請問用短周期波動率估計長周期波動率是不是會高估長周期的波動率？

01-31

另外短周期的波動率是不是用在同樣周期的預測會比較合適？
比如5分鐘波動率，是不是就不適於判斷一天的波動率？

這個問題沒有表面看上去那麼簡單的，我說說自己的看法。

波動率建模大概可以分為三類：（1）低頻瞬時波動率建模（2）日內積分波動率建模（3）高頻瞬時波動率建模。

先說最簡單的低頻（比如日、周）瞬時波動率建模，常用的模型是GARCH族模型和SV模型。稍微提一句，以GARCH模型為例，在做波動率的多期預測時有一個明顯的特點是均值回歸。

下面再說日內積分波動率建模，無非就是利用了日內的交易信息，比如1分鐘數據、5分鐘數據。首先計算出一些積分波動率估計量（比如常用的RV，對跳躍穩健的估計量比如RBV等等）然後進行一些建模，最簡單的模型是HAR-RV-CJ。但是積分波動率研究的仍然是一個時段內波動率的總量特徵。最後談談高頻瞬時波動率建模，這一塊用的非參數方法很多，比較常用的是Kristensen利用積分波動率與瞬時波動率的聯繫提出的一種核估計方法。後續一些人的研究也是以此為基礎，當然還要考慮跳躍、雜訊等等。推薦看看Yacine Ait-Sahalia 和Jean Jacod的High-Frequency Financial Econometrics

這個問題其實要看解釋的角度，如果只是看波動率的話，那短期的波動率是會高估長期波動率的，波動率本身具有錐形形態。簡單來說就是短期波動率的波動率勢必是高的，長期波動率的波動率是窄的。但如果在定價方面，用短期波動率大致上拍個遠期波動率不是不行，因為長期的波動率在真實世界往往被低估，儘管在數據上可能真的是小的。

5mins的波動率在估計當天vol的角度是沒有意義的，但是短期波動率的快速放大有可能在均值變動方面有影響。或者說在交易策略的層面是考慮趨勢策略是否要調整參數的時候。

在預測角度，短周期大致可以預測短周期，因為波動率有簇集效應，就是說小的波動率往往跟著小的波動率，不過當這個小或者大（二者皆是相對的）足夠小或者足夠大，他的簇集效應就變得很小，換句話說，可能均值復歸。當然均值復歸本就是波動率的重要特點之一。

已然寫到這兒了。。。就最後稍微總結下吧

波動率的特點是3.5個

1、波動率簇集

2、波動率復歸

3、波動率錐形

3.5、因為價格回報尖峰厚尾，這是回報的特點，但是反映在波動率層面就是vol的vol會可能突然變大，所謂的jump，這是最後的3.5個特點。

因為不是波動率的特點，但是又反映在波動率上，所以我叫他3.5

Are stocks really less volatile in the long run?, Journal of Finance (2012).