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是不是任意曲線都有其對應函數公式?


為現實中的圖形找它的數學公式,是一件很沒譜的事情。比如一個燈泡它所對應的數學曲面公式是什麼?這有個小故事:

燈泡的體積

  愛迪生在普林斯頓大學的時候,有一個叫阿普拉的人,他畢(bi)業於普林斯頓數學系,並且在德國留學過,因此他看不起愛迪生,經常在愛迪生面前炫(xuàn)耀(yào)自己。

  有一天,愛迪生為了教訓一下傲慢的阿普拉,把一隻燈泡拿給阿普拉,請他算算燈泡的體積是多少。在數學上,規(guī)則(zé)物體的體積可以比較容易的計算出來,但是對於不規則的物體,在數學上很難計算出確(què)切(qiè)的體積。阿普拉拿過燈泡心想:「雖然不容易計算,但是還難不倒我。」他那出了紙筆和計算工具,開始忙起來。

  一個多小時過去了,愛迪生來看他算好了沒有,阿普拉擦(chā)著汗說:「還沒有,快了,算了有一半了。」愛迪生看了看桌子上10多張16開大白紙,不住笑了:「不用那麼費(fèi)事,還是換一個方法試試吧。」阿普拉卻說:「我用的這個方法是最簡(jiǎn)便(biàn)的了,你再等一會兒。」

  又是一個多小時過去了,阿普拉還在苦苦的計算著。這時愛迪生拿過燈泡,把裡面灌(guàn)滿水,然後又將燈泡里的水倒在量杯(用來量液(yè)體體積的工具)里,對阿普拉說:「這就是他的體積。」這時阿普拉才明白過來,這才是最簡單、準確的方法。

  故事告訴我們,解決問題首先要選擇正確的方法,選擇方法要根據不同的問題具體的分析。阿普拉沒有分析,一頭扎進數學的解法中,數學的方法不是不科學,只是面對的這個問題,並不能簡單、快速的解決。

  去年這個時候,我正沉迷於畫出各種數學曲線,二維的三維的,線性的非線性的。如有興趣見:Math Curve 2D,Math Curve 3D,混沌曲線,奇怪吸引子。然後就思考一個問題:人指紋上的曲線有什麼數學規律呢?總之想不出來,於是換了個簡單些的問題:一根屌絲曲線的數學公式是什麼?想來想去發現自己毛都不會了。


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