概率是主觀的嗎？

01-29

條件：假設我和你是一對夫婦。隔壁新搬過來一家人。從新搬來的鄰居家的名牌上來看，他們家有兩個孩子，一個叫「浩美」，另一個叫「薰」，但是從名字上看不出是男孩還是女孩。一天，咱們兩個看見了一個男孩進了工藤家，由此可以知道兩個孩子中有一個是男孩。之後我出差了，不在家。又是一天，你聽說這個男孩子是被稱為「哥哥」。
問題：另一個孩子是男孩的概率是多少？對於我和你，答案一樣嗎？

概率本身是客觀還是主觀這個大概是哲學之爭，不過在這類問題中，我們最後討論的大致都是一種叫做條件概率的東西，可以寫成：

$P(A|O)$

它代表在觀察到條件O（可以是很多條件的組合）的情況下，事件A發生的概率，顯然這個跟我們的已知條件是有關的，所以不管概率本身是客觀還是主觀，條件概率都會受到觀察的影響。

但是，條件概率又可以由條件概率公式寫成：

$P(A|O)=frac{P(AO)}{P(O)}$

變成兩個客觀事件發生概率的比值，這樣我們還是不知道概率究竟是客觀的還是主觀的

概率是主觀的。

高中的時候讀過一本書叫《時間簡史》。上面提到一個原理叫第一推動原理，講的是假如有一台足夠強大的計算機，我們寫一個運算程序，把宇宙的各種物理規律，初始條件以及邊界條件設置進去。只要你的輸入條件足夠充分，那麼就會有唯一確定的解。這個解就是宇宙的一切事物。換句話說只要有這樣一台計算機，你便可以通過知曉了宇宙中一切事，那麼一切對你來說都是確定的了，一起事件的概率對你來說都是1。

然而，你說你沒看過時間簡史，你說你有時間也不會撿屎。那麼，我們在舉個簡單的例子。杯子里的骰子到底是幾點？骰子有6個面，你猜中的概率是六分之一。一定是這樣么？碰巧你在江湖上還有一個綽號叫做賭神，你聽到骰子碰撞杯壁的聲音，你看到了搖骰子的手在空中划過的風騷軌跡，你分析了骰子的重量，硬度，體積和杯子的反彈力，空氣的濕度以及地心引力。然後你胸有成竹，臉上露出迷一般自信笑容，說ALL IN。你ALL IN ,你自豪。

我們無法造出一台能計算整個宇宙的計算機，我們也只在電視上見過賭神。世上很多事情對我們來說都像迷一樣，所以我們覺得一切事情發生都事有概率的，因為我們認知有限，說到底概率就是對人的認知能力的度量，每個人的認知和獲取的信息是不同的，所以概率是極其主觀的。你牛你就啥都知道，你不牛你就只能靠猜。

事情發生前的概率和事發後分析的概率也是不一樣，這就是先驗概率和後驗概率。

先驗概率一般是獨立事件，而後驗概率會根據掌握的信息不一樣，得出的概率就不一樣，也就是條件概率。

如果說他們已經有1個男孩，還有一個懷孕的不知道性別，出生才能知道，那就是先驗概率，作為獨立事件就是50%的概率。

現在是他們孩子早就存在，那屬於後驗概率。而後驗概率就看掌握的信息了，比如你只知道有2個孩子，其中一個是男孩，另一個孩子是男孩的概率？因為你掌握的信息完全影響不了對另一個孩子性別的分析，所以另一個孩子是男孩的概率仍然是50%。

如果你掌握到的信息是，他們的孩子是一男一女，然後你發現了其中一個男孩，那剩下那個是男孩的概率就是0了。

概率是主觀的所謂意義上的客觀性的條件論證都是因為其本身也是主觀的我們給其制定規則描繪定律賦予名稱我們一切所謂科學的憑證來得出一個所謂主觀的概率並不是說這個世界都是主觀的世界肯定是相對主觀的那是因為我們在主客之間並未清晰的戒律

我是唯物主義者，概率是客觀的。

在我的概率統計課本中，如此定義概率：設f（A）為事件A在n次重複實驗中發生的頻率。當實驗的次數n無限增加時，f（A）充分接近於某一常數P（A），則稱P（A）為事件A的概率。

剩下那個小孩是男孩的概率是二分之一，客觀事實不因主觀意識而改變。而依題主所說的「概率」，根本不是概率。

概率是客觀的，是男是女就在那裡。但是如何表示概率數值是主觀的，這取決於你選取的全空間，還有條件，如何歸類什麼的。這種統計學是不能拿來用在單一事件的判斷的，比如我算出來這件事99%的概率是這樣，所以我能判斷它一定是這樣，這是不對的。

概率的interpretation主要有

Classical interpretation

Frequency interpretation

Subjective interpretation

Propensity interpretation

Logical, epistemic, inductive probability

Prediction interpretation

Axiomatic probability

題主想問的「主觀」是指的「Subjective interpretation 」吧？即 Bayesian probability （或 epistemic probability）

量子力學中的一些概率應該是客觀的，比如用薛定諤方程描述的粒子云

就我目前對概率的理解來說，概率是我們對未知的一種估計。家裡有一男一女是確定客觀存在的，但我不知道這個事實。我只知道有兩個小孩，現在我想猜一下。那就有四種可能。如果我又知道了有一個是女孩，那就可以劃掉一種可能。隨著已知的增加我們的猜測空間也會改變。