【課程】趣味樂理第二課（純律）

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大家好，我是pianofanie。

上一課：【趣味樂理第一課（五度相生律）】

進入中世紀晚期、文藝復興時期，復調音樂逐漸興起、和聲的應用越來越廣泛，五度相生律就暴露出了缺點——由五度相生律的得到的三和弦中的三音非常不協和，比值達到了81/64，為了使和聲效果更好，許多多聲部音樂開始使用純律。

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純律是一種由五度相生律改進而來的律制，它以大三和弦為基礎，為了解決和聲中和弦三音聽起來不「協和」的問題。（以小字一組內的音為基礎推導）

例如CEG這個大三和弦：

以C音作為單位1，按照五度相生律，其他兩音的頻率比為：

很顯然E音數字過大，不「協和」。但是這個數值非常接近5/4，他們的相對誤差為

所以把五度相生律的E音稍作修改顯然能構成一個非常「協和」的大三和弦。

所以純律其實就是在五度相生律的基礎上，插入一個大三度形成的一種律制。

接下來繼續推導，在g和d2之間插入一個大三度，得到b1：

在f1和c2點之間插入一個大三度，得到a1：

這樣就可以得到所有白鍵的音了：

和下圖五度相生律比較，這個比值是不是看起來簡單多了？

純律中，根據標準音定義為a1=440Hz（第一國際高度），計算c1（中央C）的頻率，精確到小數點後兩位：

這就是純律推導出的中央C的頻率！

純律大三和弦中三個音的比值還可以寫作：

還可以推導出小三度為5/6，小三和弦中三個音的比值為：

有了大三度和小三度的比值後，可以進一步推導出帶有升降號的音。

可以從c1向上小三度得到降e1：

純律在中世紀晚期、文藝復興時期、巴洛克早期開始逐漸應用於一些合奏、合唱領域，因為它能形成良好的大三和弦與小三和弦，和聲理論也在這個時代飛速發展。大家讀到這裡肯定覺得這是最好的律法之一了吧？

但很快純律就暴露出了其缺點：

1. 純律中的全音有大、小之分。

上面這三個全音的比值為：

上面這兩個全音的比值為：

由於：

所以前者稱為大全音，後者稱為小全音。

是不是有點顛覆大家認知？都是全音，居然還分大小！

2. 純律中的小二度為：

比五度相生律要大，稱為大半音。

3. 純律中D到A不是純五度。

這個數值比純五度要小，叫做狹五度。

五度相生律和純律還有一個共同的缺點，就是無法轉調，當一首樂曲要轉到其它調上演奏時，聽起來居然和原調有很大差異，這也使得無法寫作轉調的樂曲。到了巴洛克晚期，以巴赫為首的作曲家開始探索用更好的律法作曲。巴赫使用的平均律事實上應該翻譯為好律（英文：well tempered，德文：das wohltemperirte），和數學上的十二平均律（equally tempered）都還有區別。

**********正式課程結束***********

什麼是十二平均律呢？敬請期待下一課。

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