如何從紫外可見漫反射光譜得到半導體的禁帶寬度？

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前言：

上一期我們主要介紹了紫外可見漫反射光譜一些基本知識，今天我們從實用的角度跟大家分享下如何從紫外可見漫反射光譜得到半導體的禁帶寬度，這部分內容對於做光催化的朋友應該是很有用處的，其他朋友也不妨了解下，或許有一天可以用到。

下期內容預告: 紫外可見漫反射光譜的實例應用

1. 直接帶隙半導體與間接帶隙半導體

在正式分享具體方法之前，首先請允許我明確兩個概念：直接帶隙半導體和間接帶隙半導體。

直接帶隙半導體：導帶最小值（導帶底）和價帶最大值在k空間中同一位置。電子要躍遷到導帶上產生導電的電子和空穴（形成半滿能帶）只需要吸收能量。例如：III-V半導體GaAs, InP等。

直接帶隙半導體的重要性質：1) 直接帶隙半導體中載流子的壽命很短；2) 導帶電子與價帶空穴的複合是直接複合，可以把能量幾乎全部以光的形式放出（因為沒有聲子參與，故也沒有把能量交給晶體原子）——發光效率高，這也就是為什麼發光器件（量子點）多半採用直接帶隙半導體來製作的根本原因。

間接帶隙半導體：導帶最小值（導帶底）和價帶最大值在k空間中不同位置。形成半滿能帶不只需要吸收能量，還要改變動量。典型例子如Si, Ge等元素半導體。

2. 從UV-vis DRS譜圖得到半導體帶寬的兩種方式

A. 截線法.截線法是一種簡易的求取半導體禁帶寬度的方法，其基本原理是認為半導體的帶邊波長（也叫吸收閾值，λg）決定於禁帶寬度Eg,兩者之間存在Eg (eV)=1240/λg (nm)的數量關係。因此，可以通過求取λg來得到Eg.

具體操作：

1) 一般通過UV-Vis DRS測試可以得到樣品在不同波長下的吸收，如圖a所示;

2) 在Origin中，通過Analysis--> Mathematics-->Differentiate對圖a中的曲線求一次微分，並找到極值（X,k）。

3) 在圖a中，過極值點（X,Y）作斜率為k的截線，該截線與橫坐標軸的交點即為吸收波長的閾值（λg）；

4) 通過公式Eg=1240/λg 來求取半導體的禁帶寬度。

備註：這種方法雖然也有人在用，但文獻中還是比較少見，簡單來考量半導體的禁帶寬度是可以的，但是在論文中還是建議用下面的這種方法——Tauc plot法。

B. Tauc plot法.

這種方法之所以能夠得到半導體的禁帶寬度，主要是基於Tauc, Davis和Mott等人提出的公式，俗稱Tauc plot.

參考文獻：

1. J. Tauc, R. Grigorovici, and A. Vancu, Phys. Status Solidi, 15, 627 (1966).

2. J. Tauc (F. Abeles ed.), Optical Properties of Solids, North-Holland (1972).

3. E. A. Davis and N. F. Mott, Philos. Mag., 22, 903 (1970).

具體操作：

1) 利用紫外漫反射光譜數據分別求(αhv)1/n和hv.其中hv=hc/λ, c為光速，λ為光的波長。

說明：實驗過程中，我們通過漫反射光譜所測得的譜圖的縱坐標一般為吸收值Abs（如果得到的是透過率T%,可以通過公式Abs=-lg(T%)進行換算）。α為吸光係數，兩者成正比。通過Tauc plot來求取Eg時，不論採用Abs還是α其實對Eg值是不影響的(只不過是係數A有差異而已)，所以簡單起見，可以直接用A替代α，不過在論文中請給出說明.

2) 在origin中以(αhv)1/n對hv作圖.

3) 將步驟2中所得到圖形中的直線部分外推至橫坐標軸，交點即為禁帶寬度值。

下面以ZnO為例，對上述過程進行詳細解說：

註：氧化鋅為直接帶隙半導體，因此採用(αhv)2

備註：上圖中，step2中縱坐標最小值不是0，step 3中縱坐標最小值是0。

3. 簡單說說紫外漫反射譜的測試方法

紫外漫反射譜的制樣和測試方法比較簡單，鑒於有朋友在後台留言，我們就一併放到今天的內容里。

A. 標準白板的製備：往樣品槽中加入適量的BaSO4粉末，然後用玻璃柱將粉末壓實，使得BaSO4粉末壓成一個平面並完整地填充整個樣品槽（BaSO4粉末低於或者超出樣品槽邊緣都是不標準的）

備註：為了便於玻璃圓柱的清洗，一般在BaSO4粉末表面蓋上一張稱量紙，讓後再用玻璃圓柱進行壓片，使得玻璃圓柱不直接和樣品進行接觸

B. 採用標準白板測試背景基線：將壓好的標準白板放到樣品卡槽位置，以其為background測試基線（下圖儀器所示型號為SHIMADZU UV-2450）

C. 壓制樣品板：在標準白板的基底上加入少量樣品，再次用玻璃圓柱將樣品壓平，得到樣品板

D. 測試樣品板：將樣品板放入到樣品卡槽中進行測試，得到紫外可見漫反射光譜。

測試完一個樣品後，重新製備標準白板，然後在標準白板的基礎上壓制樣品板，繼續進行測試。

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