在量子場論的框架下存在不確定性原理嗎？
01-29
從量子力學發展到量子場論，貌似波的概念又被拋棄了，物理學從幾率的表達好像又回歸到了一種確定性的表達。量子場論普遍使用二次量子化表象，在這一表象下，任何一個狀態上的粒子數目是確定的。粒子數算符作用在上面都可以得到一個確定的佔據數。對於一個pure state來說，不管它是動量狀態、位置狀態或能量狀態，要麼0佔據，1佔據，或更高數目的佔據(for boson)，但不存在0，1之間的一個有一定概率的佔據。佔據數的平均概率分布(FD distribution or BE distribution)一定是在引入溫度之後的一個混合態的分布。那麼在這樣一個充滿了確定性的框架下，動量坐標的不確定性該怎麼表達，是不是就消失了，或者變得不重要了？
在非相對論量子力學裡面，時間t是參數，坐標和動量是算符x(t),p(t)，這兩者不對易，所以有不確定原理在量子場論裡面，時間t和空間x是參數，場是算符，場和場的共軛不對易，這邊以複數場為例，一個複數可以看成模和相位兩部分，由場和場的共軛的對易子可以推導出模和相位的對易子，模反應了場的粒子性，模方就是粒子數，相位反應了場的波動性，所以模和相位有不確定原理
舉凝聚態中的例子，超導是固定了場的相位（破缺了U（1）對稱性），所以在描述的時候，粒子數是不守恆的
1.量子場論的中間態「粒子」不是可觀測量，只有出入態之間的躍遷幾率才是。作為一個直覺實驗：假設你在觀測一個粒子衰變成兩個粒子，你在粒子衰變前可以看到一個粒子，然而boost之後很可能你就會看到粒子已經衰變了，那到底應該以哪個為準？
2.二次量子化並沒有拋棄波函數，只是把一個波函數變成了一堆波函數的直積。
3.量子場論的正則對易關係和量子力學的正則對易關係情形是一致的，只是類似於一個坐標變換，直覺上並不難懂。（但是這一點我無法嚴格證明）
因此，不確定關係依然存在於其中，只是因為波函數變得難以寫在位置空間，你覺得不那麼習慣。
考慮一個單粒子的動量本徵態，你會發現它是空間的單色波，位置不能確定，這就是不確定關係呀。動量算符與位置算符依然不對易啊正則量子化表述的量子場論，各種observable都是某一點的
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