「微經2 – 3」比較靜態分析(中)

第二講 初識供給與需求：完全競爭市場

第3節：比較靜態分析(中)

上一節中我們討論過，比較靜態分析框架可以幫我們分析的是：當市場上某個或某幾個「外生變數」的取值發生變化時，市場上的「內生變數」會如何變化。

事實上，這裡「內生變數」並不只有均衡價格和交易量，也包括買賣雙方的總剩餘，在經濟學中，我們也稱它為「福利」。在本節和下一節中，我們將從方向、程度和福利三個層次，看下比較靜態分析框架到底可以告訴我們什麼，本節只討論前兩個層次。

一、方向

在曼昆最喜歡的冰淇淋市場的例子中，他這樣介紹比較靜態分析：在夏天，炎熱的天氣使市場上冰淇淋的需求增加，即需求曲線右移(任一價格下的需求量增加)，這進一步導致均衡價格上升，均衡交易量變大，如圖1所示。

圖1 氣溫上升下冰淇淋市場均衡變化

在這一例子中我們可以看到：外生變數「天氣」變化，導致了「需求」的變化即整條需求曲線的移動，進而導致了內生變數「價格」和「交易量」的變化。相似的例子還有很多，總結下來，需求可以減少、不變、增加，供給也可以減少、不變、增加，共有九種情況，感興趣的朋友可以依次畫一下試試。但是，不論是哪種情況，在這個層次上我們能得到的結論只是均衡價格和交易量變動的方向，有時我們還想知道它們變化的程度，即我們知道價格上升了，但是上升了多少呢？這便需要引入「彈性」的概念。

二、程度

相比很多「表面上好理解但實際不好理解」的概念，「彈性」可以算作一個「表面上不好理解實際上不難理解」的概念。恰好剛在知乎上看到一個問題：「有什麼適合中學生閱讀的經濟學讀物？」

截取答主Sarah Li答案的一小段：

「不了解經濟學基本知識會很難系統理解」，這個感覺很對，通俗讀物看多了很容易跑偏。想打經濟學的基礎，想要有系統，除了大學微觀教材，沒有別的途徑。如果你是高中生，看初級微觀應該不困難。各個版本的教材框架都差不多，很多人推薦的曼昆就挺好。如果你能堅持看到彈性的概念而不瘋，那就接著往下看。

回想自己最初看曼昆的《經濟學原理》的時候，確實是自以為一馬平川地看到「彈性」，之後就一腦袋漿糊，不過還好自己堅持看了下來。那麼，「彈性」是什麼意思？我們先來看下圖2。

圖2 需求的價格彈性

圖2所要表示的，是各種「彈性」中最常見的一種——「需求的價格彈性」，含義為： 需求對價格變化的反應的靈敏程度。顯然，如圖2所示，當需求曲線更陡峭時，價格變化導致的需求量變化更小，相反，當需求曲線更平緩時，價格變化導致的需求量變化更大——對此我們可以「大概地」說：前者彈性更小，後者彈性更大。

但是，如果「陡峭程度」就是彈性，那彈性豈不就是需求曲線的斜率了么，這又有什麼「表面上不好理解」的？當然不是，我們來看下彈性的公式就知道了。

如公式所示，跟斜率的定義「變化量之比」不同，彈性的定義是「變化百分比之比」，化簡之後，等於斜率再乘上一個。也就是說，彈性是定義在「一個點上」的，而非定義在「整條線上」。以及，嚴格地說，「某條需求曲線的彈性更大」的說法是錯誤的。事實上，按照公式求一下便知，一條需求曲線上每個點處的彈性值都不同，且其絕對值隨著Q的增加而遞減。此外，關於彈性及其公式的解釋還有以下幾點：

1) 顧名思義，公式描述的是需求的「價格」彈性，不是需求對「供給」的彈性，也根本就沒有供給什麼事兒。如此強調是因為，一個常見的混淆就是把「需求的價格彈性」當作「供給曲線移動時，均衡交易量的變化程度」。當然，它確實跟需求有關，但這並非「需求的價格彈性」的本意。

2) 為什麼要把彈性定義成這樣而不能直接用斜率？最主要的原因是，如果直接用斜率作為彈性，那麼彈性的值就與商品價格和需求量的度量單位有關。相反，如果用「變化百分比之比」作為彈性，則可以去掉單位，同時也保留了彈性想表達的含義。此外，如此定義彈性也方便了理論推導，這裡就不展開講了。

3) 彈性想表達的含義是什麼？假如以「我」對某商品的需求的價格彈性為例：如果彈性較大，即價格只要上升一點，我的需求量就會減少很多；如果彈性較小，價格上升很多，我的需求量才會減少一點——它想表達的其實是這樣商品對「我」的重要程度，或者說，不可替代性。

4) 因為需求曲線上點的彈性一定為負，供給曲線上點的彈性一定為正，所以一般而言，為了簡便，當我們說彈性大或小，指的都是彈性值的絕對值的大或小。此外，以需求的價格彈性為例，影響其大小的因素有若干種：商品自身屬性、相近替代品的可獲得性等。此外，彈性也可能因為時間的拉長而變小，即：把眼光拉長，當下對我們不可替代的東西，之後可能變得可以替代了，比如火力發電、汽油汽車等等。

5) 抽象地看，彈性描述的就是「一個量A對於另一個量B的變化的反應的靈敏程度」，定義為「A的變化量百分比，比上B的變化量的百分比」——事實上它可以用來刻畫的關係有很多：比如，「消費者在娛樂方面的消費量，對其收入變化的反應的靈敏程度」，即消費者的「娛樂消費收入彈性」；再比如，「消費者對蘋果的需求量，對橘子價格變化的反應的靈敏程度」，即消費者的「蘋果需求量對橘子的交叉價格彈性」。可以構造的類似的定義還有很多，但經濟學關注的一般就是例子中提到的三種彈性：需求的價格彈性，需求的收入彈性，以及需求的交叉價格彈性。

有了以上解釋，不知道你是否理解了彈性及其公式的含義。這裡我還想再談一個問題：我們為什麼要關心彈性，它有什麼現實意義？

在剛學習彈性的時候我自己也困惑，這麼一個讓人迷糊的概念，除了做題時候，到底還能用在哪兒？後來，在能源經濟學領域遇到了這樣一個例子：

大家可能也知道，我國目前的天然氣價格並不是市場化的，而是由政府制定。以天然氣消費大戶北京來說，為了儘可能讓天然氣這種相對更清潔的能源替代煤，緩解霧霾壓力，就需要進口更多的天然氣，比如從俄羅斯。然而，這又帶來了其他問題：首先，要進口天然氣就要修建管道，這是相當大的一筆投資，如果不上調天然氣價格，政府很可能承擔不起；其次，天然氣的購買合同通常有「照付不議」條款，也就是說，只要簽了合同，定下了購買量，不管能不能用完，都要根據合同支付費用。那麼，政府及油氣公司面對的一個現實問題是：如果跟俄羅斯簽了合同，並修建了管道把天然氣運到北京，並上調了價格，消費者會不會因為價格太高改用其他能源，最後管道白白修建不說，還要按照「照付不議」條款向俄羅斯支付費用，豈不是賠大了？所以，對於政府和油氣公司來說，在簽合同、修管道之前，準確地估計消費者對天然氣的需求價格彈性，就是十分重要的工作。那麼，這個彈性怎麼估計呢？

前面說過，彈性表達的是一種「不可替代性」的含義——彈性越小，程度越強；彈性越大，程度越弱。同時，不可替代性又與具體的使用場合有關，以北京為例，發電、取暖、工業燃料、生活燃料是天然氣消費的大頭。發電，其實大部分電力來自於燃煤，但因為煤電機組起停成本高，一般用作basenload，雖然天然氣比煤貴，但因為天然氣機組起停成本低，一般用作peaknload；取暖，用燃煤取暖會加重霧霾，天然氣則清潔一些，但成本較高；工業燃料，涉及眾多部門的生產流程，分析其中天然氣的需求彈性是一項大工程；生活燃料，比如炒菜、燒水，如果不用天然氣的話用什麼呢？電？更貴！煤氣？煤氣又從哪兒來呢？綜上，北京對天然氣的需求價格彈性，需要詳細考察以上每個使用用途才能估計出來。

總之，這裡並非真的要得到一個估計的結果，只是提供一個分析現實問題的思路，而我真正想說的是：誠然，彈性非常值得關注，對彈性的估計影響著政策制定和商業決策，然而現實往往非常複雜，很多時候，理論能幫我們的非常有限。所以，希望有志於學習經濟學的朋友，也多多關注現實問題，不要只是沉迷於理論的完美世界裡。