論文大燜鍋：NBER 宇澤弘文增長理論反思

2017年美國彩色驚悚片《Mother!》，達倫·阿羅諾夫斯基執導，詹妮弗·勞倫斯主演

即將上映

圖片來源：https://en.wikipedia.org

註：555...我是你媽媽...咪呀 哈哈哈

論文鏈接：Balanced Growth despite Uzawa

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衡增長路徑是指經濟中各個變數保持不變增長率增長。宇澤弘文的增長理論指出，在新古典主義雙要素增長模型中，只有當技術變革中僅包含勞動擴張型技術進步或當資本與勞動力間為單位替代彈性時才能形成平衡增長路徑。而在近幾十年美國經濟達到平衡增長期間，資本與勞動力替代彈性小於1，同時資本與最終產品的相對價格下降表明資本擴張型技術進步也存在。這些都與宇澤弘文的理論相悖。Gene M. Grossman, Elhanan Helpman, Ezra Oberfield，以及 Thomas Sampson在他們合作撰寫的NBER工作論文Balanced Growth despite Uzawa中對這個矛盾現象進行了探討，通過在宇澤弘文理論中加入教育這一考量建立了與美國經濟數據吻合的增長模型。

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對於產生矛盾的原因，作者們解釋道：宇澤弘文的觀點建立在有效資本的非彈性供應以及其不受資本深化（即資本積累相對於勞動力的增長）影響的假設上。因而當資本擴張型技術進步存在時，除非生產函數為柯布-道格拉斯函數，內生的資本增長率與外生的勞動力增長率無法同時保持穩定。基於這點文章提出，如果人力資本能夠通過教育投資等方式內生積累，那麼有效勞動力就有可能與有效資本增長一致，平衡增長路徑就能在更廣泛的條件下成立。

這就為解決此問題提供了途徑——將教育加入生產函數。在這樣一個函數中，作者們證明要滿足平衡增長路徑中資本與勞動力間替代彈性小於1且資本擴張型技術進步存在，一個必要條件就是教育為資本的互補品且相較於勞動力與資本更為互補。其原理如下：長期來看，有效資本存量的增加通過提高教育回報延長了個體接受教育時間，導致勞動力下降。在勞動力與資本互為互補品的前提下，這也意味著資本積累會帶來資本在國民收入中的比重下降。然而，若教育與資本間更為互補，勞動力下降帶來的影響就能在教育增加的情況下被抵消，從而使維持平衡增長路徑成為可能。

有了以上方向，接下來的問題就是如何建立一個合理的模型，將教育應用到生產函數中。文章首先提出了兩種簡單模型：「在校時間」及「經理-工人」模型。在「在校時間」模型中，每個個體選擇的在校時間決定他之後的生產力，公司則根據個人生產力來分配資本。「經理-工人」模型則將在校時間設為固定值，選擇了接受教育的人會成為經理，而未選擇的人便一直擔任生產工人。在考慮了教育與資本更強互補性且資本與勞動力替代彈性小於1的情況下，在兩個模型最後都達到了平衡增長。接著，文章通過在「在校時間」模型中加入不同出生隊列對教育時間長度的不同選擇，代際交疊，隨機死亡等條件，使其更為貼近現實。分析顯示，這一模型形成的平衡增長路徑更是與美國經濟數據的許多關鍵特徵都相符。

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