同時擲一億顆骰子,全部1點向上的概率是多大?

不是數學帝,但突然對這個問題很感興趣,覺得好玩而已。要不要1000億年到宇宙消失才能成功?


這個概率是六分之一一億次方。

估算也不是太難,對一億次方取以10為底的對數。

log(6^{10^9})=  10^9	imeslog 6 approx 0.7782	imes 10^9

因此

6^{10^9}approx 10^{7.8	imes 10^8}

10上面那個指數,有七億八千萬之多。

宇宙裡面基本粒子的數目大約是10^{100}

宇宙的壽命,按秒算,大概是10^{18}級別。

就算宇宙里每一個原子從宇宙誕生起每秒鐘扔一個硬幣,扔到現在才不過是10^{118}級別,連上面那個估算值的誤差都還到不了。

而且你看,就算是這種普通的每一個每一秒構造方式產生的宇宙級別的大數字,到了指數上就都只是加法而已。

你說一秒太長了,改一微秒扔一次,那指數上再個九。

你說把每一個小粒子再當成一個宇宙,每個小宇宙裡面的小粒子也獨立扔骰子,那指數再一百。

……

這就好比是一個億萬富翁,每天三餐幾十塊錢,改善生活的時候一百幾十塊,無其餘開銷,真不知道吃到哪輩子才能吃完。。

其實根本不需要一億個骰子。假定你是一秒鐘扔一次,二十顆骰子全部一點,就已經是一億年一次的宇宙級新聞了。二十五顆全部一點,和宇宙同年齡的話運氣好能見過一次。三十顆全部一點,估計宇宙從誕生到毀滅也見不到一次。


1/6^100000000


0


謝邀,有趣的問題。

由於數字太大只能估算。

概率是六的一億次方分之一。手頭沒有合適的工具,六的一億次方沒法計算,只能估算為10^30000000到10^100000000之間。而宇宙誕生至今,若是以200億年計算的話,約等於6*10^17秒。

所以

大約需要一千萬到五千萬個宇宙的年齡,也許會出現題主所說的情況。

一千萬是個什麼概念呢?

是這樣的

題主每秒數一個數,24小時不停,大概數個一百多天,就差不多數到一千萬了。


歪個樓,有沒有人考慮到骰子的每個表面的「坑」(點數)是不一樣的,重量也是不一樣的,誰能幫著算一下


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