規則課堂（一）：談談+2那些事兒
（首圖：張佳奇攝）
本文首發於《魔方》雜誌第七期。規則課堂是我今年在《魔方》上新建立的一個欄目，主要討論和魔方比賽規則有關的內容。今後我會在雜誌刊登發表之後將文章發布在此知乎專欄。----------------------------------------------------分割線---------------------------------------------------------
大家好，我是靜遠。從2017年的第一期《魔方》雜誌開始，我會在雜誌上開闢一個小專欄，每期給大家講解一些關於WCA規則的小知識。讀者中可能有一些沒有參加過WCA比賽，或是WCA比賽經驗不太豐富的玩家。WCA規則中也可能有一些沒有被很多人留意到的地方。我會每期選取規則中一條或幾條，歡迎大家和我一起討論。
先說說WCA規則本身。規則由WCA規則委員會（WRC）制定，目前最新的版本是2016年4月18日的版本。官方版本的WCA規則可以在WCA官網頁面查看並下載到（WCA Regulations | World Cube Association），同時官網也附上了各種語言版本的翻譯。規則文檔分為十一個章節（原關於獎金/獎品/獎狀的第六章從規則中被刪去，添加至指南中，而標號未變動，故目前的版本中沒有第六章），以及八個附錄（同樣的，原來關於魔板的附錄G在魔板退出WCA後被刪除，故目前的版本中沒有附錄G）。
除了規則之外，可能有些人沒有留意到的是，WCA同時也給出了一份規則的指南，指南里給出了規則的附加、澄清、解釋、建議、提醒和舉例等內容，實在是幫助我們理解規則的得力助手呢！
今天我們討論的是規則中最為常見的判罰——由於離完成狀態差了一些步數導致的+2或DNF判罰。在裁判培訓的時候我常常和裁判們說：「規則雖然很長，但你們遇到的90%的判罰可能都是這條」。相信很多人對於WCA規則最早的了解也是「差一步需要加上兩秒，差兩步就不算了」。在原文中，這一條的表述為：
- 10e3) If one move is required, the puzzle is be considered solved with a time penalty (+2 seconds).
- 10e4) If more than one move is required, the puzzle is considered unsolved (DNF).
- 10e3) 如果需要一步，則認為魔方已被還原，但需要加罰時間（+2秒）。
- 10e4) 如果需要超過兩步，則認為魔方未還原（DNF）。
（圖1）
那麼對於這條最簡單的規則，你真的完全了解了嗎？
規則中的「一步」「兩步」（似魔鬼的步伐=。=）具體的定義是什麼？
讓我們來看一個例子：
（圖2）
例一：
這兩個魔方最終的還原態應該如何判罰？
應該很多人都知道，左邊是+2，右邊是DNF。對於左邊的魔方，還差頂層轉動180°才可以還原，而180°>45°，所以屬於「還差一步」才能還原的狀態，+2。而右邊的魔方差一步M』中層轉動才可以還原，左邊與中間層，以及中間層與右邊層都差了90°，屬於有兩個相鄰層之間偏差大於45°的情況。所以應該判DNF。
結論（劃重點！）：180°算作一步，中層轉動算作2步。判定要注意「相鄰層」。
練習：
如下狀態應該如何判定？
（圖3）
答案：應該判為無懲罰。雖然這個七階魔方已經極度扭曲了，但是任意相鄰兩層之間的偏差都沒有到達45°，所以沒有任何一個地方算作「差一步」，整個魔方處於還原態。
而對於異形魔方，相鄰兩層可以被允許的最大偏差角度分別為：五魔方36°、金字塔/斜轉60°；魔錶比較特殊，不存在+2的狀態，這篇文章中我們不討論；sq1的兩種轉動模式里，上下層轉動和正階魔方一樣，按照45°判定，而「/」層轉動則以90°為標準。
按照WCA指南中的說法，規則中的這些角度限定，是一個比較自然的方法將兩個相差一步的狀態區分開來。
這裡不得不提一下筆者在2015WCA合肥賽上的一次「精彩」表現。在一次金字塔復原結束後，筆者魔方的還原狀態是這樣的：
（圖4）
這個狀態中共有三處沒有對齊的狀態（注意金字塔的判定要包括小角）。但是最終經過代表判定，三處錯開的角度都沒有到達60°！所以這個狀態最終以無懲罰結束。
接下來要講的是「等效狀態」的問題，對於一些比較複雜的情況，我們需要用這樣的方式來進行判定。
先看一個簡單的例子：
例2：左邊這個狀態應該如何判定？
（圖5）
我相信大部分人都應該知道是+2。因為右邊R層錯開的角度小於45°，所以並不算作一步。這個魔方只差U』一步即可復原。而右邊這個魔方的狀態同樣也是+2。
得出結論：左右兩個魔方處於等效狀態。而在具體還原態的判定中，我們是將未對齊的魔方按照規則「等效」到一個已經完全對齊的狀態。
例2看起來很簡單，為什麼要說這個「等效狀態」呢？
稍微難一點兒的例子：
例3：這個狀態應該如何判罰？
（圖6）
根據規則 「/」應該算一步，故圖6加上一步可以變為圖7。而圖7等效於還原態（偏差的角度為30°，<45°）。所以圖6的狀態應該被判罰為還差一步，+2。
（圖7）
一個更加極端的例子：
例4：這個看起來亂七八糟，完全沒有復原的樣子，應該如何判斷呢？
（圖8）
"/"的轉動需要＞90°才被認為是一步，這裡圖8的偏差角度<90°，故等價於圖9的狀態。
（圖9）
類似於例3中的情況，頂層轉動30°不被認為是一步，所以圖9等價於圖10。
而圖10就是例3中的圖6呀，圖6是一個+2的狀態，所以這個狀態也應該是一個+2的狀態。
當然，如果裁判實在無法判斷，最萬能的方法就是舉手讓WCA代表來判定。重要的一點，在魔方最終靜止之後，任何人都不可以觸碰魔方。所以裁判也不可以翻動/觸摸/拿起魔方來決定最終的判罰。下次如果碰到你的裁判拿著你的魔方跑到代表面前「這個是不是應該+2呀？」記住你是可以申訴的哦！
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