熱知識：磁原理

寫這篇文章的目的為的是完善原先的這個答案：誰能從結構上解釋一下鐵，鈷，鎳為什麼可以被磁化，別的金屬不可以？ - 土豆泥的回答

如果你覺得我的這個答案太幹了，我為大家準備了動畫版的內容。

下面開始：

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文字版+少圖版：

不知道各位是否跟我一樣，看到磁學的內容就犯暈。

不過沒關係，這次的內容沒有公式和計算，沒有煩人的圖表。

根據物質在磁場作用下的表現可大致分為三類：

1）順磁性物質：在磁場作用下產生與外磁場相同的附加磁場，可理解為使原有磁場小小增強；

2）抗磁性物質：在磁場作用下產生與外磁場相反的附加磁場，可理解為使原有磁場減弱；

3）鐵磁性物質：在磁場作用下產生產生與外磁場相同的強烈的附加磁場，可理解為使原有磁場大大增強。

按照近代物理學的觀點，金屬是由自由電子和點陣離子構成，而自由電子和離子分別具有順磁性和抗磁性，最終的作用結果要看不同的元素中哪種成分所佔的影響更大。

而在非金屬單質中，根據《無機化學》中的鍵合理論，原子基本上是以共價鍵結合的，因此共價鍵電子對上產生的磁矩相互抵消，表現為抗磁性（氧和石墨除外）。

這是一張元素周期表：

圖片來自：元素周期表_元素周期表口訣

根據實驗結果，可得磁性元素周期表：

圖片來自：下載文件: 元素周期表.rar

上圖中，綠色表示具有鐵磁性的元素，在元素下方的數字表示相應的居里溫度（居里點_百度百科）。

在元素周期表中，接近非金屬的一些金屬元素，如Sb、Bi、Ga、和Sn等，它們的自由電子在原子價增加時逐步向共價結合過渡，故表現出異常的抗磁性。

而對於Cu、Ag、Au、Zn、Cd、Hg等金屬，點陣離子所產生的抗磁性大於自由電子的順磁性，所以它們是抗磁性物質。

由於自由電子產生的順磁性佔據了主導地位，所有的鹼金屬和除Be以外的鹼土金屬（包括題主所提到的Mg）都是順磁性物質。

三價金屬鋁（Al）、硒(Se)、鑭(La)也是順磁性。

因為稀土金屬的4f或5d電子殼層未填滿，存在未抵消的自旋磁矩，因此它們的順磁性較強，並且磁化率較大，遵守居里-外斯定律（居里-外斯定律）。

由於過渡金屬元素的3d到5d電子殼層沒有填滿，電子未抵消的自旋磁矩形成了晶體離子的固有磁矩，從而產生了強烈的順磁性。其中，

Fe、Co和Ni具有鐵磁性，而Cr和Mn存在反鐵磁轉變（上圖黃色標記）。

——摘自《金屬的抗磁性與順磁性》，源地址：教學網站

從上面可以看出，原子的電子殼層中存在沒有被電子填滿的狀態是產生鐵磁性的必要條件，下面是我自己畫的Fe、Co和Ni的很簡陋核外自旋電子排布：

鐵的3d狀態有四個空位，鈷的3d狀態有三個空位，鎳的3d 態有二個空位。如果使充填的電子自旋磁矩按同向排列起來，將會得到較大磁矩。

但是，上面也說到了，像錳和鉻這種具有很多空位的特殊情況，他們理應產生很強的鐵磁性但是他們卻不是。因此鐵磁性不僅僅在於元素的原子磁矩是否高，而且還要考慮形成晶體時，原子之間相互鍵合的作用是否對形成鐵磁性有利。這是形成鐵磁性的第二個條件：

根據鍵合理論可知，原子相互接近形成分子時，電子云要相互重疊，電子要相互交換。對於過渡族金屬，原子的3d的狀態與4s態能量相差不大，因此它們的電子云也將重疊，引起s、d狀態電子的再分配。

這種交換便產生一種交換能Eex(與交換積分有關)：

Eij表示交換作用能，Si和Sj是第i和第j個電子的自旋角動量，Aij是i、j兩電子間的交換積分。

——摘自《海森堡理論》，源地址：鐵磁性物質_百度百科

此交換能有可能使相鄰原子內d層末抵消的自旋磁矩同向排列起來。量子力學計算表明，當磁性物質內部相鄰原子的電子交換積分為正時(A＞0)，相鄰原子磁矩將同向平行排列，從而實現自發磁化。這就是鐵磁性產生的原因。這種相鄰原子的電子交換效應，其本質仍是靜電力迫使電子自旋磁矩平行排列，作用的效果好像強磁場一樣。

外斯分子場（分子場理論_百度百科）就是這樣得名的。理論計算證明，交換積分A不僅與電子運動狀態的波函數有關，而且強烈地依賴子原子核之間的距離Rab (點陣常數)。看下圖：

圖片摘自：教學網站

只有當原子核之間的距離Rab與參加交換作用的電子距核的距離(電子殼層半徑)r之比大於3，交換積分才有可能為正。鐵、鈷、鎳以及某些稀土元素滿足自發磁化的條件。鉻、錳的A是負值，不是鐵磁性金屬，但通過合金化作用，改變其點陣常數，使得Rab/r之比大於3，便可得到鐵磁性合金。

綜上所述，鐵磁性產生的條件：①原子內部要有末填滿的電子殼層；②及Rab/r之比大於3使交換積分A為正。前者指的是原子本徵磁矩不為零；後者指的是要有一定的晶體結構。

到目前為止,僅有四種金屬元素在室溫以上是鐵磁性的，即鐵，鈷，鎳和釓。

極低低溫下有五種元素是鐵磁性的，即鋱、鏑、鈥、鉺和銩。

居里溫度分別為：鐵768℃，鈷1070℃，鎳376℃，釓20℃。

——摘自求教磁鐵為何只能吸引鐵鈷鎳

下面補充一個外斯的鐵磁性假說，即磁疇理論：

鐵磁物質內部存在很強的「分子場」，在「分子場」的作用下，原子磁矩趨於同向平行排列，即自發磁化至飽和，稱為自發磁化；鐵磁體自發磁化分成若干個小區域（這種自發磁化至飽和的小區域稱為磁疇），由於各個區域（磁疇）的磁化方向各不相同，其磁性彼此相互抵消，所以大塊鐵磁體對外不顯示磁性。

摘自《百度百科》，源地址：磁疇_百度百科

圖片來自：磁疇理論

這是據說用顯微鏡觀察到的磁疇：

圖片來自：http://zh.wikipedia.org/wiki/

近代以來，為了理解一些與「分子場」理論相悖的或者無法解釋的現象，例如3d過渡金屬族原子的磁矩大小都不是整數，在居里點以上，Fe服從海森伯模型，而對於Cr而言，顯示出不服從海森伯模型，等等。

很多科學家建立了多種模型來解釋這些「異常」現象：

1.Stoner的斯通納能帶磁性模型：

這個模型的最大作用就是這個函數：

圖片摘自：第六章 金屬磁性的能帶模型理論

用這個函數就可以得到：

圖片摘自：第六章 金屬磁性的能帶模型理論

解釋了實驗里「3d過渡金屬族原子的磁矩大小都不是整數」的問題。

用這個模型就可以導出非常有名的金屬鐵磁性的斯通納（Stoner）判據：

圖片來自：斯托納判據 - 豆丁網

但是能帶磁性模型有一些缺陷，自行百度吧。

2.守谷亨和Murata等人用自旋漲落來統一局域電子模型和巡遊電子模型：

圖片來自：斯托納判據 - 豆丁網

在《Nature》上有一篇文章，對於銅的磁性的改性原理，名為：「Beating the Stoner criterion using molecular interfaces」。

在這篇文章中，Cespedes和他的同事將銅和錳的金屬薄膜置於富勒烯層上，之所以選擇富勒烯是因為它能很容易地將電子從金屬薄膜上剝離下來，使這層薄膜具有部分磁性。當施加的外部磁場撤離後，還會留下大約10%的感應磁場，從而產生弱磁性。

Cespedes希望這種創新技術能夠在多個領域都有應用前景，比如為磁共振成像（MRI）提供一個具有更好生物相容性和環境友好度的造影劑，或者，為風力發電機提供材料更廉價更易獲得的磁鐵。但是，由於很多應用需要強磁鐵（比如風力發電機），因此這種金屬有機雜化材料還有很長的路要走。

——摘自《Nature》：銅有沒有磁性？富勒烯說了算

圖片來自《Nature》 524, 69–73 (06 August 2015)/doi:10.1038/nature14621

源地址：http://www.nature.com/nature/journal/v524/n7563/pdf/nature14621.pdf

大家感興趣的話可以去下載看看。

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動畫版：

我們先從一部動畫（https://www.youtube.com/watch?v=hFAOXdXZ5TM）開始：

如果你把兩塊木頭放在一起，什麼也不會發生：

你把兩塊花崗岩放在一起，還是什麼都沒有發生：

蛋是，如果你把兩鐵塊放到一起~~~~~~~~奇蹟（magic）出現了！

額···········應該說是磁鐵（magnet）出現了。

帶磁的物質能夠在遠距離神奇地相互吸引，究是因為他們產生了磁場。而這些隱形的磁場能夠延展到物體之外。但是，我們的疑問在這擺著：這些磁場是從哪裡來的呢?

嘿嘿，我們很早以前就知道了電和磁力其實是一回事，就像質量和能量抑或時間和空間（這個本人不贊同）是一回事一樣，它們可以彼此之間相互轉換。

其實，磁場就是帶電的物體移動時產生的電場所轉化過來的。

這就解釋了為什麼當電流通過這條電線時，這個針會轉動：

這也解釋了地球外核中電流產生了地球的磁場：

但是磁棒或者指南針只不過是不帶電的金屬塊而已呀。這有怎麼解釋呢？

是嗎？從微觀上看，大量的電子穿梭在任何固體的原子和分子中。

所以這就引出了一個很棒的觀點：任何日常物體的帶磁現象都感受到了來自以下幾方面作用力的合力的有趣影響——從粒子到原子，到原子的集合，再到這些集合組成的集合：

首先，單獨的粒子：

與重力和電力的日常工作原理不同，永磁只能通過量子力學效應來理解。

就像各類粒子，如電子和夸克，有固有的屬性，如質量和電荷一樣，大部分粒子還有另一種固有屬性，叫做「微型磁鐵」。哈哈，開玩笑的，應該叫做「固有磁矩」。

但這只不過是煩人的專業術語，究其本質，其實就是帶電的粒子都是微型的磁鐵：

如果你想知道為什麼它們都是微型的磁鐵，你就得先知道為什麼粒子本身會帶電，或為什麼帶有能量或動量的物體在重力的作用下能相互吸引？沒人知道答案，我們只知道這就是宇宙運行的方式而已。

而且，從上世紀20年代開始，我們就認識到了單個的電子或者質子大體上就是一個微型的磁鐵：

說到這，我們就來談談原子：

原子是由帶正電的質子和負電的電子組成，電子繞著質子轉：

而質子的磁力比電子的磁力要弱1000倍左右，因此原子核的磁力對原子整體的磁力幾乎沒有影響：

所以你會像既然很多（並不是全部）的電子都在移動，就像電線中的電流一樣，這些電子也會產生磁場。事實也如此，這些磁場稱為「軌道磁場」。

但是這些「磁場"通常對整個原子的磁場幾乎沒有太大影響，原因如下：

量子力學中對原子中的電子做出的精確而又複雜：

但簡單來說，電子以電子產層的形式集中在原子核的周圍

因為在完整的電子層中的電子朝著各個方向，所以它們產生的電流互相抵消，因此沒有產生任何的磁場。這些電子以兩個一對的形式存在，它們的微型磁鐵所指的方向正好相反，因此也相互抵消：

然而，在不完整的電子層中，所有的電子並不是以兩個一對的方式出現，

它們的微型磁鐵所指的方向相同，而且磁力會疊加起來，因此外層電子的微秒磁性為原子提供了大量的磁場：

周期表中那一大塊元素中比較靠邊上的原子都有完整的（或接近完整的）電子層，因此這些原子沒有太大的磁性。而靠中間的原子的外部電子層不完整，因此它們有磁場。這些原子包括：鎳、鈷、鐵、錳和鉻等等。

稍等片刻，但是鉻木有磁性啊！

額，僅僅因為原子帶磁場，並不代表由這些原子組成的材料也會帶磁場。

講到這，我們就得說說晶體了。

帶磁的原子合起來組成固體時，一般來說有兩種可能性。一種可能是所有原子的所有磁場都朝向一個方向，另一種可能是它們的磁場以一南一北的方式出現，因此它們的磁場相互抵消。而對於原子，哪種情況耗能少，它們就會以哪種形式出現：

所以鉻原子帶有很強的磁場，但是固體鉻卻沒有磁場。而且它們是已知的最不具鐵磁性的材料之一。

而鐵，從名字可以看出是具有鐵磁性的，這單不出所料。通俗點講，就是鐵帶有磁性。

但不總是這樣的。

關於磁性，最有要將的一個階段叫做磁疇。

本質上說，就算是帶有磁性的材料，哪怕原子的磁場都排成一列，也有可能出現以下情況：材料中的一塊區域的原子列成一對朝一個方向，而另一個區域的原子則朝另外的方向。

如果這些區域的大小相當的話，沒有一個區域有足夠的磁力迫使其它的區域的磁力和它朝同一個方向，因此，譬如一塊鐵塊就可能沒有任何磁力，因為其中的不同區域的磁場相互抵觸。

但是，你給祂施加一個外部磁場：

你就能使其中一個區域的磁力強到能促使旁邊區域的磁力朝同一個方向：

最終所有領域的磁場都會朝同一個方向。

現在你就可以用鐵拳掌控天下了······我是說用磁鐵。

一點都沒錯，奇妙之處就在於從本質上說磁性是量子屬性

被放大到日常物體的大小的結果。每塊永磁鐵都提醒著我們：宇宙是建立在量子力學的基礎上的。

要使任何物體帶磁，該物體的所有區域的磁場必須統一起來：

這就需要每塊區域中上千億的帶磁原子的磁場也統一起來：

而這些原子只有在一種情況下能帶磁：它們的外部電子層不能充滿，這樣它們固有的磁場才能統一併不相互抵消。

毫無疑問，這些要求非常難以滿足：

也是為什麼只有為數不多的材料適合做成磁鐵：

或者你也可以給任何導體通上電，使其產生磁場。

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