同等條件下，繩子擰成一股比平行多根的拉力更大嗎？

01-30

將多根繩子擰在一起用，是否能提高繩子的強度？和多根平行的繩子所能承受的拉力之間，有什麼能夠量化的關係嗎？

先看一個很理想的情況：假設每根繩子的應力應變關係完全相同、抗拉強度相同，都是F，不考慮大變形。

n根繩子平行，一起受力，力的方向與繩子方向平行，一起達到峰值強度，則合力是n×F。

n根繩子凝成一股，記某截面處繩子i的切線方向與外界拉力的方向夾角為θi（0≤θi&<90°），設此處繩子i的內力為Fi，則合力為F1×cos(θ2)+…+Fi×cos(θi)+…+Fn×cos(θn)，其中Fi≤F。因為至少有一個θ&>0，故F1×cos(θ2)+…+Fi×cos(θi)+…+Fn×cos(θn)&從這個角度說，擰成一股之後能承受的最大拉力變小了。

但是真實的繩子往往很難滿足上面那些理想情況，比如繩子互相平行、互相不粘連時，很難保證變形過程中各繩子受力均勻。擰成一股繩後由於繩子之間有摩擦，有助於端部一定距離外的繩子受力均勻。這時候抗拉強度誰大誰小，就很難判定了。

讓開我來

很簡單，從材力角度來看，不考慮端部複雜的應力分布時，如果是同截面面積，不存在擰成一股就更抗拉的結論（這裡指達到破壞時的拉力，而非強度）。

然而之所以會有「擰成一股更抗拉」的認識，是因為：

實際情況下平行的繩子由於不能達到相同的拉應變，每一根中的應力是不同的，可以用短板效應解釋，即此時總的抗拉強度是小於單根抗拉強度的。

而擰成一股時，由於單根與單根之間存在摩擦，實際上形成一個超靜定結構，通過變形協調，稀釋了短板效應，也就是說在拉伸過程中，拉應變小的單根與其它拉應變大的單根通過摩擦達到變形協調，此時拉應變大的單根應變減小，拉應變小的應變增大，總應變方差減小，當然了，表現出的抗拉強度大於不接觸的情況而小於等於單根抗拉強度。

當然了，以上討論是建立在擰成一股以後截面積=根數*單根截面積的前提下。

如果還不明白，那建立一個中間情況：

還是平行排列，但是繩子之間用膠水粘起來。這樣做和擰起來是一個道理，就是為了解決在實際情況下各個繩子應變不均而通過增加變形協調來提高總體抗拉強度的辦法。

語言表達能力太差了。。。。。。

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我下個結論：

1.光滑繩子擰成一股，截面積會增加，這是評論里wangqing說的，沒有錯，但擰成一股只能增加破壞時總拉力，不能提高強度。

2.當繩子不光滑時，形成超靜定結構，每股繩子之間可以傳遞切向力，則：

1）如果假定每股繩子拉應變相同，則同時達到抗拉強度f，整體抗拉強度不變；

2）如果假定每股繩子拉應變不同，則通過摩擦可以減小最大拉應變的那股繩子的拉應變，從短板效應來解釋，此時繩子表現出的宏觀抗拉強度提高，但不會大於f*舊截面面積/新截面面積。

就醬，求辯

大約只和橫截面積有關吧。

能，折筷子的典故聽過嗎？前面有專業的準備開打，我這個渣渣就不多說了。這是增加摩擦面減少單位壓強的原因

補充：後面也有人從橫截面來看。這樣考慮可能更簡單。擰成一股後，橫截面肯定變大了，彈簧盤起來肯定比拉直短！所以，擰成一股肯定更承力！古人誠不欺我！！

前面同學畫的受力圖不對，應該是拉力分解成沿著繩子切線方向的拉力和對其他繩子的壓力，這兩個力是垂直的，所以都會小於實際的拉力。也就是單根繩子受到的實際拉力減小了，整體能承受的拉力更大了。所以繩子擰得越粗，這個夾角越大，這個增益就越明顯。