Scalers：談成長中的NP完全問題

01-31

Scalers點評：本文藉助了一些理論計算機的知識，但是希望對你的思考有所幫助。

成長是一件耗費腦力的問題，相當於要消耗我們的智力資源，我們要思考，要想事情，要分析，要邏輯推理，然後我們會得出一些結論。這些結論你拿出手以後，也許在前人看來早就得出過，或者其他人看來是很明顯的。但是儘管如此，如果你要明白並且可以自如地用這些結論，你需要做的事情，一個都少不了。

當然除了智力資源，體力資源也是發揮了重要的作用。但是為了討論方便，我把這些統稱為資源。所以如果你要實現自己的成長，那你就要投入資源，而且你要確保資源的持續供給，不然你的成長就會沒電……

我的觀點是，我們消耗一些資源，突破自己，達成進步，這裡面會有一個很有意思的現象。我先引一條我以前發的微博：

@Scalers：這個世界是公平的。如果你長得好看那你通常還會很有錢。。。有重度拖延的人往往閱讀障礙，而且往往又很窮，然後心氣也很高。。。沒有行動力的人通常很猶豫，然後還特別膚淺，喜歡投機取巧。。。不喜歡動腦的人往往心浮氣躁，喜歡抬杠反駁破口罵人然後工作上也不會有太大成績。。貧窮和美德有點遠。。

我的大概的意思就是，如果你是一個靠譜的人，那往往你可能很多方面，都會比較靠譜。如果你有了一個好的品質，那你可能橫向發展出其他的品質。如果你有了一個優勢，那你可以基於這個優勢，變通出其他的優勢……

於是我有這麼一種理解。成長就像解我們內心的難題，一旦我解出了一個，好像就可以順理成章地，把剩下的許多問題觸類旁通地都解了。但是我要解出一個，其實要消耗我很多的資源，比如我的心力、比如我的投入、比如我的時間……

但是一旦我全力解出了一個，或者解的比較好，那麼我可以基於這個優勢，順便轉化成其他的優勢。

有點抽象。我舉一個自己的例子。

從2014年開始，我持續寫作。每天都做這一件事情，不斷地持續中，我發現我開始收穫寫作之外的一些東西。比如我比以前更加有行動力，比以前思考問題更加清晰，比以前做事速度更快了，不會有那些亂七八糟的糾結和迷茫了，更加堅定了……

就像我鉚足一口勁，做好了一件事情，然後我意外地發現，其他的許多事情，也可以迎刃而解。

這其實給我很深刻的啟示，我們內心可能有很多慾望，很多想法，但是我們如果沉下心、踏實幹好一個事情，往往就足以打開許多局面了。但是問題就是，我們往往這也想要，那也想要，於是我們相當於想同時解出多個難題。但是我們的資源又不夠，於是精力分散開來，火力不夠猛，自然也就出不來好的結果了。

於是我們就迷茫、糾結、痛苦、憂愁……於是各種慰藉人心的雞湯故事，告訴你這樣也是生活的正常狀態，這樣也可以閉著眼睛感覺自己很幸福。但是事實上就是，我們搞不定，我們沒得選，我們沒辦法。

所以回到成長的概念上，我們要做好心理準備，其實我們在解一類很難的問題，而這是要消耗資源的。

理論計算機裡面有一個概念叫「NP完全問題」，這是指一類很難的問題。為了便於大家理解，我不打算用特別專業的術語介紹，用一些簡單的概念來介紹。當然會犧牲一些準確性，所以專業人士就先容忍一下，因為我也是計算機專業人士。從專業角度，下面的話可能漏洞百出，但是我還是盡量寫完。

生活中我們會有一些很明確簡單的問題，比如我要去買瓶水，那出門找個商店，就可以搞定。這些是可以用明確步驟明確時間內完成的問題。計算機里叫P問題。

我們還有一些問題，就是一旦你解開以後，回頭看感覺很容易，一目了然的問題。這類問題的求解困難，但是驗證卻很容易。求解困難的意思是，我們在往前走的時候，往往不知道哪條路徑可行，於是在不停地嘗試。而驗證容易的意思，可以理解為，一旦有人拿出一個解，你很容易驗證這個解是不是靠譜的。就像我們現在如果做的好做的成功，於是我們會說，當時的選擇很對一樣。或者科學家有了重大發現，我們一看也感覺順理成章一樣。這一類問題在計算機里叫NP問題。打一個不恰當的比方，比如中學的時候你可能會覺得解方程比驗證一個方程的解更難，可以看成是這種風格。

然後還有一類難度很高的問題，叫NP完全問題。這一類問題有一個特點，就是問題之間是可以相互轉換的。相互轉換的意思就是，如果你能解出其中一個問題，那你就能解出其中的所有問題。注意這裡的解出是指「有效率」地解出，不是一個一個地去嘗試枚舉。

比如，旅行商問題（TSP問題，Travelling Salesman Problem）就是一個NP完全問題。假設有一個旅行商人要拜訪N個城市，他必須選擇所要走的路徑，路徑的限制是每個城市只能拜訪一次，而且最後要回到原來出發的城市。路徑的選擇目標是要求得的路徑路程為所有路徑之中的最小值。

當然你說如果我只要去三個城市，那你口算都能得到結果。但是當假設有上億個城市，那計算機就沒有一個「有效的」解法。當然一條一條試，可能可以試出來，但是這個代價太大，計算量爆炸。

科學家已經證明了，如果你能解這個TSP問題，那你還能同時解背包問題，3SAT問題等等……（名詞不解釋了）。

針對NP完全問題，目前尚無有效的最優解法。也就是你無法有效地找到那個最佳的答案，但是有一些手段，在嘗試逼近最佳答案。比如有一種啟發式演算法，就是在尋找答案的時候，每一步都盡量選擇一個相對較優的答案。

這個對應到我們個人的成長中，其實就是我們的成長問題，往往未必就能知道那個最優解，因為我們的時間是不可逆的，選擇是不可回溯的，但是我們卻可以根據一定的原則，盡量選擇一個靠優的解法。

而假使我們能解一個這樣的難題，其實我相信，成長中的其他難題，也可以迎刃而解。

那成長中會有什麼樣的NP完全問題呢？我這裡列舉幾個，我相信如果你能解其中的一個，其他的也會相應地破解。

三階以上（1000天以上）持續行動的問題
提前行動重要事情不拖延的問題
理性對待金錢和時間的態度問題
遇到事情主動承擔責任的問題
不管是否喜歡把自己手頭的事情做好的問題
……

以我個人持續行動的經驗的總結，如果你能在解決以上任意一個問題的過程中，下了足夠的工夫，做的足夠好，那你很容易在其他問題上，獲得重大的進展。

當然如果你對理論計算機感興趣的話，你可以讀一下以下鏈接。用姚期智先生的話來說，這才是真正的計算機科學。

https://en.wikipedia.org/wiki/NP-completeness

https://en.wikipedia.org/wiki/Theoretical_computer_science