怎麼看 1.01，0.99 法則的合理性？

01-29

很多人最近都在提下面這個公式，用來表明每天進步一點點會帶來一年後大的飛躍，反之亦然：

$1.01^{365} =37.78$ ；

$0.99^{365} =0.03$ 。

但是我對這個法則持懷疑態度，感覺只是數字和運算取得巧，科學性不大，是蠱惑人的勵志心靈雞湯罷了。大家怎麼看？

邊際效用遞減規律：（百度百科）

指在一個以資源作為投入的企業，單位資源投入對產品產出的效用是不斷遞減的，換句話，就是雖然其產出總量是遞增的，但是其二階導數為負，使得其增長速度不斷變慢，使得其最終趨於峰值，並有可能衰退，即可變要素的邊際產量會減少。

也就是每天努力相同的程度，帶來的提升率是會不斷減少的。

1%的日利率。。。。

所以保持這種增長率是不現實的，來，幹了這碗心靈雞湯。

一句話來說：就是該雞湯忽略絕對增加值大小而只考慮相對增加量（對「單利」和「複利」兩種理解都適用）。

ps.能鼓勵人堅持是很好，就怕有些人死認著不放。就像「自己選的路，跪著也要走完」神馬的，反而把有益變有害了。

基本上99%的勵志貼都是耍流氓

...

這是在說加班與身體消耗的關係，如果你每天加班1%，一年後會累死。而如果每天偷懶1%，一年後身體會很好。

我也很奇怪，每天進步一點點，為什麼要用乘號而不是加號。

1.01+0.01+0.01+0.01……365個0.01=4.65

上式也就番了4倍多而已。雞湯公式是不是有點誇張？

(1+0.01)的365次方用二項式定理展開怎麼看都無法解釋這個式子。

這。。。絕對有貓膩。

每天進步一點點，這種事情還需要什麼法則或是「一萬小時原理」來證明了才去踐行嗎？幼兒園教的事情纔是最重要的。

這是一個很好的心靈雞湯段子。在表達方式上有不俗的創新。其優點主要有三：

不用文字描述，而使用數學等式作為段子主題，形式新穎抓人眼球。
數學等式剛好能讓人做一點點思考，但難度又不妨礙讀者得出結論，從而讓讀者產生一定的滿足感，讓讀者既佩服自己，又覺得與段子作者惺惺相惜。不管是雞湯還是笑話還是警句，這是用戶體驗最好的段子模式。
兩個模式相同的等式，說明了一個道理的兩種結論。又能讓讀者有進一步一拍大腿而頓悟的快感。「哎呀媽呀，說的太對了！」

從科學性上說嘛。。。高利貸是最接近的。讓手下的兄弟去放貸，日息1%利滾利。1萬塊的貸，滾1年就是37萬！100萬滾一年就是3千7百萬！所以，各位大哥們，趕緊讓小弟們把這倆等式紋到胳膊上吧！

1.01^{365} =每天買一隻玫瑰花送給女神，堅持一年，就可以收穫她。

0.99^{365} =每天省一支玫瑰的錢不送女友，堅持一年，你就會失去她。

說一句話太輕鬆，送一年玫瑰太難做到，即使1年什麼讓女友不感動的事都沒做都太難了。

···············另外請不要斷章取義··············

1.01^{365} =37.78；

0.99^{365} =0.03 ；

每天進步一點點會帶來一年後大的飛躍，反之亦然

0.99+100=100.99

再拚命，也不如有個乾爹來的乾淨利落。

請大家直接看圖吧~~~

公式怎麼看不重要，重要的是公式讓你做什麼了~~

實際上這個式子是告訴你，一天偷懶，全年白乾，呵呵

我每天上知乎來瞎扯幾句，一年後「我的知乎2012」居然說我已經寫了兩本紅樓夢的字數

於是我整個人都思密達了。。。。

每天投入一點時間精力，結果確實會嚇死你

至於那個理論，沒錯是忽略了邊際遞減效益，但重要的本就不是數值意義。

糾結於是不是真能變成30倍未免無趣

另外，為什麼這年頭的人看到積極向上的東西總要嘲諷幾句？我看這才是更有意義的話題

純屬胡說八道，

怎麼可以用指數函數

明明應該是對數函數

正好最近我也在分享這張圖, 據說出處是日本某位國小校長

很簡單的道理

每天多努力一點點, 就會進步

每天偷懶一點點, 就會退步

至於勵不勵志, 買不買單, 信不信就看個人感受了

至少我是信了

太陽升起再落下就是一天，眼睛閉上再睜開就是一晚，就這一天一晚你就能進步1%？而且能連續365天只進步不退步？

這個公式其實是告訴你：不要借高利貸，不要刷信用卡。。。。

反駁上面的諸多謬論。

1、最上面的 @狼大人的回答有點像稻草人攻擊，把原文曲解為一個荒謬的論點來攻擊。

每天進步一點點，怎麼會變成每天多投入一點精力？這個理解實在差得太遠。實際上，即便你每天投相同的精力，仍然可以每天進步一點點。

人的進步是積累的，不是你睡一晚早上醒過來大腦又變成白紙。從學習的角度來說，每天在前一天的基礎上進步一點點完全是可行的。事實上，一個人在一個特定領域的知識增長在一年內變為原來的40倍毫不稀罕（從幾乎一無所知到學完一本書的知識沒有40倍嗎？），這是絕大多數學生在學校都在做的事。

難的是離開了學校以後能不能在工作中不斷學習不斷積累。另外，當你達到一定水準後的確很難在原有的領域再以新學時的速度再繼續突破繼續提高，這時你進入了學習的平台期，但是你可以開闢新的學習領域。

2、@馮若航的「邊際效用遞減規律」貌似有理，但是並不能用來否定原文的結論。

首先，邊際效用遞減規律並不能得出一年內就一定會達到峰值。

其次，如我上文所述，學習中總是可以開闢新的領域。

3、@韓騫逸問「每天進步一點點，為什麼要用乘號而不是加號」？

因為學習總是在之前的基礎上進步。在你學習的時候不但你在相關領域的知識在增加，你在相關領域的學習的速度也在加快。其道理在於學習就是理解和掌握，即在認知加工中可以把信息成塊地快速地處理。學習導致信息處理速度的指數增長是很正常的事。

罈子里的程序員不少，我就用編程來舉例好了。在你剛學編程的時候，你看一個語句可能要看半天。當你熟練了，一大段的程序你一眼就掃過去了。當你各種編程原理理論熟練掌握之後，一個個抽象的模塊你都能一眼掃過去。這時候你的大腦能夠瞬間處理的各種編程概念，如果讓你去向剛學習編程的新手去解釋，你要解釋多久？

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從學習的角度來說，每天進步一點點，一年搞幾個突破，對愛學習會學習的人來說實在不稀罕。

個人感覺純正的勵志貼, 不過對於0.99的這個還是有點想法在裡面的: 有個疑問:如果每天不學習的話,自己的知識技能會不會下降(這裡是技能,不是知識面)? 所以我認為這個推理應該是分方面的,不能一概而論

太雞湯了

不過腦子，乍一看真的很勵志

因為用這種邏輯來，今天玩命的努力，從0.01突破到 0.1，就是

(1 + 0.1)**365 =&> 1283305580313390.5

若更牛逼，效率突破了100%，達到了2x速

(1+1）**365 =&> 75153362648762663292463379097258784876021841565066235862633311089030688803667470190838367948312598497021919232

別忘了這還只是一年，若是年少輕狂，時光不曾吞噬理想，天才理論來個10年

1.01**(365*10) =&> 5.929448572069368e+15
2**(365*10)
=&> 5747568732941627234219319776008652444859042833387065374847694843517449845076040517869689537745522018497065823642731484530907430952407915770730540703497904432417007847084878451892969914845187786714988916643393998810299972986153710628414831758614635227237385880452958115493398339907805195822704089201779979589450188639468431555121615665470987779128595603045598613383599291222219789902416767465965707549221501374666662052219769177659232708217248398503230347474331796891394541821880922717277030755410809181659686873946689508252352328356556511376908551877852195096671758043127332286134902819782233518886606805564175520894561362977591376051057582174290620148058003020219776593015552901567263851793358702201255619537808002205528383515857050635094874769317754702438226996835251328589750106978103357608298522931806897125475724566005949469247168666913323130671588677339220515168198627179725345072244713504282186239481286341603302180033943668106080627219846889717883134317631784591860421099950753622813645694449393024676484917689768194451702055706026941278129925735908286094643954547690471104422306366959386624

不科學... 少年，就不要騙自己了好嗎

更應該換成 +

1+(0.01*365) =&> 4.65

但是37.78 與 4.65，你願意相信哪個？

事實上，人由於惰性，每天0.01可能都做不到

但人總歸是人，不是機器，需要休息與娛樂

人人都有拖延症嘛

我記得《奇特的一生》里柳比歇夫大神，一天最多的專註時間也只有7小時，不到一天的1/3

不要太在乎速度，只要一直向前跑，始終在路上就好

越往後進步的難度會越來越大，當你有100塊錢的時候，明天賺1塊錢就能完成指標，但是當你的財富變成100億的時候需，明天要賺1億才能完成目標。