如此下去，哪個國家男人比例最多？

01-30

有三個國家A/B/C，每個國家都有無限多的人，三個國家虔誠地執行祖訓：A國每對夫婦第一胎是男孩，那麼結紮，如果不是，繼續生，直到生下一個小雞雞為止；B國夫婦第一胎如果是女孩，那麼結紮，否則。。。。。C國無論第一胎是男是女，生夠一男一女就自宮。經過了漫長的時間，這三個國家哪個國家的男性佔比最高？
坑爹的百度面試題，不會做啊，問HR，HR也不懂，說你可以百度啊，尼瑪，百度木有啊。
怎麼做啊，失眠中。。。。。
如果這類題是一個釘子，需要什麼樣的鎚子呢？

嚴格來給出答案吧.....

1.生出第一個男孩後停止生育，在生下第一個男孩子前生下了X個女孩子

E(生育的男孩子數量)=1

生下了n個女孩子的概率：

$P(X=n)=(frac{1}{2} )^{n}$

女孩子數量的期望：

$E(X)=lim_{n ightarrow infty }{sum_{i=0}^{n}{i(frac{1}{2} )^{i+1} } } =1$ （計算過程略）

所以男孩子和女孩子的數量期望是一致的，所以男女比例的期望是1:1

2.生出第一個女孩後停止生育，在生下第一個女孩子前生下了X個男孩子

根情況1的計算完全一樣，把男和女調換一下就是答案

男女比例的期望是1:1

3.生夠一男一女就停止生育的情況

有兩種可能性：

(a)一開始連續生了A( $Ageq 1$ )個男孩子，最後生了1個女孩子

事件(a)發生的概率P

$P(a)=lim_{n ightarrow infty }{sum_{A=1}^{n}{(frac{1}{2} )^{A} imes frac{1}{2} } } =frac{1}{2}$

E(女孩子出生數量)=1

男孩子出生數量的期望：

$E(A)=lim_{n ightarrow infty }{sum_{i=1}^{n}{i(frac{1}{2} )^{i} } } =2$

(b)一開始連續生了B( $Bgeq 1$ )個女孩子，最後生了1個男孩子

$P(b)=lim_{n ightarrow infty }{sum_{B=1}^{n}{(frac{1}{2} )^{B} imes frac{1}{2} } } =frac{1}{2}$

E(男孩子出生數量)=1

女孩子出生數量的期望：

$E(B)=lim_{n ightarrow infty }{sum_{i=1}^{n}{i(frac{1}{2} )^{i} } } =2$

因此，對於情況3

男孩子出生數量期望E(M)：

$E(M)=E(A) imes P(a)+1 imes P(b)=1.5$

女孩子出生數量期望E(F)：

$E(F)=1 imes P(a)+E(B) imes P(b)=1.5$

男女比例仍然是1:1

所以，這三種情況情況下男女比例的期望都是1:1，只不過C國人口增長速度會顯著高於其他兩國。

——————————————————————————————————————

PS：一般的，這種生下m男n女後停止生育的策略，不論m和n取什麼值，國家出生後代的男女比例都會是1：1，這個意思就是說，不管這個國家觀念多麼重男輕女，在不做預先篩選和事後扼殺的情況下，男孩兒和女孩兒的出生數量都會保持相等狀況，而不會出現我國男女出生比例1.2：1的這種奇葩數據。

對，我說的就是產前胎兒性別檢查。

答案應該是一樣多。

假設

A國有100單位人，那麼由於生產概率一樣，那麼必然各有50個男孩50個女孩，然後是男孩作罷，女孩繼續那麼將會有25個男孩，25個女孩。。。男孩將有50+25+12.5.。。。。單位，女孩呢將有50+25+12.5.。。。。。單位。結果就是，一樣多。

如果題主畫個樹圖的話，那麼會發現，三個國家一樣多的。。。。。。

題主可能是概率學過了，但是半斤八兩類型的。。。。

從數學的角度上說，每對夫婦生的每一胎小孩的性別都是一個獨立事件，不被題目中的條件干預。因此abc國的男孩比例都一樣多。

但是這是道面試題，因此題主如果能先從數學角度上說清楚之後再提出自己的觀點（比如b國有些夫婦為了生男孩如果第一胎是女孩的話會遺棄導致死亡什麼的）也許會是面試的加分項呢。

想不到百度面試題這麼簡單。

高中生物就有說了，就算沒說，用高數一下子就算出來了。（lim）

建議樓主去學習一下stopping time（停時）的相關知識，這樣結論就很明顯了，應該是一樣多，只要不把男（女）殺掉，任何策略都不會影響男女比例的。具體公式為 $E(sum_{t=1}^{ au} X_{t}) = E(X) * E( au)$ ，此處如果生男孩記為+1，生女孩記為-1，那麼 $E(X)=0$ ，因此不論 $E( au)$ 為何值，即不論設計生到什麼樣為止而不改變男女出生比例的策略，都沒有用。

你們不知道什麼叫獨立事件嗎？

只要受精到出生這一階段沒有發生人為的性別選擇，就都一樣

其實是有問題的。所有的答案都把結果看成是一個獨立事件。事實上第一胎生了女孩的再生一胎男女概率並不是55開的

1.需要考慮生育對女性生存率的影響不？

2.自宮完了還叫男人不？

如果1是 2否，那麼ABC相等

否則AB大於C

出生是獨立事件，所以就給出條件而言沒有區別，直觀點說就是：

假設男女自然出生比為1：1且不人為干預出生，那麼對這三個國家

第一胎男女比為1：1

第二胎男女比為1：1

第三胎男女比為1：1

反正不考慮可生育次數上限就都是1：1了，考慮也還是

因為命題的假設條件並不完整，所以我請求增加一些假設。

1.假設這三個國家每個人終身只會結一次婚，且不會有婚外生育行為。不然，這個概率就要把每個國家的離婚，復婚，再婚後生育如何計算等等問題全部納入，那麼答案基本上就只能是三個國家基本上是一致的。

2.三個國家的所有夫婦不會使用任何科技、偏方等等方式來試圖左右生育性別。保證自然生育的男女各佔50%的公平性。

3.刨除其它的社會問題。

那麼：

A：會有很多單身女性孤獨終老，沒有配偶。除去一夫一妻的以外，存活女性的數量應當會高於男性。

B：同A相反，單身男性會很多。

C：男女比例相近。

所以，B的男性人口比例比較高。

可以進行假設。

A，B，C 每國100戶人家

前提是正常幾率下的情況

因此

A，必然每戶都會有一個兒子

B，不可能每戶都第一胎都是兒子。

C，必然每戶至少有一個兒子且每戶至少一個女兒

所以，

A國最多有100個兒子

B國的女兒100，而男性比率小於A國。

C國男100且女100，有不可能是每胎都剛好男女互補。

結果就是，N多年後，c國男性比率是最高的幾率，要比ab兩國的幾率高。

以上

只有第二個鼓勵生男孩，自然男人比例高，前提是其它條件都一樣