德州撲克的數學 - 31：常見錯誤

01-30

常見錯誤

對於期望值的理解有許多常見的錯誤。有些人過分強調積極的結果，而對期望值不夠重視。

例如，許多人在河牌圈拿著一手強牌時做小額下注，希望得到支付。大額下注可能較少被跟注，卻可能生成更高的期望值。　　

例1：你的牌是A? J?，公共牌是K? Q? J? 7? T?。你在一張玩家普遍非常松、非常隨意的牌桌。底池有100美元，你還剩1000美元。你拿著堅果同花，在河牌圈有位置優勢。如果你下注比較重，你認為任何拿著一張A的人將跟注，但你覺得會使任何拿著更差牌的人棄牌。

問題：全壓的EV是多少？

解答：以check為基準，全壓的EV是1000乘以對手拿著一張A的概率。如果你有對手有30%的概率拿到一張A，那麼全壓的EV是0.3 x 1000 = 300美元。

　　一個常見的錯誤是做一個小額下注，使得某些拿著兩對或小順子等普通牌的人可能跟注。鑒於我們對這手牌的猜測，像這樣的下注是一個明顯的敗招。它可能得到支付，但得到的價值不如全壓那樣多。如果你下注50美元，你為了得到300美元EV，必須指望得到許多有疑問的大額加註。

　　人們很容易迷戀用某些特定方式贏得的價值。逮到某人詐唬，下注將某人趕出底池，或者用慢玩給某人設圈套都很有趣。但結果卻是，用這種方式贏下底池的人可能覺得他們獲得的回報超過了實際回報。

使用錯誤的基準

　　另一種常見錯誤是——在判斷一種玩法是否+EV時，和一個錯誤的基準而不是正確的基準相比較。假設底池有100美元，你認為對手拿著一手弱牌，一半的時候會對60美元下注棄牌，但當你被跟注或被加註時，你的處境很糟糕。你可能說，下注意味著你一半的時候損失60美元，一半的時候贏得100美元，EV是+20美元。

　　但是，那只是說下注比棄牌更好。你可以選擇check，當對手拿著一個弱範圍時，你的EV可能遠大於零。你是否下注主要取決於——如果你check，你預計在攤牌時取勝的頻率有多大。

沉沒成本謬誤

　　另一個常見錯誤就是沉沒成本謬誤（sunk-cost fallacy）。假設底池有10美元，你在翻牌圈領先，並面對一個2美元的下注。你的玩法取決於底池的5美元還是你已經投入底池的2美元？跟注的相對EV只取決於底池賠率和對手的範圍，底池中有多少錢是你投入的並不重要。如果底池中許多錢是自己投入的，許多牌手更可能跟注。他們常常想彌補損失反而損失更多，例如常見的防守盲注。正確地思考EV可以避免你犯這種錯。