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浮生若派 使命必達

01-30

* 題圖來自 維基百科

  • pi與偽隨機

《心理統計課》第二節的操作練習：pi 和e的十進位表達中，統計 0~9 出現的頻率，直至小數點後一百萬位（R 代碼）。這個例子想解釋：主流統計課程（頻率學派）的「概率」，可以不牽扯任何隨機性。如果造化用pi的第 10^10^10 位小數開始的數列作為偽隨機數發生器，人類只知道這個確定而未知的無窮序列中，0~9 每個數出現的頻率收斂到10%（註解見評論）。實際上，幾乎所有計算機的（偽）隨機數發生器都用某種確定的演算法；心理實驗設計中的「隨機抽樣」標準做法也是用確定而未知的偽隨機序列，儘可能避免過多的隨意性。

任何已知概率分布都可以通過這串確定而未知的偽隨機數列轉換逼近，具體操作比如——

均勻分布：每次取16位作為小數點後第1到第16位數，獲得高精度的 [0,1) 均勻分布隨機數列{p_n}

正態分布：{p_n}代入正態分布累積概率函數Phi(x)的反函數，得到正態{x_n=Phi^{-1}(p_n)}

任何分布：同樣將{p_n}代入分布累積概率函數的反函數，得到分布的偽隨機數列

圖窮匕見的反直覺結論是——心理統計課所有論題都可以表述為不牽扯任何隨機性的數學命題；這些事實不依賴任何觀察者。

  • 浮生若pi

值得一提的是另一個反直覺的思想史事實：從牛頓力學到量子力學這幾百年，第一流的知識精英發自內心相信「世界確定而未知」。此後的量子力學時代，愛因斯坦的「上帝並不擲骰子」才成為少數派。在「上帝並不擲骰子」的大電影里，我們是層層膠片中的體驗者與觀察者。在電影發明之前的北宋時代，波斯天文學者奧瑪珈音把這部電影想像為「天書」（黃克孫 / Edward Fitzgerald 譯《魯拜集·71》）——

冥冥有手寫天書 | The Moving Finger writes; and, having writ,

彩筆無情揮不已 | Moves on: nor all your Piety nor Wit

流盡人間淚幾千 | Shall lure it back to cancel half a Line,

不能洗去半行字 | Nor all your Tears wash out a Word of it.

更早的三國，曹植這樣哀嘆決定論的無助，將來被金庸小說中的人物反覆吟哦——

伊上帝之降命，何修短之難裁

或華髮以終年，或懷妊而逢災

感前哀之未闋，復新殃之重來

方朝華而晚敷，比晨露而先晞

感逝者之不追，情忽忽而失度

天蓋高而無階，懷此恨其誰訴

  • 從「宿命無助」到「使命必達」

然而，心理學的實證研究是否認同「決定論 → 無助體驗 → 宿命感」這樣的邏輯鏈條？

這就不得不提 J. Rotter 的 I-E （內外歸因）量表。如果被試傾向將行為後果歸因於他人、運氣、宿命，I-E量表就給他貼上「外控型」標籤，反之則貼上「內控型」標籤。這是個相當粗糙的測評工具，有不少測評技術層面問題。比如，外控和內控歸因傾向不太可能是左撇子/右撇子、男女性別那樣涇渭分明的兩極類型，更可能是智商、身高這樣的近似正態特質，中庸的人比兩級的人都更多，卻因為不確定的小幅偏離被貼上兩級的標籤。

Rotter 謙虛地說只做了一點微小的工作，他的原話是「不小心扔了個煙頭，整出一場森林大火」——公開發表後的半個世紀，不知已經有多少篇文獻採用了他的 I-E量表。這些文獻的研究結論絕大多數都符合預期——典型的外控型個體有更強的無助感、更低的成就動機、缺少改變現狀的意願。然而，宗教心理學領域的研究發現了意料之外的反例：如果外控型個體對「無上的神意」具有強烈信仰，反而會表現出內控型個體的典型優點 (Welton, Adkins, Ingle, & Dixon, 1996)。這種伴隨「天命自任」體驗的決定論帶來的是深刻的使命感。《聖經 · 使徒行傳》說：「最重要的是完成我的使命，就是主耶穌交給我的工作」，儒家的《孟子》說：「天將降大任於是人」，與宿命只一字之差，使命的決定論世界觀足以派生極為積極的人生自我。

擴展閱讀：

  • 《改變心理學的40項研究 · 第25篇 你能主宰自己的命運嗎》，亞馬遜書店中國市場 —— J. Rotter 的 I-E 量表系列實證研究，包括文中提到的宗教心理學研究 ( Welton, Adkins, Ingle, & Dixon, 1996)
  • 內/外控量表 Locus of control，by pulipuli.info —— J. Rotter 的 I-E 量表詳解，包括最後一版量表定稿的29道題中英對照，博客原作者聲明：中文參考自楊中芳 (1997) 譯本

  • 《魯拜集》Edward Fitzgerald、黃克孫譯本英漢對照；黃克孫譯本出版附言
  • R 代碼：來自 π 和 e 小數點後一百萬位偽隨機數的分布圖示；真空量子漲落實時生成的量子力學隨機數分布圖示
  • Chaitin, G. (1975). Randomness and Mathematical Proof, Scientific American, 232(5), 47-52.

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