量子，愛因斯坦，以及玻爾的一生

Q：對於喜歡的事，你能堅持做多久？

A：直到長出青苔。

可能實驗室（微信號 kenenglab） | 青苔計劃 No.6

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在科學領域內，沒有人想與愛因斯坦對抗。

這位當之無愧的現代物理學之父在 26 歲那年接連發表了 4 篇具有劃時代意義的論文，分別是光電效應、布朗運動、E = mc2 和狹義相對論，36 歲發表了廣義相對論，並在 42 歲那年獲得了諾貝爾物理學獎，他是科學界的神一般的存在。

「玻爾，上帝不擲骰子！」1927 年第五屆索爾維國際研究會上，愛因斯坦始終無法被尼爾斯·玻爾的量子論說服，哪怕後者已經抵擋住了愛因斯坦幾輪的提問攻勢。這是一場陣容豪華的科學研討會，參會的 29 人中有 17 人獲得了諾貝爾物理學獎，而玻爾和他的哥本哈根幫帶來的自洽的量子理論，無疑是其中最新穎且深奧迷人的 —— 除了不被愛因斯坦、薛定諤和德布羅意接受。

事實上，愛因斯坦曾為早期量子理論建立做出過關鍵性的貢獻。他 26 歲的「奇蹟年」中關於光電效應的那篇論文中，就提出了光量子假說：光是由離散的能量粒子（光量子）所組成。這假說關鍵性地促成了量子力學的早期發展，首先揭示了微觀世界的基本特徵：波粒二象性。

在我看來，如果我們假設光的能量在空間中的分布是不連續性的，我們就能更好地理解有關黑體輻射、熒光、紫外線產生的陰極射線，以及其他有關光的發射和轉化的現象。

依據這個假設，點光源發射出的一束光線的能量，並不會在越來越廣的空間中連續分布，而是由有限數目的「能量量子」組成，它們在空間中點狀分布，作為能量發射和吸收的最小單元，能量量子不可再分。

愛因斯坦寫下的這段話，既簡單又清晰，打開了量子理論的世界 —— 在當時（甚至現在），人們認為能量當然是連續流動的。年輕的愛因斯坦駭人聽聞的光量子假說在當時馬上遭到物理學者強烈質疑，其中就包括馬克斯·普朗克（量子力學創始人）以及尼爾斯·玻爾。後來光的粒子性在阿瑟·康普頓的實驗下被驗證，大約 14 年後光量子假說終於被廣為接受。

但即便如此，愛因斯坦仍然拒絕接受基於自己的理論發展而來的量子理論，因為那個世界太隨機了：沒有一樣東西擁有確定的位置，除非它撞上了別的東西，電子的飛躍路徑也是不可預測的，我們只能算出它出現在某個位置的概率 —— 「概率」這個問題直搗物理學的核心，世界再也不被普遍且堅固的定律所控制。

愛因斯坦認為這簡直是荒謬至極，因為他深信上帝不會靠擲骰子來管理這個世界。「愛因斯坦，別去指揮上帝應該怎麼做！」1927 年的那場大會上，尼爾斯·玻爾毫不客氣地回擊。

（這裡有個有趣的地方，愛因斯坦是泛神論者，而玻爾是堅定的無神論者，這或許也影響了他們各自的科學觀點）

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要懂得玻爾在堅持什麼，首要要了解什麼是量子，這不是簡單幾句話能說明白的概念。

「有人說過世界上只有 3 個人懂得相對論，我不知道他們是誰。但是我想我可以有把握地說，沒有人懂量子論！」提出了量子力學的第三種表述的費曼這樣說過。我們研究量子已經超過一個世紀了，但它依然神秘莫測：我們知道它如何計算，卻不知道它為何要這樣去計算，但只有這樣去計算才能得出既有趣又有意義的結果。

開始研究量子，你會確信你對這個世界一無所知。

或許我們能從玻爾的科研生涯中慢慢去理解那個奇異巨怪。相比起愛因斯坦，出生在丹麥的玻爾的上半生庸碌而平凡，雖然成績優異，但並不出眾，甚至比弟弟哈拉爾德（後來成為一位數學家）還晚 9 個月獲得數學碩士學位。31 歲時雖然已經是一名小有名氣的科學家和物理學教授，被當時的丹麥國王克里斯蒂安十世公開會見時仍被誤認為是其胞弟，十分尷尬，但玻爾當場直言不諱地進行了澄清。同年的愛因斯坦已經獲選為德國物理學會的會長，發表了廣義相對論，並預測引力波的存在。

32 歲開始，玻爾積極籌備組建了自己的理論物理研究所，這個哥本哈根研究所後來匯聚了許多年輕且才華橫溢的科學家，或許也是這樣智慧團體的力量使玻爾開始閃閃發光，也讓他交到了一生的摯友與夥伴。可謂獨自抗敵不如組團打怪。

整個 20 世紀 10-20 年代，玻爾和他的哥本哈根夥伴引領了量子理論的發展，並提出了著名的「量子躍遷」：原子核內電子的能量跟光能一樣，只能是特定值，而更重要的是，電子只有在特定的能量之下才能從一個原子軌道「跳躍」到另一個，並同時釋放或吸收一個光子。

這個理論有多麼重要的作用呢？霎時間，一切現象都找到了歸宿，比如那個我們都背過的門捷列夫的元素周期表，你有沒有想過這些宇宙中共有的元素為什麼會有這樣的周期和特徵？答案是，每一種元素都是基於量子躍遷誕生的量子力學最主要方程的一個解。這個方程由德國科學家海森堡列出，他依據的理念非常抽象難懂：

電子並非一直存在，只在有人看到它們時，或者更確切地說，只有在它和其它東西相互作用時才會存在。當它們和其它東西相撞時，就會以一個可計算的概率在某個地方出現。

從一個軌道到另一個軌道的「量子躍遷」是它們現身的唯一方式：一個電子就是相互作用下的一連串跳躍。如果沒有受到打擾，電子就沒有固定的棲身之所，它甚至不會存在於一個所謂的「地方」。

這簡直太玄妙了，可這就是量子。為了描述電子從一種相互作用到另一種相互作用的飛躍，就要藉助一個抽象的、只存在於抽象的數學空間、但可以被實驗檢驗的公式，1925 年誕生的量子力學方程可以取代整個牛頓力學。

然後歷史就來到了文章開頭的那一幕，偏偏是最偉大的科學家愛因斯坦反對這一切。玻爾耐心地闡述了「互補原理」，這個原理是說，微觀物質會表現出像波粒二象性這樣明顯對立的多重性質，我們不能用單獨一種概念來完備地描述整體量子現象，必須將分別描述波動性、粒子性的概念都囊括在內。而所謂波粒二象性，僅僅取決於觀測方式而已。這一種近乎哲學的說法，始終無法說服愛因斯坦。他批判玻爾「作為一個德高望重物理學家，居然提出這樣小孩子似的言論」，玻爾卻不以為然，沉著應對。

1930 年的第六屆索爾維會議上，愛因斯坦有備而來，帶著他著名的思想實驗「光子盒」：「想像一個充滿光的盒子，我們允許一個光子瞬間逃逸……」這個實驗中逃逸光子的時間和能量都能同時測准，由此可以說明測不準關係是不成立的，玻爾一派的觀點是不對的。

一時間玻爾被問住了，愛因斯坦認為穩操勝算。但只經過一夜的思考，玻爾就找到了光盒出口，並用愛因斯坦自己的廣義相對論理論，戲劇性地指出了這一思想實驗的缺陷：

光子跑出後，掛在彈簧秤上的小盒質量變輕即會上移，根據廣義相對論，如果時鐘沿重力方向發生位移，它的快慢會發生變化，這樣的話，那個小盒上機械鐘讀出的時間就會因為這個光子的跑出而有所改變。換言之，用這種裝置，如果要測定光子的能量，就不能夠精確控制光子逸出的時刻。

因此，波爾居然用廣義相對論理論中的紅移公式，推出了能量和時間遵循的測不準關係，這一仗愛因斯坦輸得啞口無言，但他還是無法信服。

這樣你來我往的對戰通過演講、信件和論文，持續了很多很多年，玻爾每一次都駁斥了愛因斯坦的觀點，遺憾的是，兩人沒有在有生之年達成共識。

相愛相殺的愛因斯坦與玻爾

直到 1955 年愛因斯坦去世時他仍然堅信「雖然量子理論是人類認識世界進程中的一個巨大進步，但是，事情不可能如此荒誕離奇，在這一切的背後一定存在著一個更為合理的解釋」。他的葬禮上，玻爾對他此生最強勁的對手表達了敬仰之情 —— 畢竟這個最不欣賞自己的人，同時也是自己最欣賞的偶像。

幾年後玻爾也離世了，有人拍下他書房黑板的照片，黑板上畫著一幅畫，正是愛因斯坦的「光子盒」。直到生命的最後一刻，他仍然在不斷鞭策、挑戰和質疑自己，想要知道更多。玻爾的隱忍和韌性，他從未停止懷疑地看待自己理論的眼光，都是難得可貴的科學之光。

這場曠日持久的科學辯論意義非凡，整個 20 世紀在愛因斯坦的影響下，越來越多的物理學家提出自己的觀點來挑戰玻爾的理論，量子力學也不斷得到完善。科學的發展證明玻爾是正確的 —— 現代社會已經離不開量子力學，小到電子元件，大到太空梭，都闡述著量子的在現代社會成功。

人類社會可能百億人之中才會出現一個諸如愛因斯坦的天才，人世間數百萬個閑暇的小時流逝過去，方始出現一個真正的歷史性時刻，有人勇敢地為真理而戰，付出勤奮辛勞的一生，而留給後世寶貴的財富。

人類世界需要愛因斯坦，也需要玻爾這樣從未放棄信仰的人。

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Q：對於喜歡的事，你能堅持做多久？

A：直到長出青苔。

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