如何說明「按概率行動」的合理性？

01-30

據說是皮爾士的一個例子：有兩副牌，每副都是25張。其中A里有一張指定的牌，抽中它就得到永遠的痛苦，抽中其它的牌就得到永遠的幸福；與之相反，B中有一張指定的牌，抽中它就會得到永遠的幸福，抽中其它的牌就會得到永遠的痛苦。如果一定要從兩副牌中選一副來抽，常理來說選A必然是合理的，因為它有24/25的概率得到永遠的幸福，B則只有1/25。但皮爾士要進一步追問，為什麼應該要如此選擇？24/25的概率似乎意味著如果把同樣的事情重複無數次，結果得到永遠幸福的次數在總數中所佔比例會趨近於24/25，可這個選擇在原則上就是一次性的，它不可能被重複，要麼永遠幸福，要麼永遠痛苦，那麼我為什麼要根據不可能發生的事情來做出選擇？它們與我當前的選擇有關係嗎？
我們只能回答說，在選擇A的情況下我們更有可能得到永遠的幸福。可問題是，為什麼一個人應該期望可能的東西？如果我們說，你應該能期望可能的東西，因為它可能在這次發生，那麼就還沒有回答這個問題，而只是在重複這一建議：「期望可能的東西」。到頭來，我們還是只能說一個理性的人會根據邏輯可能性來調整他的期望，它成了最終的邏輯事實。
皮爾士自己的解釋是，設想一個潛無窮的共同體，我所面臨的選擇他們也可能會碰到，如果共同體的成員也和我一樣採取「按概率行動」的策略，那麼共同體將得到更加有利的結果，於是出於功利主義原則，我應當選擇概率較高的那一邊。然而，按照皮爾士的解釋，「按概率行動」變成了一種「利他」行為，與人們做出選擇時通常腦中所想的完全不符。而普特南似乎是說，我們有某種義務去表現得合理一些，它要求我們甚至在不可能重複的情況下也「按概率行動」。我覺得這一解釋和皮爾士的解釋一樣讓我難以信服（主要是因為與直覺不符），所以想問一下是否有其它的一些解釋？或者是對此類解釋的更多辯護？
另外，皮爾士的例子是否和頻率派的立場有關？如果是的話，那是不是採取了貝葉斯派的立場就沒有皮爾士的問題了？
問題內容來自《實在論的多副面孔》，演講IV

相關問題：概率（Probability）的本質是什麼？

人本來就是依靠對結果的預測來做出決策的，比如你不會把手放進開水裡，因為你預測出了被燙傷的結果，並且試圖避開這個結果。但如果你想得多一點，你也不知道下一次是否真的就會被燙傷啊，可能你突然覺醒超能力了呢，可能物理法則其實是錯的會在你伸手進去的時候失效呢？但一個理智的人顯然會判斷各種可能性的大小。那麼既然所有的預測本質上都是概率性的，有發生概率的事件也只是其中一種而已。

人學會這種思維方式，是因為經常經歷這樣的選擇，從大數定律來說，一個能正確選擇的人會經常選對，一個不能正確選擇的人則經常吃虧，這種反饋會形成條件反射和思維方式，從而指導人行動。

所以當人面臨成功可能大和小兩種選擇的時候，自然會根據預測結果來做決策。

這個問題，確確實實與頻率學派的立場是掛鉤的……貝葉斯學派並沒有這個問題……尤其是客觀貝葉斯學派……

客觀貝葉斯學派的意見在這裡可能與題主所描述的普特南的意見是類似的……但他們採用另一種方法來規定「合理」……對於客觀貝葉斯學派來說，正是因為一個合理的人會按照這種方式行動，所以概率才是如此……更進一步的，這又可以部分地得到自然的辯護，假定一個潛無窮的人類群體在這裡存在，不會「合理的行動」的人，在自然選擇中剩下來的數量要比會「合理的行動」的人要少得多（設想一下兩種人各自有大量的人，把「幸福」和「痛苦」換成「留下後代」與「失去留下後代的機會」，我們就可以發現這一點，而這也與實證中「人類在處理概率問題的時候，更小的基數會讓人的處理更準確」相互一致），因此「合理的人」的行動得到的概率，會與頻率學派的「大量重複」得到的概率基本一致……

額外說一下，這個說明與皮爾士的那一個有十分重要的區別……人類不是「為了共同體而留下後代」的，只是「不留下後代的都沒有留下後代」而已……

問題描述里，皮爾士的那個解釋就是對的。

首先我要指出，一上來那個抽牌的例子，「常理來說選A必然是合理的」這句話本身，就已經是從一個共同體，而不是「自己」的角度來討論問題了。難道有人敢說，全人類都會選A么？——我想至少會有一些人出於一些理由去選B。那麼，「常理來說選A」這件事，本身就是從共同體出發才得出的結論。既然如此，後麵皮爾士從「設想一個潛無窮的共同體」出發進行論述，就是完全合理的。

所以題主覺得難以接受，那我只能認為是題主的直覺出現了偏差，而不是皮爾士那個論述有問題。

再從一個更物理主義的角度來解釋：

實際上「按概率行動」這件事，已經編碼在生物的大腦里了。

舉這樣一個例子：一個猿人，或者說一頭野豬，站在了懸崖邊上。

他們跳下去，有99%的概率會死，但有1%的概率活下來，甚至有0.000001%的概率獲得更好的生活。那他們為什麼要選擇不跳呢？——這個例子和抽牌是差不多的。

區別在於，猿人和野豬的腦子裡並沒有「概率、可能」這些亂七八糟的概念，驅使他們行動的只是生物本能——包括先天硬編碼，以及先天獲得的學習能力帶來的後天經驗，後者可以看作是間接的先天硬編碼。

那為什麼先天編碼成這樣了呢？編碼是隨機的，但沒編成這樣的猿人和野豬都死了——其實就是自然選擇。

解釋到了自然選擇這一層，在我看來應該不需要繼續追問了吧？至於自然選擇和皮爾士那個共同體解釋的相似性，也是很直觀的。

我的想法是這樣的。

按概率行動是一個策略。

當我們不用共同體來展開，而是沿時間展開，這些所謂的共同體是我們自己在不同時間點的斷面。

我們相信概率，所以在下一次遇到這種測試的情況，還會繼續選A。

這樣我們到最後獲得幸福/ 良性結果的可能性會更大，我們的生活會更好。

有個簡單的例子就是天氣預報。天氣預報也不是每次都準的。

天氣預報的例子展開下。我們為什麼按照天氣預報來準備雨具？因為這個比我們自己憑空猜測的準確度要高。如果我們想獲得一個總體上的更好收益，我們應該按照預報來行動。

我來聊聊題外話，按概率做事，在收益可量化的時候無可厚非，但有些人有一些迷之心理收益。

比如：不成功（簡單點，把他所謂的賺到一千萬）不如去死。此時一個決定成功率百分之一，成本20萬。

去做這件事是虧的。

有些人刻意拔高成功的收益，比如心理預期成功價值一個億，不僅有身前身後名，還獲得自我滿足。此時去做這樣一件事，他就莫名其妙覺得是賺的。

所以我特別警惕那些有夢想的人，尤其是只有夢想的人

這真是非常好的一個問題。水平暫時不夠，等想好了再試試，長期關注。

更新1 剛好最近查資料查到了一些概率歸納邏輯的條目，不做分析。

「概率是特定個人在特定時刻根據對某一命題的信念度；個人的信念度和其偏好聯繫在一起，可以提議一個賭局來進行度量信念度；由於個人的偏好是不同的，因而個人對某一命題的任何信念度都是允許的，只要它具有一致性，即滿足概率公理。」

菲內蒂提出了一個意見收斂定理，即如果主體同意某個序列的事件是可交換的，並且他們願意從經驗中學習，那麼，儘管開始他們對同一事件的出現具有不同的信念度，但在給定這個序列的一個足夠長的部分為證據的情況下，他們對未來事件出現的概率將有一致的看法。

更新2 結合一個實例，我有一個朋友在一起健身完總會在路過的彩票店買一注雙色球，我很不解，曾嘗試與他辯論買彩票的合理性。

以下：

按概率，能給人一定的心裡安慰，能夠更好的幫人把事做好

天道四十九，尚有一道遁去，在大多數情況下，是合理的，你要非說那一個或幾個特例那就是抬杠了。