「微經2 - 2」比較靜態分析(上)

第二講 初識供給與需求：完全競爭市場

第1節：什麼是完全競爭市場？

誠然，「供給」和「需求」是市場的要害共性，但這只是我們用二者來刻畫市場的原因之一——「刻畫」只是開始，「分析」才是目的。而本節開始要談的「比較靜態分析」，則是基於「供給」和「需求」的有效的分析框架，一定程度上可以說，它是我們之所以選用「供給」和「需求」來刻畫市場的原因之二。

那麼，「比較靜態分析」是用來分析什麼的？

簡言之，在比較靜態分析框架下，我們可以分析的是：在市場上某個或某幾個的「外生變數」的不同取值下，市場上的「內生變數」——如均衡價格與交易量——的取值情況。這便帶來了一個新問題：什麼叫外生變數，什麼叫內生變數？

圖1 完全競爭市場

以圖1為例，假設其對應於「成品油」市場，市場供給和需求的交點，對應於成品油市場的均衡價格P和交易量Q，這裡，P和Q就是「內生變數」。那麼，什麼是外生變數？對於「成品油」市場來說，「原油(成品油的生產原料)」價格就是外生變數——原油價格的變化影響成品油生產的成本，進而也影響圖1中供給曲線的位置，也就影響影響市場均衡的位置(內生變數取值)。

表面上看，內生變數與外生變數的區別在於：模型中是否有代表這個變數的「軸」，如果有，那它就是內生變數，如果沒有，那它就是外生變數。

在前述例子中，模型中一共有兩個「軸」——縱軸對應於成品油的價格、消費者邊際評價的貨幣度量、生產者的邊際成本的貨幣度量；橫軸對應於成品油的交易量、消費者的需求量、生產者的供給量。模型中再沒有其他「軸」對應於「原油的價格」，所以，它便是模型的一個「外生變數」。但是，並不是說外生變數就無法體現在模型中——在前面的例子中，原油價格的不同取值，體現為供給曲線在不同位置。

本質上看，對外生變數和內生變數的區分，背後是一對關鍵的問題：模型是什麼，以及，模型的邊界是什麼？

我個人的理解為：模型是對現實的簡化，首先，它把所有與現實相關的變數分成兩類，一類是「關鍵變數」，一類是「非關鍵變數」，之後，它又進一步把「關鍵變數」分成兩類，一類是「內生變數」，一類是「外生變數」——在這些變數的基礎上，它一方面「刻畫」現實，一方面通過假設、推導構造關鍵變數之間的關係，來「解釋」現實。

圖2 模型變數圖

結合圖2，下面是幾點解釋：

1. 現實是複雜的，哪怕是一個非常具體的現象，嚴謹地說，對於「到底是哪些變數決定了現象的發生、發展」，我們也無法給出一個確定的答案，就像我們不知道上帝是否存在一樣。所以，圖2最外層的橢圓是虛線——我們並不知道它(及無關變數)是否存在，以及，即便存在，它的位置在哪兒。

2. 儘管現實是複雜的，但我們總能在經驗和理性的基礎上，篩選出哪些變數是關鍵的，哪些變數是非關鍵的——這種篩選的標準是一種信仰。對於同一個現象，看待的角度不同，篩選的條件和結果也可能不同。此外，所謂「非關鍵變數」，可能是無法觀察的變數，可能是「互相抵消」的變數，也可能是「已經投影在『關鍵變數』中的變數」——因為變數間未必都是「正交」的關係。圖2中間的橢圓可稱作模型的「外邊界」或「信仰邊界」。

3. 有了「關鍵變數」，我們便可以通過「構造它們之間的關係」來刻畫和解釋現實，而外生變數和內生變數的界定標準，可以從兩個角度去理解：一是「因果」的角度——外生變數是「因」，內生變數是「果」；二是「關注」的角度——內生變數與某種「利益/福利」直接相關，因而更受「關注」，我們可以調控外生變數中可控的部分，來應對外生變數中不可控的部分帶來的風險。圖2最內層的橢圓可稱作模型的「內邊界」或「技術邊界」。

綜上，「模型」可以理解為一個「具有輸入和輸出的系統」，外生變數的值是輸入，內生變數的值是輸出，而模型本身只是「一套中性的邏輯關係」，在經驗和理性的基礎上，將外生變數和內生變數聯繫起來而已，如圖3所示。

但是，因為「反饋」等現象的存在，內生變數與外生變數之間的「模型內邊界」往往並不那麼容易確定。依然以成品油市場為例，原油價格上升會抬高成品油的生產成本，比如使得圖3中外生變數中的c變大，並進一步使得P上升，Q下降。但在現實中，這是一種不準確的簡化，因為成品油市場的結果，也可能反過來影響原油市場，進而影響原油的價格這一「外生變數」。同時，我們又不能輕易把原油價格變作內生變數，因為原油市場又受多個「幾乎不受」成品油市場影響的因素影響，比如天然氣市場、煤炭市場、匯率市場等等。

按照這個思路考慮下去會發現，因為市場之間的連接關係非常複雜，要把一個市場刻畫清楚，似乎要扯上幾乎所有市場，模型也將因此變得極其複雜、臃腫、無法處理。更何況刻畫「反饋」關係本身就不容易。所謂「多個香爐多個鬼」，貪大求全、過於複雜將使模型的意義大打折扣。所以，界定好「模型的內邊界」，即劃分清楚內生變數和外生變數，是建模的難點所在。要解決好這個問題，還是要回到建模的「初心」，即我們要研究的到底是什麼，然後抓大放小，包容模型的瑕疵，用現實去檢驗和修正它。正如下面這句話所說：

Essentially, all models are wrong, but some arenuseful.

——George E. P. Box

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