我們學習DSGE要學習什麼：DSGE基本框架介紹

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最近要寫論文，入門了DSGE模型，在這裡寫寫題外的東西，作為目前經濟學學術界普遍採用的一種分析範式，該模型兼具微觀、宏觀經濟學理論知識，包含了大量建模、求解、估計等的數據計算、處理方式，因此該模型學習難度也比較高，對入門者基本素質要求較高。

作為入門者，在學習的過程中總是想解決「DSGE模型到底是什麼」的問題，然而本人在網上搜索資料的時候，卻發現很多介紹DSGE模型入門的資料，要麼提供了入門學習路徑（各種經典論文與書籍的介紹），要麼一開始就講起來DSGE模型的構建與求解技術（幾大部門、線性技術化、貝葉斯估計等等）。

事實上，不了解DSGE的基本框架，在入門的過程中總是會問：我為什麼學習這個，我學這個的目的是幹什麼？這就陷入了「見樹木而不見森林」的困境，故本人在此將DSGE模型基本框架梳理一下，且採用Dynare軟體實現DSGE模型結果也是基於這個框架，既為自己也為大家學習提供方便，但由於本人也是初學者，其中的錯誤望大家批評指正。

DSGE 模型分析框架大致可以分為模型構建、模型求解、數據處理與參數估計和模型模擬分析等四大部分。

（1）模型構建

DSGE模型構建就是研究者根據自己的需求建立一個多部門、不同經濟行為主體的虛擬經濟體，一般來說包括家庭、廠商、政府等，在此基礎上不同的模型會進行擴展，比如央行、銀行、中間品生產商、最終品生產商等等，在這部門所涉及的不同經濟行為主體通過約束、偏好、最優行為選擇、假設條件等產生關聯，並在一定的約束條件下產生效用最大化問題。不同的DSGE模型其經濟行為主體構建的決策公式由於其圍觀經濟學理論基礎也會不同，比如效用函數就採用對數或CRRA形式，其間又引入了不同的變數及參數，有的還會引入消費習慣、價格粘性、勞動可分、投資調整，及其貨幣政策、財政政策等等。

另外，DSGE模型可能還包含總體資源約束公式、恆等式，並引入多種外生隨機衝擊,這些外生隨機衝擊與各行為主體的決策共同決定了DSGE模型的動態過程。這麼多設定使得DSGE模型的變數、參數相較於一般的計量模型多得多。

（2）模型求解

DSGE模型中的各個行為主體優化條件(通常為一階條件)、資源約束條件，這些構成了具有理性預期的線性期望差分方程組，DSGE求解就是對這些方程求出相關變數的解析解，以此刻畫出模型中各變數變化所遵循的動態路徑。對DSGE模型求解，一種方法就是直接對非線性模型求解，但由於絕大部分 DSGE 模型都是含有期望符號的非線性模型，這一方法計算複雜且很難實現，故大多數DSGE模型採用對數線性化的方法，對模型進行對數變換，在穩態附近進行泰勒展開，採用一階或高階近似，將含有期望符號的非線性系統轉變為含有期望符號的線性系統。

另外線性技術化方法還包括：全微分法、Uhlig法、BK 法等。通俗地講，個人認為DSGE模型求解就是將不同部門或經濟主體的優化公式聯立起來，在線性化的技術手段下，形成線性方程組，經過一系列推導，得到不同變數的表達式。

（3）數據處理與參數估計

在模型求解的基礎上，我們需要搜集DSGE模型相對應的各種真實經濟數據（如消費、投資、產出等），從而對參數進行估計，估計出來的參數也是為DSGE模型下一步模型模擬模擬做準備。有時候在參數估計之前需要對數據進行預處理，包括去趨勢化、周期分離等，主要目的是去除實際宏觀數據的趨勢或周期性（如季度數據），是數據變得平穩，在這裡也有很多計量經濟學中的一些方法。

模型對現實世界的擬合程度，很大程度上依賴模型參數的取值，所以參數估計直接關係到模型的現實意義。DSGE模型的參數估計方法包括校準法、極大似然估計、貝葉斯估計以及後來出現的投影法、值函數迭代法等等，但是這裡使用比較多的還是校準法和貝葉斯估計等。校準法的主導思想是通過使模型的理論矩儘可能與觀測數據一致而得到模型參數的校準值,即主要根據經驗研究確定模型的參數，但由於校準法缺乏堅實的理論基礎,並且個別參數的校準取值未必準確,因此相對於極大似然估計、貝葉斯估計而言，後者可以提供觀測數據的完全信息,從而在模型估計中得到了更為廣泛的應用。

（4）模型模擬分析

在給出了模型參數的適當估計值之後，就可以利用模型進行各種在真實世界中無法實施的試驗。如模擬(或模擬)分析各種不確定性因素(外生衝擊)或政策變化(貨幣政策、財政政策、供給政策)對模型的內生變數產生的脈衝響應影響，可以分析衝擊的動態宏觀經濟傳導機制。模擬過程包括分析各種外生衝擊以及受政策變化影響的內生衝擊對宏觀經濟的影響，分析衝擊的動態傳導機制，分析經濟政策的實施效果，從而驗證模型的準確性以及為政策制定部門提供做決策的理論依據。這些問題正是DSGE模型最後一步完成後會得出的結論，也正是建立模型的主要目的。

在這裡借用一張圖來說明上述的整個過程（如下），另外基於DSGE模型的Dynare代碼的編寫，其基本格式也是以此為基礎，包括對內生變數、外生變數、參數的聲明，編寫線性或一階線性估計模型、可觀測變數、初始值、參數估計等等，一般了解了DSGE模型的基本框架，找一個簡單的模型Dynare代碼，就基本知道了Dynare的基本套路，後面遇到在複雜的模型也是這個命令套路。