德州撲克的數學- 44： 現實撲克的複雜性

現實撲克的複雜性

　　現實撲克場景比模擬遊戲更複雜。比如詐唬頻率這樣的具體結論可能不得不適應這些額外的複雜性。一般說來，我們在詐唬遊戲中所見的準則可以在現實撲克中謹慎的使用。

現實撲克的一個複雜之處是，牌手們可能有各種各樣的牌力，不僅僅是堅果牌、抓詐牌和詐唬牌。你可能有一手值得做至少一次價值下注的牌，但如果你全壓，這可能不是價值下注。拿著某些好而不算太好的牌，較小的下注尺度可能比較合適，因為小額下注意味著你將被更多的牌跟注。如果大額下注會趕走許多比你弱的牌，你可以用小額下注得到更多價值。你可以選擇一種底池控制的玩法，連續下注兩條街，然後第三條街check，或者只在一條街做價值下注。

另一個複雜之處是，你可能被加註。你不得不處理可能是詐唬的加註，並在自己下注時為詐唬加註的可能性制訂計劃。

例1：你在打無限德州撲克現金局。這是個四人底池，你有位置優勢。河牌圈底池有100美元，對手們都check。你下注50美元，兩個對手棄牌，但最後一個對手用剩下的55美元check-raise到全壓。你的這個跟注得到了41：1的底池賠率。

問題：根據博弈論你應該多頻繁地跟注？

解答：來自倒數第二個行動的小籌碼玩家的check-raise是不尋常的。有些牌手從來不會那樣詐唬，但許多牌手從不會在這裡嘗試check-raise，而是下注。如果你沒有對手為什麼選擇這種怪異打法的閱讀，運用納什均衡策略是合理的。

為了使潛在的詐唬加註無效，重要的數據不是你跟注的小成本，而是對手加註的成本。對於詐唬，對手是拿55美元冒險去嘗試獲得150美元，因此你只需要每跟注155次就棄牌55次。除非你在超過55/205 = 27%的時候棄牌，棄牌是不可壓榨的。你的GTO跟注頻率是73%。如果你偶爾用JT這樣沒得到改進的牌在有利位置詐唬，你應該放心地對加註棄牌，因為未改進的JT在你下注範圍的底端27%。

因為你得到了這麼好的賠率，對手的GTO詐唬頻率非常低——每41個價值下注搭配1個詐唬加註。

例２：你在打10/20美元的限注德州撲克。底池有140美元，你在河牌圈握有位置優勢。你的對手check，你考慮用一手中等強度的牌做價值下注，但擔心被check-raise。如果你被加註，你的跟注將得到10：1的賠率。

問題：你需要多頻率的被弱牌跟注才能冒被加註的風險做價值下注？

解答：如果你下注，然後為更好牌的加註支付，你輸掉了兩個下注。如果你被更差的牌跟注，你贏得了一個下注。許多牌手說，這意味著你需要被弱牌跟注的頻率是被加註頻率的兩倍。但是，如果你被強牌加註，你可以棄牌，只損失一個下注。如果你對check-raise棄牌過多，那麼對手可以用詐唬check-raise壓榨你。

如果你不確定對手的check-raise頻率，你可以用一種GTO策略，使他的詐唬無效，並避免為他的強牌做過多支付。假設對手用太弱而不能跟注的牌做詐唬check-raise。他是冒整個加註（40美元）的代價去嘗試獲得160美元。為了使這種詐唬加註無效，你可以每160次跟注就棄牌40次，或者說80%的時候跟注。這意味著，當他做價值加註時，你80%的時候為他的價值加註支付，平均輸掉1.8個大注=36美元。如果你打算用GTO的80%頻率跟注，除了每被更好的牌跟注一次就被更差的牌跟注一次外，你需要每被更好的牌加註1次就被更差的牌跟注1.8次。

另一個複雜之處是，我們沒有模擬聽牌。聽牌與攤牌價值不同，因為下注者有可能在被跟注後取勝。下注者的聽牌允許下注者做半詐唬。聽牌給了下注者的詐唬嘗試一個成本折扣，讓下注者做比純詐唬更多的半詐唬。另一方面，跟注者可能有一些聽牌。與每條街給跟注者相同的賠率相反，下注者可能希望在前面的街（對手看出他是否錯過了聽牌這前）下注更多。

例3：你在打無限注多桌錦標賽，目前離錢圈還很遠。你用K? K? 加註到3bb，被小盲玩家跟注。翻牌是A? 9? 5?，你往7bb的底池做了一個4bb的持續下注，然後小盲玩家check-raise全壓15bb。你得到了2：1的底池賠率。你認為小盲玩家有時會用Ax或暗三條這樣做，有時他也會用拿到了同花聽牌的同花連子這樣做。

問題：嘗試抓半詐唬的回報風險比是多少？

解答：因為離錢圈很遠，你的收益和損失可以用籌碼來表示。（參見第四部分對錦標賽權益的討論。）如果你落後，只有兩張補牌，你有8%的勝率。支付15bb，收回45bb底池的8%，損失約為11bb。如果你領先，對手至少有9張補牌，也許還能從卡順聽牌中得到更多補牌。假設說你有約60%的勝率。支付15bb，收回45bb底池的60%，收益約12bb。因此，抓詐唬的回報風險比是12：11，非常接近1：1。為了使跟注有利可圖，你抓半詐唬的次數需要和你看到對手拿到頂對的次數幾乎一樣多。

跟注的回報風險比確定了GTO詐唬策略。如果小盲玩家只做純詐唬，他也許能夠為每兩個價值加註混雜一個詐唬。因為小盲玩家被跟注時有那麼多補牌，他可以為每12個價值加註混雜11個半詐唬。

我們還有一些常見的複雜情況沒有提到。許多底池是多人底池。在多個對手的場合，意識到一名對手偏離納什均衡策略並不意味著你有機會壓榨他，甚至你得不到好處。可能你受到傷害，而另一名玩家能夠壓榨這種偏離。例如，如果一名牌手對手太過頻繁地下注，如果你不是最後一個行動，你也許不能夠懲罰這種傾向。受益人可能是在你後者行為的第三者。

在大多數例子中，我們都假定你有位置優勢，因為這給了你隨後check的選擇，易於評估。要是你在不利位置會如何？你不得不確定check有多少價值，這可能意味著你不得不做另一種策略論分析——何時check-fold，何時check-call，何時check-raise，以及對手隨後check的頻率。

另一種錦標賽打法中的複雜情況是，你和你的對手可能要規避風險。如果你贏得一個底池，你的收益可能少於對手的損失，反之亦反。主要的影響是，你不得不使用實際功效（utility，在錦標賽中是錦標賽權益）而不是獲得的籌碼去評估回報風險率。這通常意味著你不需要為了使對手的詐唬無效而經常跟注，而且你可以在對手不急於賭博性跟注的時候更多的詐唬。

這些內容是博弈論運用在撲克中的介紹，我們已經在基礎知識中提到過。博弈論遠不止這些基礎知識。如果撲克太簡單，它可能就沒那麼有趣。

總結

如果你確切了解對手的行為，那麼你不需要使用博弈論。你可以簡單地在對抗他的策略時最大化你的期望值。當你不知道對手精確的範圍時，或者你的對手善於觀察，因而他的策略取決於你的策略時，那麼你可能覺得博弈論有用。博弈論可以用來評估勝率。

當你使用博弈論時，你考慮的不只是你用一手特定牌應該如何做，而要考慮你的範圍以及你應該如何遊戲你的整個範圍。如果你決定自己應該在60%的時候跟注，那麼你可以問自己，是否你的當前底牌處在範圍頂端60%。

你應該尋找撲克決定和可以完全分析的模擬遊戲決定之間的相似之處。你可以基於對模擬遊戲的分析使用既不被榨取又可以榨取對手的策略。在不熟悉的場合對抗善於觀察的撲克好手時，你可以採用不可榨取的策略來防守。當你對對手們的打法有一種閱讀時，你往往可以根據他們的打法與納什均衡的策略差異去榨取他們。