Excel+VBA製作數獨（一）：演算法篇

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常用功能部分遲遲沒有更新，因為工作中寫的很多宏都是特有的，對其他人的用處幾乎為零。一直沒有找到好的應用場景，索性弄一些有意思的小功能，把VBA的編程屬性展開來說一說。

一、關於數獨

數獨的內容可以自行上網搜索，不再贅述，這裡想講的是Excel與數獨。在Offic2016的版本中，新建文檔時有各種各樣的模板供我們選擇，其中就有數獨。

如果默認中沒有，可以嘗試搜索。這裡比較常用是萬年曆，有機會我們可以試試用VBA生成。這裡的所有模版應該都是用函數來實現的，這個「數獨求解」是先將每一格中可能的數字都列舉出來，再輸入初始狀態，然後利用各種條件函數來循環求解。

這個看起來很神奇的樣子！正如知乎VBA話題下有一個提問，Excel 不用 VBA，你使用過哪些絕妙的公式？ - Microsoft Excel，我覺得很好。確實，能用函數解決的就盡量不要用VBA，畢竟函數方法更具有普適性。但是如果函數方法畢竟能力有限，有些功能實現起來太過於複雜，不免有些本末倒置，還是用VBA自己封裝一個函數來的痛快。

二、生成數獨

一般人可能更關心的是數獨求解，因為更具有實用性。然而求解也好，出題也好，本質還是生成一個數獨。求解不過是，在給定的條件下生成數獨；出題則是，在生成數獨後隱藏條件。

生成數獨的方法是隨機填數：從第一行第一列開始，隨機從1到9中選擇一個數字，如果滿足條件則填入，不滿足則再隨機一次。如果都不滿足，則將前一個填入的數字清空，從前一格開始隨機，這樣直到所有格子都被填滿。

這種方法叫回溯。然而數獨81個空格，每個空格能填入9個數字， $9^{81}$ 這麼大的天文數字即使是計算機也hold不住。考慮到這其中有大部分都是無用的，所以我們要將隨機的可能範圍降到最小，使每一次產生的分支儘可能的少，這個方法叫做剪枝。

所以，我們將方法描述修改為：從滿足條件的數字從選擇一個填入，如果不存在滿足條件的數字，則回到前一格重新隨機填入。

三、類模塊

在數獨的生成過程中，針對每一個單元格我們有許多相關的數據。比如上面第二幅圖，左邊兩個小宮格分別記錄初始狀態和完成狀態，右邊兩個大宮格分別記錄每個單元格初始可以填入的數字，以及滿足條件的數字。

我們可以用多個數組來存儲這些數據，也可以將每個單元格定義為一個對象，這個對象中就包含了這些數據，然後將單元格對象存入一個數組。對象在VBA中也叫類，對象的創建，需要在類模塊中完成。也就是說，在VBA中可以用類模塊，來完成一些其他語言中面向對象式的編程。

基本方法就先介紹到這裡，下一篇我們從類模塊開始實現。