數學視角下有個自由多彩的世界

今天想談談這句話。

我深知人言可畏，但無意間貼出的這句話居然火了。

If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is.

——Quotation by Von-Neumann

如果有人不相信數學是簡單的，那是因為他們沒有意識到人生有多複雜。

——馮?諾伊曼

鏈接：有哪些讓你感嘆「寫出這種句子的人，我十輩子都追不上了」的句子？ - 數學史大叔的回答

每天晚上下班回來看到知乎消息里的有心人點贊，總能把年近不惑的自己給深深地感動一把，所以不書不足以傾興抒懷啊。

試著回憶生活中那些讓我們不知所措的事物吧，我相信其實你還記憶深刻。

比如，當你看見在清水中浸泡已久的黑木耳，它們的體積居然有著無限擴大的趨勢；當你親自操勺準備煮一碗小米粥的時候，半小時後發現工作中的電磁爐居然著火了。

生活中的一幕幕糟糕情節，不只是僅僅在你的場景里出現，我們每個人一生都有過經歷，生活中類似的感觸我們叫它酸楚。生活中我們一再匆忙，一再品嘗，一再成長。

你可曾想過，數學也是酸楚的一種，它樸素得只要筆和紙，往往憑藉一條長線開始起航。

那些和數學有關的體驗，你大概都已經拋在腦後了吧，摸摸後腦勺，確實都忘記了，你想翻翻書本，看別人怎麼說，發現居然一無所獲。

怎奈國人歷來涉足數學者稀少，所記所錄遠不及禮樂書藝豐富。時間之箭飛馳而過，我們似乎永遠無法停下腳步，無暇端詳。

數學其實是捕捉周圍世界中真和美的最好技藝，大至宇宙蒼穹，小至草木青田。世界之大品類之盛，然所述古今中外皆寥寥，原因是所有複雜的事物通過它所特有的簡單措辭來表達，數學被定義為一種連續的用較為簡單的概念去取代複雜概念的學科。

數學的真正魅力可能在於它有一顆勇敢建設的心。在大多數科學裡，後一代人總是推倒前一代人所修築的東西，一個人所建立的成就往往被另一個人撕毀。只有數學，每一代人都能在舊建築上添磚加瓦，更上一層樓。數學幾千年從不懈怠的實踐以及所建造的堅不可摧的基礎已經充分說明了這一點。

空間和時間是數學的王國，數學的觀景台上，因為站立的階梯不同，風景自然不同，一如文學家對同一事物的不同的詠嘆，文學誘導我們的情感，數學啟發我們的推理和想像。和生活的旅途一樣數學之旅伴隨著爭吵和歡呼。原來枯燥的推理只是數學的外在形式，數學創造的動力來源其實是想像。

遊覽數學王國不能僅僅滿足於學會完善的推理方法。數學不應該被理解成一種費解的，晦澀而有偏離常識的東西，它只是常識的精微化。如果語言反映了造物主的心聲，那麼數學則反映和揭示了造物主的智慧。對於自然界的萬事萬物，如果沒有數學的幫助，那麼再敏感的事物也不會被發現，再簡明的事物也不能被證明，再靈巧的事物也不能被應用。

許多藝術（包括親情友情和愛情）能夠美化人們的心靈，但至少現在還沒有，沒有哪一種藝術能比數學更有效地去美化和修飾人們的心靈，自然界的和諧性非要數學才能夠真正清晰的闡明。

關於數學是否能否讓心靈平和，那種喚起熱情的神奇的作用從行文到現在我還是說不清楚，一種超凡的幸福吧，數學的喜悅能讓人暫時忘記一切，抑制浮躁似乎也是數學的功勞，郎蘭茲（R.langlands）也說：

最美妙的時光是在我和數學相伴的時候：沒有野心，無需偽裝，忘懷天地。

去思考一切你可以思考的東西吧!

參考文獻：

1. 當代大數學家畫傳/（美）庫克（Cook-M）編：林開亮等譯 上海科學技術出版社，2015-1，349-350頁

2. 微積分的創立者及其先驅，李心燦， 高等教育出版社，2007-10

3. 數學和中國文學的比較，作者：丘成桐

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