數學是紙上談兵的極致嗎？
數學是基於一些預設的前提作出推斷的學科。但是這些預設的前提到底在多大程度上反映了客觀事實，確似乎不是搞數學的人所關心的。
這不就是紙上談兵么？================================================現在的答案都在試圖告訴我，這個問題沒有意義，或者我的視角是不對的至少是不恰當的。一位匿名用戶發現了這點。對了還有鄙視哲學的。很遺憾，如果你鄙視哲學那你就鄙視了這裡出現的幾乎所有其他的人。他們的出發點才是接近哲學的，因為他們討論的問題不是問題本身，而是如何看待這個問題。既然在討論數學，那麼能不能從邏輯的角度出發反駁我的觀點。我的前提錯了？我的推導不恰當？目前最接近的是@Kyon的答案，可惜你沒有直接回答問題，反而來試探我然後在我的回答里試圖挑出漏洞，嚴格的講這種叫詭辯。
=================================================有人說到隱喻，那題目描述里的第一句話也是隱喻？
謝邀。
觀點：數學不是紙上談兵的極致，因為它就不是談「兵」。「紙上談兵」的意思是「僅僅以兵書的理論為準則去研究打仗」，本質上它仍然是以「研究打仗」為目的的。比如說我買了一堆炒股的書學炒股卻從不操盤，這就叫「紙上談兵」。但是炒股的書依舊是對「炒股」這件事的一個理論指導，和前人在炒股上的摸索總結密不可分。本質上，紙上談兵的意思就是「只注重理論而不結合實際的態度」。
而數學不是這樣的：數學壓根就不是在談「兵」，也就是說數學本身並不是為了實際應用。數學構建了一套自己的世界，在這套世界中，只要理論是自洽的，就是正確的。因此，數學可以描述的世界是絕對超過生活生產研究等「用兵」的地方的，它存在於各處，卻不是為了某一處。
如果硬要類比的話，數學可以說是一種語言。你可以用一門語言寫詩、寫信、抒情或者是議論，然而這門語言本身卻不是為了你的抒情或者議論而生的，你只是用你的思想契合了這門語言，進而用它表達了你的思想而已。數學是紙。
數學不是「紙上談兵」，是「兵上談紙」。題主滿意了嗎？
我本以為題主一口一個邏輯、哲學，以為題主的問題補充和各個答案下必有「高論」，沒想到竟出如此粗鄙之語：
題主邏輯：數學家只研究非現實的東西→數學家不在乎客觀→數學對現實沒有用→數學是紙上談兵
題主認為很多人反駁他成語用錯了，你還別說，在我看來題主的問題不在於成語：而是邏輯沒有一條是對的。數學和實際無關嗎？數學的誕生一直伴隨著實際問題，伴隨著時代的進步，從遠古的農業、哲學、天文學到近代的物理學、化學、計算機科學，數學從研究某個領域的實際問題出發得出高度簡潔的理論規律，以作為工具在其他領域得到應用。比如牛頓時代的微積分雛形，本來是用來解決物理學簡單的運動問題的工具，在被發明之後總結成數學規律，就這是由「兵」到「紙」，但是微積分初期模糊的理論受到嚴謹的數學家質疑，不斷完善成為可靠的理論，才為後世的經濟學、物理學等等的重要理論支撐，這就是從「紙」到N個「兵」，這就叫「兵上談紙」。數學家不在乎實際么？最初的數學不是單純的學科，所有的「數學家」幾乎都是當時代先進科學領域的精英，無論是農學、天文學、物理學……數學都是他們研究具體問題的工具，在學科高度分化的後來，數學家一方面研究單純數學理論以加強數學的自洽和應用，另一方面一直在各個領域的研究中發揮著重要的助力（原答案舉例）。最後，題主，不知道你上中學還是小學，無論你怎麼抱怨，該寫作業還是得寫，該考試還是得考，你和數學有仇，世界沒有。
----------------------------------------------------以下是原答案------------------------------------------------
數學並不是一門以實際問題出發的科學，整體上而言數學是以概念和邏輯作為根基的，很多內容都是理論上的推論，在實際生活中還沒有對應的實例。
But！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！數學不是「紙上談兵」，很多理論在其他學科的前沿是有現實應用的（你不知道），有一些目前則是「屠龍之技」（確實是理論上的）。引用數學與物理哪個高明？ - 大學專業中@魚學渣的答案：「數學高於物理。物理研究的是現實世界，數學研究的是所有可能的世界。為什麼搞物理要用數學，因為物理學家發現他們正在研究的這個世界被數學家研究過。那為什麼這些數學家沒成為物理學家，因為數學家不考慮現實意義，只找各種世界的一般規律。」
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1.作為學生學習基礎數學，大多的接觸的之所以是預設情景，或者單純的給予一個數學情景，因為真說出目前的某些具體應用，不具備相關專業知識根本理解不了，反而造成了「紙上談兵」的感覺。
比如高中生都學過複數，但是似乎沒進行過「水池一個口進水一個口放水」之類的應用題鍛煉。實際上，複數在流體力學的應用比較重要，但不能為了出道應用題，給每個高中生都講講機翼上升的基本定理。今年高考蝴蝶的翅膀有沒有顏色已經說明了問題了。
再者微積分、概率論、線性代數這些等等很多學科本科能接觸到的數學知識，有時候你感覺好像太深了，其實是為接下來的年級，甚至研究生學習做準備的。
自私的基因理論是不是現在生物學界廣泛接受的理論？ - 屈竟通的回答
相關問題還有：
經濟學到底需不需要引入數學？ - 經濟學對物理學而言，哪些數學是重要的？ - 理論物理數學對計算機專業重要嗎？ - 計算機科學——————————————————————————————2.作為數學研究者，預設情景對於數學研究很重要。數學領域，本身確實有很大的超前性。
在我看來，數學一直追求以最簡短的方式描述世界，是對「真理」的探求，而不是以解決實際問題為目的。所以總是需要預設一些現實不存在但合理的情景來進行自我考驗。目前的大多數學問題都是試圖對數學進行補充和糾正，以加強自洽。
數學並不是一沉不變的，參見數學三大危機_百度百科，每次數學危機都是學者「作死」給自己出的問題，每次的危機的解決都擴充了數學理論，極大地促進了數學發展，更為其他學科的前沿領域打下了理論基礎。
以第一次危機為例，畢達哥拉斯生活在約公元500多年前，他提出的「萬物皆（有理）數」被學生希伯索斯質疑，原因是邊長為1的正方形，對角線無法用有理數表示。那時候沒人在乎對角線的值怎麼表示，用不到，但是找全民偶像的麻煩就是個大問題了，最終的結果是希伯索斯被其他學生扔到海里溺死。直到1872年，擁有無理數的完整實數體系才正式確立。如果沒有無理數那個小小的「√￣」，很多科學公式都不復存在，或者要拖著一溜長長的注釋了。
無理數、複數、微積分、集合……我們目前在各個領域頻繁使用的數學工具，其誕生和完善，幾乎都伴隨著數學家們的臆想和撕逼。
再比如前面提到的複數，在電力學、熱力學、流體力學各個領域的理論體系有著重大的支撐作用。而將實數集過渡到複數集的關鍵「虛數」是出現在16世紀，那時候電學先驅法拉第、飛機的發明者萊特兄弟都還沒誕生，提出「虛數」的義大利學者只是試圖」將10拆成倆部分相乘得40「，引發的數學界爭論持續了200餘年。
PS：數學雖然流弊，但數學研究是需要極大的毅力和興趣的。紙上談兵的是你，不是數學。
既然題主強調邏輯，那麼請注意：「紙上談兵」本身是一種隱喻，而非邏輯。
隱喻不是論證的方式，任何隱喻都是跛足的。
因為你如果仔細看一看的話，世界上任何事物之間都有相似之處。
正如你像你的弟弟，想你的父親，像你的母親，像你的爺爺，像你的某位同學，再仔細看看，你在某種程度上與某個動物或某個物件也有些相似……
所以，你不能說數學就等於紙上談兵，因為你只是感覺兩者有些相似而已。
事實上，數學就是數學，正如你就是你，你不是別人，不是別人家孩子，就是那獨一無二的存在。
需要邏輯的是你。然而在此之前，請告別任何的隱喻理解，那樣會是廉價而跛足的。
切忌思而不學，可以找本數學史、數學哲學、科學思想史的書讀讀。不要在這裡干想。
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補充一點：
如果真的要用一個比喻的話，那麼我願意這樣來比喻。
數學不是「紙上談兵」，而就是「談」！為了談而談，不為了兵，也不為了別的，就為了「談」本身而談。
希望題主可以理解。
不理解的話請去學習。╰（￣▽￣）╭ 題主要讓我們從邏輯上反駁他，這還不容易么？要哪個體位，滿足他就是了！
首先 題主對「紙上談兵」這一成語理解不足，使用不當。紙上談兵，比喻空談理論，不能解決實際問題。而數學可以解決實際問題。因此數學不是紙上談兵。
至於數學解決實際問題例子實在太多了。貧下中農也得用加減乘除解決買菜借錢的問題吧？資本家得用平均收益率來選投資方案吧？相對論描述宇宙要用到被創立時看似無用的黎曼幾何，就連看似最無用的數論現在也被廣泛應用於信息加密領域。可以這麼說，在19世紀科技爆炸後到今天為止，數學的所有領域幾乎都有其相應的應用並且都為人類解決實際問題提供了巨大的便利。所以用紙上談兵來形容數學從本質上是錯誤的。其次，就題主所說的數學家不需要關注自己的數學理論有何實際應用，這個現象實際上是十分自然的。因為人類的另一項偉大發明：社會分工。就像生產豬肉的廠商不需要關心自己的豬肉被用於做包子，火腿還是冒充牛肉，只需要專註於生產優質的豬肉一樣。社會分工讓數學家也不需要擔心自己研究的數學理論究竟會被用於解決哪些實際問題（實際上也無法預知）。但是事實上，數學問題從一開始，往往就是在實際問題中抽象出來的。比如著名的七橋問題，源於小鎮上人們的娛樂方式，歐拉對它的抽象與研究可謂開創了圖論和拓撲學領域，為今天的計算機網路設計分析，DNA模型研究做出準備。換個角度說，題主自己也完全可以創立一些公理，公設並在其基礎上發展出一套邏輯嚴密的數學理論體系，姑且命名為「中二幾何」。這可以算作數學研究，但由於暫時找不到應用背景，並不會被重視。如果一直找不到應用領域，終將被遺忘。而一旦某一天某個物理學家發現可以利用「中二幾何」簡潔有力的描述他的理論，或許會像愛因斯坦發現黎曼幾何那樣興奮╰（￣▽￣）╭數學裡面有純粹研究數學的數論（但在密碼方面也有應用），也有偏實際的應用數學組合數學什麼。個人感覺，數學更像是一種人類發明的哲學，統領一切學科又蘊藏於一切學科，有些可能在現實生活中並不存在，但它同樣有應用，比如複數。
客觀現實中有沒有用不是在發現新定理或概念時的考慮條件。黎曼幾何和相對論在當時也是不合客觀條件的沒有用的。
建議題主查查理科和工科的區別，還有紙上談兵是個貶義詞數學難道不是實用的極致嗎？每天無時無刻的交易買賣難道用的哲學？
個人覺得陳雲霽Pudiannao裡面實現的那幾種演算法都算是吧。
「數學」對應的應該是「兵法理論」而不是「兵」「兵」對應的是「應用數學」而不是「數學」
龐加萊如是說
好好複習數學，要考試的，不要想這些有的沒的。這些改變不了你明天要考的那門數學！
數學就是為了尋求真理才出現的學科 題主舉的例子並不完善 如果說紙上談兵是只在乎理論而不實踐的話 那麼數學的概念就相當於紙上談兵里的兵法 沒有兵法的散兵 也只是炮灰而已
1.當我想要簡化空間線段（不是直線，是線段，而且很多哦！）兩兩求交過程的時候，才發現直線方程不是簡單的y=kx+b,涉及到的圖形學內容可是個數學應用大分支。
2.當我想要把平面散點依次連起來形成平面輪廓時，才發現我的數學能力解決不了。最後在閱讀了很多數學專業的論文後，才有了思路和方法。上述兩個問題，都是學生在解決實際問題時，遇到的困難，而且必須要解決。所以數學在實際應用中的發揮的作用不能用紙上談兵來概括。相反，有些問題大多是若干個小的數學問題組合起來的。同時數學本來不就是為了解決實際問題慢慢發展而來的嘛。普適的代價是抽象。（記不得誰說的了）
題主根本沒學會數學