是否可把CNN用於一維的信號？

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我見到的Convolutional Neural Networks都是用於圖像方面的處理，即輸入是一個2維的矩陣，想知道是否有人把CNN用於一維的向量，例如聲音信號等。

可以。比如 WaveNet, SoundNet 都是。

WaveNet: A Generative Model for Raw Audio | DeepMind

SoundNet: Learning Sound

可以：

Convolutional Layers - Keras Documentation

可以。以前工作有個項目就是這種情況。

補充一個方法：把1維數據轉換到2維空間，然後使用2維CNN。

Convolutional（卷積）的思想就是定義receptive fields，用人話說就是定義遠近的鄰居。

所以我們可以把任何數據的表現形式，定義為當前數據點和它的不同距離的鄰居，就能使用（N維）CNN。例如有工作是吧graph轉化為2維CNN：

參考: M Niepert at el., Learning
Convolutional Neural Networks for Graphs, ICML 16所以可以定義一維數據（如音符序列）的當前點 $P_{k}$ （k是序列上的index）：

那麼可以定義 $P_{k-m}$ 至 $P_{k+m}$ 為第一層鄰居，相當於2維下的直接鄰近點，距離為0像素。
定義[ $P_{k-2m}$ , $P_{k-m}$ ]和[ $P_{k+m}$ , $P_{k+2m}$ ]這兩個區間位第二層鄰居，相當於2維下的距離為1像素的的點。
需要的話，還可以繼續定義第三層到第N層到鄰居