幅值與均值相關性檢驗（Matlab / Excle）

雨流計數法統計可以得到幅值和均值，可以分別擬合成正態分布和威布爾分布。如果幅值和均值獨立，那麼可以通過各自的密度函數，求出三維雨流矩陣的聯合分布。在這個基礎上，再進行載荷譜的雨流外推。

在這其中，需要對幅值和均值進行相關性檢驗，確保幅值和均值是獨立的。

針對上面截圖的公式3，用excel計算了一個例子，作為調試和驗證自己的malab程序用。實際的數據量比較大，還是得藉助matlab。

計算了X^2的值以後，利用公式4進行獨立性檢驗。

下面是計算X^2的代碼：

matlab主程序

t=N_all{i}; % 雨流統計結果

f=0.2*(t(:,1)-t(:,2));

j=0.2*(t(:,1)+t(:,2))/2;

[mn m n]=hist_2(f, j, N)

X_2(i)=X2(m,n,mn)

hist_2函數

% x 為幅值，y為均值，N為分組數量

% mn為二維直方圖統計，m，n為一維直方圖統計

function [mn m n]=hist_2(x, y, N)

cout=length(x);

m=hist(x,N);

n=hist(y,N);

mn=zeros(N);

% 區間間隔

d_x=(max(x)-min(x))/N;

d_y=(max(y)-min(y))/N;

% 區間位置數

X=ceil(x/d_x-min(x)/d_x);

Y=ceil(y/d_y-min(y)/d_y);

% 找出0元素，賦值為1

for i=1:cout

if X(i)>0

X(i)=X(i);

else X(i)=1;

end

if Y(i)>0;

Y(i)=Y(i);

else Y(i)=1;

end

end

% 二維區間計數

for i=1:cout

mn(X(i),Y(i))=mn(X(i),Y(i))+1;

end

end

X2 函數

function [X_2]=X2(m,n,mn)

N=length(m);

for i=1:N;

for j=1:N;

X(i,j)=(mn(i,j)-m(i)*n(j)/N)^2/(m(i)*n(j));

end

end

X_2=N*sum(sum(X));

X

end

X2