比特幣挖礦難度與收益計算

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前言

近期大家很關心的一個事情，就是BCC分叉後，由於難度調整以及價格上漲，礦工們為了獲得更高的收益，開始遷移到BCC挖礦，但由於算力的湧入，下個難度周期又會提高難度，礦工又遷移到BTC礦池，如下圖所示，兩種幣的挖礦收益分別計算出來了，按現在的價格，挖BCC的收益會高一點。這是一個很有意思的「跳礦」現象，那麼這個現象的背後，到底是什麼在起作用呢？

圖1-BTC挖礦收益計算器

圖2-BCC挖礦收益計算器

這個現象的直接原因是收益，比特幣的挖礦收益是和難度有關的，比特幣每2016個塊調整一次難度，那麼這個難度是從何而來，收益又如何被影響的呢？

比特幣的難度

首先來看看難度是怎麼來的，比特幣的挖礦裡面，是有一個計算哈希的目標值的，如果這個目標值越小，那麼難度越大。簡單來說，難度是一個指標，用於標示計算當前的目標值的困難程度。

難度計算公式如下：

diff = diff_1_target / target

目標值是一個很大的數字，這裡出現了一個 diff_1_target，這是常數，是一個很大的數字，這個數字也被稱作是礦池難度，即礦池挖礦時的最大難度。這個最大難度值是標記為0x1d00ffff的數，這個標記是壓縮標記，它的實際值是：

0x00ffff * 2**(8*(0x1d - 3)) = 0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000

計算時，後面三個位元組作為底，前面一個位元組1d表示的是次方數，最終得出上面這個數字，挖礦時礦池也可以保留的尾數，即

0x00000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

而比特幣的挖礦難度，根據上面的公式可知，它和diff_1_target及當前網路目標值(target)有關，將diff_1_target值代入，得到：

diff = 0x1d00ffff / target

在調整難度的時候，只需要調整target大小即可，target越小，難度越大，反之，難度越小。礦池一般用後面全是FF的值來代表diff_1_target，計算出來的難度就叫做礦池難度pdiff，如果用後面全是00的值來代表diff_1_target，那麼計算出來的難度值是比特幣客戶端難度bdiff。這裡只是說明，它們有兩個值，代表不同計算方式，實際上，它們計算出來的難度並不會相差很遠。

網路調整難度的目的，是為了調整出塊的速度保持在平均10分鐘1個塊，每2016個塊作為一個周期調整，這樣剛好2周作為一個周期，如果這2016個塊中，平均出塊速率快過10分鐘1個塊，那麼難度將會增大到，維持這個難度的情況下，滿足10分鐘出一個塊的水平。什麼時候調整難度呢？由於2016的周期從來沒有變過，那麼該周期內還剩餘的區塊數量是可以計算出來的：

該周期剩餘區塊數量 = 2016 - （當前區塊高度 % 2016）

以當前最新一個塊 #482017 為例

當前高度 % 2016 = 482017 % 2016 = 193

該周期剩餘區塊數量 = 2016 - 193 = 1823

也即該周期內才出193個區塊，得等到1823個塊以後才會調整難度，對於BCC來說，也是一樣的。

挖礦收益計算

挖礦時，計算出來的區塊哈希值，是要小於當前target值的，這個哈希值是一個範圍很大的值（從0到(2^256)-1），只有靠礦機的暴力破解，才能算出這個值。

diff_1_target，即0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000 , FFFF後面有26個位元組，即8 * 26 = 208位，所以diff_1_target又可以寫成 0xffff * (2 ** 208)。

如果當前難度是D的話，那麼根據上面我們講過的公式

diff = diff_1_target / target

那麼

target = (0xffff * (2 ** 208)) / D

需要要搜索出這個target值，需要計算的哈希次數是

2 ** 256 / target

將D移到左邊，得到

D * (2 ** 256) / (0xffff * (2 ** 208))

將2 ** 208移到左邊，得到

D * (2 ** 256) / (2 ** 208) / 0xffff

化簡得到

D * (2 ** 48) / 0xffff

也即10分鐘(600秒)內要計算這麼多次，才能得到一個塊，那麼平均每秒就是：

D * (2 ** 48) / 0xffff / 600

將0xffff寫成十進位是2 ** 16

D * (2 ** 48) / (2 ** 16) / 600

化簡得到

D * (2 ** 32) / 600

假設現在全網難度是888171856257，那麼平均要計算 6357781793085713285次哈希運算才能得到一個塊。我們不妨用現在的算力驗證一下，現在的全網算力是5.68 EH/s, 大概接近這個值。

難度和算力的關係我們已經看出來了，難度越大，需要的算力就越大。那麼以單位為1Th/s的雲合約標準算力來計算，一天的收益能夠達到多少呢？

一天能夠計算的哈希次數 = 1T * 86400

假設當前難度為D，那麼

收益 = 1T * 86400 / D / ( 2 * 32) * 塊收益

挖礦收益計算器

基於上面這個公式，獲取到網路參數後，你就能計算出現在挖礦的理論收益了，也就可以做一個BTC和BCC的收益計算器了，當然，你如果只是想要理解原理，那麼可以使用現成的收益計算器，輸入你的算力，將會計算出產出多少個幣，乘以幣價，就可以計算出當前挖BTC划算還是BCC划算，當然，彙集歷史數據，可以通過查看曲線的方式，看到更直接的難度和收益變化。