧長法的原理，推薦參考《非線性分析弧長法的讀書報告》、陸新征老師學生時代的作業：《基於預處理技術和弧長法的非線性方程通用求解子程序總結報告 》，以及Yusd的博文《弧長法（Riks Method）的基本原理》。喜歡編程的話，還可以參考他的另一篇文章《弧長法(Riks method)通用求解程序》。英文資料可閱讀蘇黎世聯邦理工學院結構工程研究所Prof. Dr. Eleni Chatzi的講稿：《The Finite Element Method for the Analysis of Non-Linear and Dynamic Systems》

在這裡只強調一下弧長法的一個獨特的優勢：

見下圖，當微小荷載增量可以引起顯著的位移突躍，則成為荷載控制的急速通過(Snap though)；當微小位移增量可以產生顯著的荷載突躍，則成為位移控制的急速返回(snap back)——這種複雜的載入路徑，單純荷載或位移控制已經難以奏效，而弧長法則可輕鬆處理此類問題。

轉自公眾號——ANSYS學習與應用

旨在分享，若侵即刪.

查看原文http://www.jishulink.com/content/post/339640

aHR0cDovL3dlaXhpbi5xcS5jb20vci83VG10dFdYRWJUZ1NyU0hXOTJ6LQ== (二維碼自動識別)

推薦閱讀：