低壓電氣和低壓電器技術之15——淺談低壓配電系統的無功補償（4）

01-30

問題8：補償電容串接的電抗器與諧波抑制原理

回答：

對於n次諧波，可以利用扼流作用率p給出電抗器與補償電容器的串聯諧振頻率fres。

我們知道：電抗的感抗，即電抗的感抗XL與頻率f成正比；電容的容抗，即電容的容抗XC與頻率f成反比。

在低壓配電網中，諧波電流是以占基波電流的含有率來定義的。低壓配電網中的諧波，以5次和7次諧波含有率較大，9次及以上的諧波在低壓配電網中因為含有率較小，其幅值也小。

設5次諧波的含有率為20%，於是對於5次諧波來說，有：

也就是說，5次諧波的容抗僅為基波容抗的五分之一。

再看諧波電流。

雖然5次諧波的電流佔有率僅為基波的20%，但因為容抗僅為基波容抗的20%，所以5次諧波電流與基波電流一樣大。這個結論很重要哦。

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重要結論：

對於50赫茲的低壓配電網，其中絕大多數的負載都是感性的。感性負載與補償電容並聯後，總體上還是呈現出感性。但對於某次諧波來說，由於容抗大幅度地減小，因此整個電流有可能呈現出容性。同時，電路中的某電感有可能對某次諧波產生串聯諧振。因為諧振時阻抗很小，電流很大，有可能燒壞用電設備和電容補償櫃里的各種元器件。

當補償電容串聯了電抗後，串聯迴路的總阻抗比不串電抗時的阻抗小，因而電流會增大。對於諧波來說，容抗降低而感抗增大，總阻抗呈現出感性，由此避免了諧波諧振現象。

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我們來看5次諧波，一般感抗XL取為容抗XC的6%～7%，即扼流作用率p=6~7%。我們以7%來考慮，於是有：

現在我們來考慮5次諧波的總阻抗.。我們知道5次諧波的感抗XL5=5XL，XC5=XC/5，於是兩者串聯後的總阻抗為：

我們看到總阻抗的符號為正值，說明電抗和電容串聯後電路的阻抗偏感性。

現在我們假定電路中出現了3次諧波，且有：XL3=3XL，XC3=XC/3，於是兩者串聯後的總阻抗為：

我們看到總阻抗的符號為負值，也即對於3次諧波而言，電抗和電容串聯後電路的阻抗偏容性。

為了讓電抗和電容串聯後總阻抗在3次諧波下呈現感性，我們必須改變電抗的感抗占容抗的比值。設感抗占容抗的12%，於是有：

現在，電抗和電容器串聯後的總阻抗呈現出感性。

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總結：按諧波次數計算補償電容電抗器的方法。

設高次諧波的次數為n，電抗電感量與電容量的比值為p，於是總阻抗滿足感性的條件是：

注意上式右邊不等式表示總阻抗應當呈現出感性。由此可以解出：

由上式，我們得出下表：

值得注意的是，當補償電容配備了電抗器後，電容和電抗的質量要求也需要提高。道理是顯然的：諧波既然可以被吸收，但若電容和電抗的質量較低則反而被諧波的共振作用產生的過流和電壓尖峰給損壞。因此，補償電容需要有設計安全電壓係數，一般取12%。

Xc與系統感抗XSL產生的諧振頻率fsn應當被包含在Xc與電抗XL產生的諧振頻率fres範圍之內。

那麼補償電容的容量，以及它與電源電壓之間的關係等等，到底是如何計算和設計的？我們且聽下回分解。