德州撲克的數學-81：撲克勝率計算器

撲克勝率計算器

我們通常使用撲克勝率計算器來比較底牌在翻前和翻後的勝率。網路上有數百個像http://www.twodimes.net這樣的提供底池賠率計算器的網站，但大多數這些程序只允許你比較一手牌對抗另一手牌，比如A? T? vs K? Q?。這些網站的優勢是，它們也能處理奧馬哈、7card stud、razz等紙牌遊戲。然而，大多數網路計算器不允許你比較一手牌對抗一個範圍，比如A? 2?對抗一手隨機牌或一手隨機的最好30%起手牌。

如果你能上網，需要一款能夠比較底牌對抗範圍的網路勝率計算器，你可以訪問：

http://www.internettexasholdem.com/texas-holdem-odds-calculator。

這是第一次允許你比較底池對抗範圍的網路勝率計算器。然而，目前最流行撲克勝率計算器是Poker Stove，在編寫本書的熱冷勝率這節時，我們大量使用了這款軟體，而且我們用它來分析真實撲克決定。Poker Stove是一個可下載的程序，因此你任何時候都可以輕易擁有它。如果你打德州撲克，你沒有任何理由不去下載和使用Poker Stove。

最簡單的例子是兩手牌翻前全壓，例如A2o vs 76s。Poker Stove將告訴你A2具有50.89%的勝率，稍處上風。

你可以查詢你的牌對抗一個範圍的狀況。假設你還是拿著A2o，並認為對手的範圍是22+、Ax和任何大高張（兩張10以上的單牌）。你對抗這個範圍有大約40%的勝率：

你也可以用你的牌去比較一個百分比範圍，比如A2o對抗最好30%起手牌。（Poker Stove通過一手牌對抗三手隨機牌的勝率的排名得出最好起手牌百分比範圍。這種方法將在附錄的「起手牌排名」部分詳細討論。）簡單地選擇Pre-flop標籤頁，然後使用底部的滑動條選擇你想要的百分比範圍。

A2o對抗這個範圍有44.4%的勝率。假設對手的行動與最好30%起手牌相符，那麼你的A2將在44.4%的時候在攤牌時取勝。

如我們之前所述，Poker Stove對於翻後場合同樣很管用。例如，A2在8? 6? 4?翻牌面對抗J? 3?（帶有對子補牌的同花聽牌）的勝率有多高？

假定我們一張方塊都沒有，我們將在不到一半的時候取勝：

雖然對手只在不到50%時候拿到一張方塊，但如果我們對抗一個對子，我們的情況將更糟糕。我們對抗一手隨機牌的勝率往往更低：

Poker Stove的一個獨特之處是它對於平局的報告。Poker Stove報告的每個牌手的打平百分比不是打平底池的百分比，而是底牌在打平底池的勝率。例如，AA vs AA導致平局的百分比概率是不到50%，而不是接近100%。96%打平的時候，每手牌價值半個底池，從打平中獲得約48%的勝率（2%的勝率來自擊中同花取勝）。這可能是反直覺的，但這可能是描述多人底池打平狀況的最自然方式。

有些Poker Stove計算幾乎是瞬時的，但有些計算需要花量大量時間。如果你查詢AKo對抗AQo的勝率情況，計算器幾乎沒花任何時間。AKo對抗一手隨機牌的勝率可能要花費幾秒。而計算AKo對抗兩手隨機牌要花好幾個小時。你往往只需要付出一點點努力就能加快Poker Stove的計算。

例如，假設你查詢AKo對抗一手隨機牌的情況。根據對稱性，這個勝率結果與A? K?對抗一手隨機牌的勝率一致，但指定底牌花色略過了11/12的AKo組合，使計算加快了12倍。

如果你給出了多個牌手的範圍，計算可能仍然很慢。那麼你應該使用Monte Carlo運算，而不是枚舉所有組合。Monte Carlo運算生成指定範圍中的隨機牌，幾秒鐘後，高可靠性的勝率將會列出。你不得不手動終止Monte Carlo運算，否則它將繼續使用你的電腦的一個進程對採樣組合進行計算，於事無補。

Poker Stove允許你指定0到5張公共牌，以及許多你想設置的死牌。例如，你可以查詢在第一張翻牌是4的情況下44對抗AA的勝率。這個勝率和翻牌至少有一張4的情況並不完全相同，因為它給了44稍高一點的翻牌圈擊中4條的機會，但兩個結果是很接近的。

你也可以使用Poker Stove為了衡量底牌的排除效應去計算組合數。當你拿著32時，你的對手拿到最好N%起手牌的概率比你拿著A2時稍高一點，因此A阻斷了一半AA組合和1/4的AK、AQ組合。從未發牌中排除一張2和一張3使得對手更可能拿到強牌。

若想查看當你拿著A2o時範圍{55+, ATo, A7s, KQo, KJs}存在多少種底牌組合，使用「Enumerate All」選項計算，結果將在輸出文本框的games欄看到。如果你指用底牌花色，比如A? 2?，結果將是「229,448,736 games」。每種組合存在48選5 = 1712,304種公共牌面，因此把那個總數除以1,712,304，得出範圍中存在134種組合。即使一個由55+, ATo, A7s, KQo, KJs組成的範圍也只佔全部起手牌的11.8%，當你拿著A2o的時候，你的對手將在10.9%的時候有一手那個範圍中的底牌；而你拿著32o的時候，你的對手將在12.7%的時候有一手那個範圍中的底牌。