嶗山道士和量子力學

我們生活在這個宏觀世界，會認為有許多理所當然的運動規律，比如那些實實在在的物體，一定不能像幽靈一樣彼此穿透。

但是當我們觀察另一個尺度的世界，比如最微觀的量子世界，撤去了統計帶來的變化，一切就都變成另外一副樣子，許多原本存在於神話里的事情，突然成了日常。

以下為視頻文字稿：

1981年有一部根據聊齋志異改編的國產木偶片《嶗山道士》，講的是好逸惡勞的書生王七偏愛讀《神仙傳》，幻想有朝一日得道飛升，於是到嶗山三清觀拜師學藝，得授一招神奇的穿牆術，掐訣念咒，破壁進出如若無物——但他不遵師命，想用這招入室盜竊，結果仙法失靈，撞得頭痛欲裂，卻原來是黃粱一夢。

這個故事諷刺了心術不正的人，同時也提醒我們，宏觀物體難以表現出量子隧穿效應。初中物理就曾教過，要想翻過一堵光滑的高牆，除非自己跳躍的動能不小於高牆頂端的重力勢能。但在量子世界裡，事情就完全不一樣——我們首先需要一些簡單的背景知識。

我們常把各種微觀粒子想像成光滑的玻璃珠，但這只是權宜之計，微觀粒子沒有形狀可言，絕不能形容成球體，也絕不會像玻璃珠那樣以某個速度沿著某個路徑運動——不確定性是微觀粒子的內在屬性，在某個時刻，我們只能說它們會以多大的概率出現在某個位置——這個概率的大小就體現為「波粒二象性」中的「物質波」。

在絕大多數時候，這個波的行為就和日常生活中的波一個樣，我們用針對粒子做的各種干涉或衍射實驗都是基於這個原理：比如波能否穿越障礙物取決於障礙物的尺寸和波長之間關係，微波爐裡面的金屬網有直徑幾毫米孔，所以波長若干納米的可見光可以穿透，讓我們看到食物的狀態；而波長几厘米的微波就無法穿透，聚集在微波爐內加熱食物。

但與宏觀世界的機械波不同，物質波是概率波，不會被障礙物真的切斷，而是在障礙物內指數衰減，這意味著它能穿過任何有限的障礙物，並在障礙物另一側繼續傳播——反映在運動上，就是微觀粒子並不是被牆擋住了，而是出現在牆另一側的概率太小了，當它們偶然翻出去的時候，就好像有了穿牆術——這就被稱為「量子隧穿效應」。

令人難以置信的是，量子隧穿效應出現在每個人的日常生活中，而且僅憑肉眼就能觀測到：找一個平滑的玻璃杯，向內倒水，從水面向下看，你將看不到玻璃杯外——這是因為水和玻璃的折射率相近，而空氣的折射率太小，在入射角足夠大的時候就會變成一堵厚厚的牆，令可見光在杯子外表面出發生全反射。然而當你握住杯子，奇妙的事情就出現了：指紋與杯壁貼合緊密，極大地減小了空氣牆的厚度，一部分光子因此翻越出去，留下了與指紋形狀一致的暗紋——光學指紋檢測就是這個原理。

作為微觀粒子的基本特徵，隧穿效應出現在你能想像到的任何地方，從恆星的熱核聚變到DNA的鹼基突變，從星雲中的天體化學到線粒體內的呼吸作用。而在實際應用中，最經典的就是掃描隧道顯微鏡，我們在檢測樣品和極細的探針之間加上很高的電壓，然後讓探針懸空掃過樣品——電子就有一定的概率穿過這個本來不能穿過的縫隙，形成微弱的電流——而這個電流的強度就反映了縫隙的寬度，也就是樣品表面的凸起，我們就可以藉此描繪0.01納米的極微細節了。在此基礎上，我們還發明了原子力顯微鏡，甚至能在原子層面上觀察活組織的形態。

最後回到嶗山道士身上：概率波的波長與物體的動量關係密切，人的物質波長在10的-36次方米數量級上，這比普朗克尺度還小，這使得書生王七翻越幾寸厚的磚牆概率極低，即便從宇宙誕生就一秒不停地碰牆，直到今日也不會成功一次。

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