間接物理量的不確定度如何確定呢？例如該物理量是由兩個直接物理量相加而成的?

01-30

設被測量 $Y$ 可寫成直接測量量 $X_k$ 的函數: $Y=f(X_k)$ , 首先寫出誤差 $mathrm{d}Y$ 的全微分表達式, 即誤差傳遞的代數和式 $mathrm{d}Y=sum_kfrac{partial f(X_k)}{partial X_k}mathrm{d}X_k$ . 式中 $mathrm{d}X_k$ 是直接測量量 $X_k$ 的誤差. 偏導數的絕對值 $c_k$ 稱作靈敏係數. 表示 $X_k$ 的誤差或不確定度對結果誤差或不確定度的影響係數: $c_k=left|frac{partial f(X_k)}{partial X_k} ight|$ . 進而可得標準差 $s_y$ 的方和根合成式 $s_y=sqrt{sum_kleft(c_kcdot s_{X_k} ight)^2}$ .
$X_k$ 誤差互不相關時, 形如上式的隨機變數總體標準差合成是嚴密的. 由此公認: $Y$ 的標準不確定度合成形同上式, 也是各分量與靈敏係數之積的方和根.

通常情況下, 為簡單起見, 採用與上式同形的擴展不確定度傳遞的近似公式 $U=sqrt{sum_kleft(c_kcdot U_{X_k} ight)^2}$ . 式中 $U_{X_k}$ 是直接測量量 $X_k$ 的不確定度.

這種問題都翻教科書去好么!

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