如何評價數學家戴德金？

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其大致生平可以從百科上找到，不多論，現只說他數學方面的工作。

Dedekind師承Gauss，與Dirichlet和Riemann亦師亦友，在代數、數論等方向貢獻都很大。

首先值得一提的是「Dedekind分割」的概念，這奠定了實數理論的基礎，和Cantor的用柯西列定義的方法一樣，到現在都還經常出現在數學分析教材里。

另外他還在1855年第一個開了Galois理論的課，對Galois理論的推廣做了重要貢獻，（據說他此舉有吸引Riemann對代數進行研究之意，可惜沒有任何記載能夠表明Riemann對此產生過興趣）。

Dedekind的主要貢獻是在代數和數論上，事實上，當時這兩者是合在一起的，即代數數論，代數學從數論中獨立出去得等到20世紀20年代，E.Artin和E.Noether對環論和模論做出比數論範圍更廣的推廣的時候。所以就把此二者一起說了。（一直到二戰之前，學代數學一般都是從代數數論入手的，與現在的方式有很大不同）

在他1871年為Dirichlet的《數論講義》一書寫的附錄里他首次講述理想論，他的理論遭到了Kronecker的強烈反對（印象中強烈反對Cantor的理論的人也是他，資深老古董），但是1876年LIpschitz寫信支持他把他的理論寫成著作，於是有了他於1877年寫的《代數整數論》，該書系統闡述了他的代數數論，奠定了經典代數數論的基礎，後續還有在1879年、1894年他為Dirichlet的《數論講義》的再版寫的附錄中，把Galois理論結合到他的代數數論里。

（在王元先生為華老《高等數學引論》新版寫的序里曾言及Dedekind寫附錄這個事:「早在上世紀五十年代初，華羅庚就曾多次向我們講到Dirichlet和Dedekind的師生關係。十九世紀，Dirichlet寫過一本數論書。以後每次再版，Dedekind都為他寫一些附錄，後來附錄的篇幅比原著還要厚。」）

他的工作就是把Gauss和Kummer對於二次域和分圓域所做的研究加以一般化和代數化，他把他創立的理想論用於數論，用抽象的和代數化的方式講述數論，避免了大量的計算。他的工作同時是數論和代數發展的一個轉折點，他在建立代數化的數論時，建立了近世代數的主要框架:域、環、模和向量空間。這些再加上Galois的群論，形成了抽象代數的核心。

關於他在代數數論方面的具體貢獻，則有待查資料更新了（如果有人看的話）。

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扔個段子上來。這個段子來自Laugwitz為Riemann寫的專著第31頁。

Gauss died on 23 February 1855 and Dirichlet was very quickly appointed his mathematical successor. His wife Rebecka, sister of Felix Mendelssohn-Bartholdy, with whom, incidentally, Dirichlet was on very good terms, tried to bring to Gottingen some of the atmosphere of the Berlin salons. Dedekind thought initially that she was not nearly as well liked as Dirichlet (letter of 26 January 1856). The musical Dedekind seems to have been a very popular figure in the social life of Gottingen and sometimes complained of an excessive number of invitations. On 14 February 1856 he mentions a "gigantic party of 60-70 persons" ("Riesengesellschaft von 60-70 Personen") at the Dirichlets, at which he tirelessly provided music for the dancers.

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