這個戰力數值問題有沒有算錯？怎麼理解？

01-29

設傷害=攻擊*（1-對方防禦/（對方防禦+2000））
在除了防禦其他數值都不變的情況下，防禦+1的效益是遞減的，如下圖
然而算對方戰鬥力的話，
對方戰鬥力=對方攻擊*對方生命/（1-對方防禦/（對方防禦+2000））

=對方攻擊*對方生命*（1+1/2000*對方防禦）
無論防禦數值多少，+1的效益總是=對方攻擊*對方生命*1/2000，是線性恆定的
這如何理解呢？還是說是我算錯了？

上面說的一部分，我補上一部分。

你上面有提及減免係數，另外下面又有人跟你說有效生命。

而且整個題目描述公式的部分很臃腫，漢字很多，

我想統一一下，以下全文按照我下面寫的規則來看：

atk=攻擊力，HP=生命值，eHP=有效生命值，def=防禦力，def%=減傷係數，DMG=傷害

DMG = atk * （ 1 - def% ）

def% = def / def + 2000

從你的概念延伸，第一層理解是對的，防禦受益是邊際遞減的。

然後引入一個新名詞，叫有效生命值eHP。

eHP代表當前角色距離死亡前實際能承受多大的傷害，

比如你有100 HP，20% def%。

根據你的公式，實際上你能承受125 DMG。

這個125點傷害經過20%的減傷，大於你本來的100點HP上限。

通常叫做有效生命值 eHp。

eHP=HP / ( 1-def% )，根據你的公式，其實戰力=atk*eHP。

有效生命值的意義在於描述等效防禦。

就剛剛我的例子來說：

假設你明確知道將要面對一個125點傷害的來臨。根據你的描述，假設我有兩個方案。

一、至少擁有100的血，20%的減傷。

二、至少擁有125的血，0%的減傷。

這兩種情況所提供的防禦效果是等效的，就是我能挨過這一下125點傷害的攻擊。

上述兩種情況的有效生命值都是125。

把eHp拆開，得到 eHP = HP * （ def + 2000 ） / 2000

這時def對於eHP是線性增長的。

atk、eHP兩個線性函數得出得出的結局都是線性的。

得到第二個結論，戰力與有效生命值是線性關係，與防禦力本身不是線性關係。

你算的結果是對的，其解釋:

1.雖然每點防禦帶來的減免（1-防禦/（防禦+n））的邊際收益是非線性遞減的

2.但是生命/減免，（也即1/減免的）這個函數的邊際收益是線性遞增的

3.問題出在減免這個函數和減免的倒數的函數，它們的導數（當然的）不一樣

4.生命/減免這個數值概念叫做有效生命值，根據你的減免公式（實際war3也是這類）意思就是每點防禦帶來的有效生命值是線性增加的

防禦減免帶來的效果必須要帶入到實際的戰鬥中才會有效果。

下面的戰鬥力計算方法是正確的。

上面的1點防禦帶來的防禦減免百分比從數學上是正確的，但是如果帶到戰鬥裡面，起到的效果是1/(1-防禦減免）而不是1-防禦減免。

你缺少一個概念：有效生命。

把數值公式單獨提出來看都是耍流氓。

做遊戲數值需要的是能夠最貼合遊戲需求的數值而不是所謂最合理的數值。

雖然戰鬥力絕對值增長是恆定的，但是增長的百分比的遞減的，所以你前後的計算不矛盾

占坑