為什麼要測半衰期而不是全衰期？半衰期是固定的值嗎？為什麼？

01-29

是因為許多物質的放射性不會全部衰減么
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本人是高三學生，所以有的答案講的太高深真心看不懂，不過有幾個答案解釋的很清晰，感謝。
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我更關心為什麼半衰期都是固定的值？

而且似乎不管多少起始量，半衰期都是固定的。感覺很邪門。

實踐中發現放射性物質是指數衰減，數學上講沒有「全衰期」，或者說全衰期都是無限大，這就無意義了。這是對於宏觀數量的放射性物質而言，對於單個或者手指頭能數出來的量級個原子另說。

數學原則上也可以定義「1/3衰期」，甚至用無理數「1/π衰期」，這都沒問題，關鍵是半衰期計算方便，懶癌拯救世界的又一力證！

如果物理事實上有變化就完全不同了，如果是線性衰減，必然要定義「全衰期」，隨之而來的肯定還有個「衰減速度」，恩，叫「衰減強度」也挺好聽。可惜只是如果，物理事實不得違背。

總之，物理量這些事，核心是物理定義，表達是數學工具，這類問題逃不出這兩點。

「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」

補充一下：

1.衰變是隨機的。

2.沒衰變的原子完全相同，沒有新舊之分。

3.也沒有一個計時器告訴原子什麼時候該衰變了。

4.沒人能預測一個原子何時衰變，可能在下一微秒，也可能在1億年之後。

5.衰變之前沒有任何跡象。

再打個補丁：

所以，原子就像是硬幣，你不知道下一次拋幣是正是反，只有正反的概率；

假象整個宇宙在按一定的時間間隔對每個原子進行持續的拋幣：正面就衰變，反面就保持原樣；

於是，在每個時間間隔里，宏觀上都有確定比例的原子發生了衰變；

於是就有了指數衰變的宏觀表象。

放射性元素衰變是指數不是算數。

題主大概以為1變成1/2的時間與1/2變成0的時間相同。

而時際上，1變成1/2的時間，與1/2變成1/4的時間，1/4變成1/8的時間相同。

因為大多數的衰減過程是一級反應過程。

可以從衰減的微分速率方程考慮：

對於一級反應而言，有－dC/dt＝KC，從0時刻到任意時刻積分可得：lnCo－lnC＝kt 其中C為任意時刻未衰變的量，Co為初始量，t為時間，k為衰變過程的反應常數

故有全衰（即C＝0）時，lnCo－ln0＝kt。我們知道ln0是個數學錯誤，是無法被求出的，但可以用極限的思想對數函數x→0進行估計，顯然是－∞，那麼全衰期則是無窮大，根本測不出來。也無法用量計，自然難以表徵某放射性物質的性質了。

而顯然半衰期是可以被求出來的，可以數字表達，是可以測的。並且對於同一種物質在同一條件下其k相同，而半衰期與初始量無關（lnCo－lnC0.5＝ln2），可以很好的用於表徵物質的性質。

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當然什麼1/4，1/6都是可以被求出來的，但為什麼不用我猜只是為了用統一的一個表徵辦法吧，方便使用……

不過假如一個物質的k很小，我大概會測什麼0.1 0.1%0.01%……這種衰期，然後求出k，再換算。要不然太浪費時間，哈哈哈

手機碼字，真的很不爽。。。。廢話說了很多，請見諒

寫出一個衰變函數，你會發現，雖然它是按指數衰減的，有快有慢，過很長時間之後，它會無限趨近為0，但它卻永遠達不到0，否則地球都幾十億歲了，你現在早就看不見這些粒子。。。

從數學上講，沒有所謂「全衰期」的概念，全衰期如果指的是放射性同位素衰變到0的時間，那所有放射性同位素的「全衰期」都應該是無窮大。

放射性同位素的衰變，其實是一個指數下降的過程，當時間t趨近於無窮大時，放射性總是趨近於0的，因此為了表徵放射性同位素衰變的快慢，引入了半衰期的概念。

半衰期越長，衰變越慢；半衰期越短，衰變越快。並且可以由半衰期很容易推導出e指數的係數項。

挺有意思的問題平時還真沒仔細想過說點自己的想法吧不一定準確歡迎大家糾正一塊放射性物質裡面每一個原子的衰變都是相對隨機的就像薛定諤的貓但是如果數量足夠大就符合統計學規律從概率論的角度來看一半原子衰變以後總體的數量還是很大的所以整體的效果還是服從指數衰減但是如果測量最後幾個原子這些原子可能很快就一起衰變也可能在很長時間都不發生衰變在只剩少量粒子的情況下基本是不符合衰減率的所以用半衰期相對是比較準確的

一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

因為沒有全衰期，它不存在

不用全衰期的原因別人已經說的很清楚了，因為衰變是泊松過程，全衰期是無窮大。

至於為什麼用半衰期，而不是1/4或者1/π衰期這樣的時間，我從微觀的角度說一下。

從宏觀的角度說，半衰期是一半原子衰變的時間。

而對於微觀的一個原子來說，半衰期的意義，就是一個原子衰變的概率恰好為0.5的時間。

什麼意思呢？

就是說，在還沒到半衰期時，原子衰變的概率小於不衰變的概率，也就是原子「更可能活著」。

過了半衰期，原子衰變的概率大於不衰變的概率，也就是原子「更可能死了」。

那麼，對於原子來說，半衰期可以說是「生與死」的分界線。

從這個角度來說，用半衰期來表示原子的壽命真是再恰當不過了。

半衰期是一個衡量物質放射性強度的指標。

其實通俗的講是這樣，有十個相同放射性元素原子。根據量子物理，他們具體什麼時候衰變都是不可知的（薛定諤的貓），有可能永遠都不衰變，也有可能早就衰變了。但是總體上有一個概率，也就是說每個原子衰變的概率是一定的。過一段時間，十個原子中有的會衰變有的不會，並且從概率論上講，一半數量的原子衰變的時間是穩定的。假設一個原子在24小時內衰變的概率是10%，那麼十個原子中在24小時內必然衰變一個的概率是100%。過了今天，剩下9個原子在下一天中衰變的概率就不足100%，於是可能衰變也可能不衰變就出現了。於是只能統計大量原子的衰變概率換算半衰期，來理解放射性物質的放射性。但這也正是概率，不代表不會出現偏差。

可能這個解釋也比高中數學略難一點，但是比較通俗了。

放射性物質的衰變是一級反應，

符合方程： $-frac{dc}{dt} =kc$ ,