貨幣經濟學系列（一）：研究貨幣的難點

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貨幣問題是宏觀經濟學研究中最古老的問題之一，也是最難研究的問題之一。貨幣問題的棘手之處在於，很難找到一個簡潔的模型，既可以讓貨幣在其中發揮作用，又能用它研究各種貨幣政策。

目前研究貨幣經濟學有兩大派系：其一是貨幣搜索理論，以Randall Wright及其合作者為代表，探討貨幣的作用，但是過於注重貨幣的起源，因而難以研究複雜的貨幣政策；另一派就是新凱恩斯模型，為世界各國央行廣泛應用於貨幣政策的研究，可以探討複雜的貨幣政策對於其他宏觀變數的影響，但是在貨幣的起源問題上差強人意。本專欄計劃推出系列文章《貨幣經濟學系列》，梳理兩大貨幣理論體系對於貨幣的起源及貨幣政策的研究。該系列基於筆者博士二年級期間上課和閱讀涉及到的貨幣經濟學理論，因此偏重於理論而少實證。

作為系列文章的首篇，本文將介紹在傳統的古典經濟學模型中引入貨幣的難點，並將簡要介紹解決方法。對於引入貨幣的方法的詳細介紹，請見本系列之二：《貨幣搜索及新凱恩斯》。本系列第三篇（或許有後續篇目）計劃介紹新凱恩斯貨幣政策模型。新凱恩斯模型將大量基於Walsh (2010): Monetary Theory and Policy以及Woodford (2003): Interest and Prices.

現代宏觀經濟學的主流模型是基於消費者效益最大化、生產者利潤最大化的總體均衡模型。在這些模型中引入貨幣有兩大難點：一、貨幣沒有價值；二、貨幣中性。第一條指的是在這些模型中，一單位貨幣可以兌換到的消費品數量為零。換言之，消費品持有者不願用商品兌換貨幣。第二條指的是經濟體中的貨幣總量除了影響價格和名義利率之外沒有任何作用，尤其無法影響產出、就業率等宏觀變數。值得注意的是，大多數初級和中級宏觀經濟學教材中僅僅提到了貨幣中性，因此人們往往忽視了貨幣價值的問題。然而，恰恰是第一個問題更加致命，因為它使得貨幣無法出現在古典宏觀模型中。New Monetarist的排頭兵Randall Wright認為，貨幣經濟學的首要任務就是解決貨幣的價值問題。

在展開討論之前，需要先定義一下我們討論的主體：貨幣。現代主流宏觀經濟學中提到的貨幣，指的是具備下列三個作用之一或若干的任何物品：儲值工具（store of value）、計價單位（unit of account）、流通媒介（medium of exchange）。在抽象的經濟學模型中，並非只有紙幣可以當作貨幣；任何具備上述（不一定全部）功能的物品，如蘋果、香蕉，都可以作為貨幣。

第一個問題：如何描述日常所見的貨幣？從儲值工具的角度講，持有貨幣的回報是零。後文將詳述正是這個特點導致貨幣難以存在於古典模型之中。由於貨幣兼有作為計價單位和流通媒介的作用，在一些模型中貨幣僅僅以計價單位的形式出現（如Woodford的cashless economy模型，貨幣作為計價單位存在，但是對持有者有正的回報）；在另一些模型中貨幣以流通手段存在（如Randall Wright的貨幣搜索模型）。

用古典宏觀模型研究貨幣所面臨的問題是：持有貨幣沒有回報，而且不會產生utility，為什麼人們會持有貨幣？正是這個根本問題，使得新古典主義模型（如RBC）在貨幣政策方面少有建樹。在新古典主義模型中，只有消費品和閑暇（leisure）會帶來utitlity。換言之，人們願意持有某種資產，只可能是因為該資產最終可以兌換成消費品。誠然貨幣可以兌換成消費品，但是在有其他可以帶來正的回報的資產存在時，持有貨幣顯然是不明智的。

從數學角度講，貨幣與RBC模型不兼容的原因在於Transversality condition。RBC模型的utility是一個無窮級數，為了保證這個無窮級數有界，消費品的貨幣價格必須是無窮大（見Ljungqvist，Sargent （2012） Recursive Macroeconomic Theory，p1045）。

在經典模型中引入貨幣的常見方法至少有三種：OLG、CIA、MIU。前兩種模型相對於標準RBC模型多了某些摩擦，最後一種模型使得貨幣可以帶來utitlity，因此與消費品無二。OLG模型使得每個人utitlity是有限求和，因此不需要transversality condition。另一方面，OLG模型中的人無法像RBC中那樣與其他任意的人進行直接交易，而貨幣可以作為前輩與後輩轉移財富的渠道。第二種模型假設某些商品必須用貨幣購買，因此給了人們持有貨幣的原因。與之類似的還有shopping time model，人們可以通過持有貨幣節省換取交換媒介的時間。

貨幣搜索模型另闢蹊徑，假設商品交易不是在一個古典的瓦爾拉斯市場中進行。賣家與買家的相遇是隨機的，而且以物易物的交換必須在雙方都持有對方想要的物品時（double coincidence of wants）才能發生。人們通過持有貨幣使得double coincidence不成立時也可以發生交易，從而讓交易更容易發生。

貨幣經濟學的第二大難題就是貨幣中性。古典經濟學假設價格的變動是瞬時的。無論是競爭市場還是壟斷市場，只要當前的價格不滿足利潤最大化，價格就會立刻改變。在這種情況下，貨幣量的改變不會對失業率、產量產生任何影響：如果每個人的財富加倍，只要把所有商品的貨幣價格加倍，每個人能買到的東西和之前一樣多，彷彿什麼都沒有發生。在這樣的經濟體中，貨幣政策沒有任何作用。

凱恩斯及新凱恩斯模型中引入了價格粘性或工資粘性，使得價格不能瞬時變動，從而令貨幣不再中性；貨幣搜索模型則採用很複雜的手段同樣導出價格粘性，從而令貨幣不是中性的。

綜上，所有的貨幣經濟學模型都要回答這個問題：在這個模型中人們為什麼願意持有貨幣？如果還想研究貨幣政策，那麼就要回答多一個問題：貨幣為什麼不是中性的？在接下來的文章中，我將詳細介紹目前的貨幣經濟學模型是如何回答上述兩個問題的。