『翻譯連載(三) 後處理』如何從有限元模型分析中獲得有效且正確的結果？

文/Martin B?ker

譯/CAE模擬空間

接上一篇文章《『翻譯連載(二) 後處理』如何從有限元模型分析中獲得有效且正確的結果？》，在完成模型求解之後進行模型的後處理，本文為第三及第四部分翻譯內容，主要涉及模型後處理有關的技巧和尋求技術幫助時的建議。

3後處理

可以從兩個方面檢查模型是否正確（V&V）：確認（Validation）就是對模型的建立以及設置進行檢查的過程（包括載荷、邊界條件、材料行為等方面是正確的）。驗證（Verification）是通過某個獨立的預測結果來檢查模型（一個沒有用於模型特殊指定和校準的預測），並採用其它一些方法（如試驗）來檢查這個預測。

通用建議：

如果你對模型有顯著（因為你需要改正錯誤或者增加一些更複雜的材料行為來匹配試驗結果）地修改，你需要重新檢查模型。因為不清楚對初始模型足夠適用的網格密度是否也同樣適用於修改後的模型。其它方面也是同樣考慮（如選擇的單元類型）。

3.1 檢查可信度並確認模型

3.1.1 檢查所有重要的求解變數。即使你只對某個特定位置的位移感興趣，也應該對整個模型的應力應變做檢查。

3.1.2 在3D模型模擬中，不要只看部件表面的等高線圖，也應該對部件進行切割檢查內部的結果。

3.1.3 了解參數是矢量還是張量，應力或應變的哪個分量是相關的取決於你的模型，材料以及你所關注的問題。在後處理中默認的設置並不總是合適。例如在ABAQUS中應力值默認顯示Mises應力，但是對陶瓷材料而言這並沒有太大作用。

3.1.4 再次檢查邊界條件。是否所有的節點都按照希望的方式進行約束？放大變形（在ABAQUS中使用Common plot options）查看很有幫助。

3.1.5 檢查網格密度。如果允許的話最好使用不同網格密度的單元分別計算，確保你最終使用的網格足夠好。當對比不同網格單元的時候，網格密度的值最好能相差大一些，這樣能夠更好的看到實際的影響。

3.1.6 再次檢查單元質量，對於梯度過大的區域尤其要重視。檢查1.5節中提到的情況（單元形狀和大小、單元尺寸沒有太大的不連續性）滿足要求，應力不連續也不是數值剛度的變化造成的（而是由於積分方法或者單元大小導致的）。

3.1.7 檢查接觸面上的網格密度。接觸面上的網格劃分能否真是地反映實際運動或變形？如果網格太粗糙，在角點處的節點可能被主表面後面捕獲。

3.1.8 接觸表面的離散誤差對應力應變也有影響。如果你是用非標準的接觸設置（2.2.7），分析這種設置對應力結果有怎樣的影響（例如與硬接觸設置對比實際節點位置）。

3.1.9 注意奇異性。在缺口或者尖角處應力值理論上是無窮大的——而軟體中顯示的值僅由網格密度決定。

3.1.10 在動態模擬中，是以彈性波在結構中傳播，它們主導應力場。同時注意彈性波的反射，這些波實際上被抑制了。

通用建議：

3.1.11 基於上面提到的內容對結果的合理性進行檢查。如果模擬和你的直覺判斷相背離，持續檢查直到你完全明白為什麼你的直覺（或者模擬）是錯誤的。不要輕信你不明白的結果，也不要輕信和你直覺不一樣的結果。要麼是模型要麼是你對分析的物理模型理解有誤——無論哪種情形，理解所有的影響是非常重要的。

3.1.12 對輸出結果的進行解釋，有必要的話再次進行額外的模擬。例如，你的假設是局部最大應力由熱膨脹引起，那麼改變熱膨脹係數或者去除熱膨脹係數重新運行模擬。對模擬結果進行預測並查看預測是否正確。

3.2 具體操作的問題

3.2.1 只有積分點處的應力或應變是準確的。不要依賴來自等高線的極值——這些值是通過插值得到的。它很大程度上依賴於插值計算的準確性。例如，對於一個理想的塑性材料，插值獲得的Mises應力值可能超出屈服極限的2倍。

3.2.2 採用「quilt」可以對每個單元用一種顏色顯示來自積分點的平均值結果。

3.2.3 彩虹色的光譜圖容易引起誤導而不應該使用。因為人對不同部件的光譜顏色有不同的靈敏度，因此梯度很難體現出來。此外，很多人存在視力缺陷而無法分辨紅、黃、藍顏色。對於從0到最大值變化的變數（如溫度、Mises應力），可以使用連續光譜（如從黑色到紅色到黃色變化）；對於可正可負的變數值，建議在0的地方使用帶有中性色的擴散光譜，如圖所示。

3.2.4 每一個有限元分析程序都是用離散時間步，這可能對模擬有影響。例如，在一個時間步中如果溫度變化，材料在時間步開始和結束的時候性能可能會有很大的改變（這經常出現在材料屬性同溫度變化有較大關係的蠕變問題中）。使用不同的時間步長確保時間步小到對材料性能幾乎不產生影響。

3.2.5 離散的時間步還可能影響後處理中結果的顯示。如果你通過離散的模擬步來獲取重要點的應力——應變曲線，可能因為步長問題導致應力——應變曲線與實際的有出入。

3.2.6 如果單元過度畸形，重畫網格能夠提升單元的形狀和求解的質量。由於網格重畫，求解變數將從舊的插值轉向新的插值計算，這能夠抑制過大的梯度或局部極值。確保重畫網格前後對等高線雲圖以及積分點的求解影響足夠小。

3.2.7 複雜的模擬技術（像XFEM，單元生死等，參見1.7.3）通常使用內部參數控制模擬，這可能影響求解過程。不要依賴軟體默認值，檢查這些參數對結果沒有不恰當的影響。

3.2.8 如果使用單元是生死方法，需要明確的是從模擬中移除單元是一個非物理過程，因為材料被刪除了。這可能會影響能量平衡以及影響移除單元附近的應力場。例如，模型加工過程中在刀具尖部移除的材料對殘餘應力場影響非常大。

3.3 驗證

3.3.1 如果可以，使用模型進行某個方便測試的模擬預測。

3.3.2 如果使用實驗數據獲取未知的模擬輸入參數（參看1.3節），模型能夠正確的再現這些數據並不能對模型起驗證作用，僅僅是起確認作用（validate）。

3.3.3 如果你基於重要的位置進行預測，並對模擬模型做了修改以達到和試驗結果的一致性。那麼在模型改變之後，這個實驗並不能作為一個獨立的驗證【也就是仍然需要再次做實驗對標】。

4獲取幫助

如果你仍然無法解決遇到的問題，可以向軟體公司獲取技術支持或者向網路尋求幫助。為了獲得有效的幫助，大家需要注意一下幾點：

4.0.1 儘可能準確的描述你的問題。出現了什麼錯誤？在錯誤信息中到底是哪些問題（參見2.1.1）。可以提供模型圖片並給出具體描述（什麼單元類型，什麼材料，具體分析哪類問題——靜態，動態，顯式，隱式等）。

4.0.2 如果可能的話，最好提供一份一模一樣的模型，或者提供一個最簡單的能夠表明你遇到的問題的模型（參見2.1.6）。

4.0.3 如果你的問題獲得了回復，最好給回復者一個反饋是否解決了你的問題。大家在網上犧牲自己的時間幫助你，會很樂意看到他們的意見對你描述的問題是否真正的起到了作用。另外，你提供的反饋也能夠幫助其他遇到類似問題的人。

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