颶風來了我們該怎麼辦？Taken by Storm, Mahajan and Yang(2017).

01-29

Taken by Storm: Hurricanes, Migrant Networks, and U.S Immigration, Mahajan and Yang(2017)是一篇就事論事的論文：就在其被NBER推送的前後，Hurricane Harvey便與Hurricane Irma陸續登陸美國得克薩斯州和佛羅里達州，淹沒無數民宅，摧毀不少設施。我所居住的亞特蘭大，雖然不是Hurricane Irma的中心，但是或多或少因為地理位置遭受到削弱陣勢，已經變成熱帶風暴的Irma的突襲。學校為此停了兩天課，家裡也因為周圍樹多而隱隱擔心。一周下來，天氣涼了不少，打開谷歌圖片一看，發現現在颶風光顧的地方基本變成了這樣：

圖片來源：ABC News, NBC News. 第一幅是德州Harvey後的一片荒涼，第二幅是 Irma後的波多黎各，第三幅是颶風登陸佛羅里達的那番陣勢。

天災人禍面前，美國人民的總體表現還是非常不錯的。然而，萬眾一心，團結抗災的心境並不是每一個國家都可以做到。在財力物力人力這三大要素緊張的情況下，更多人會選擇離開家園，移居新址。當下，隨著全球化發展加速，移民越來越容易，在災難面前，也是一個重新開始的好方法。Mahajan and Yang(2017)的這篇論文，恰恰也就分析了例如颶風的外部刺激之下，受難群眾的移民趨勢。

之前研究移民的經濟文章，大多把移民與移民成本以及移民回報相連，卻沒有真正找出移民成本與移民回報之間的聯繫。利用不對大眾公開，U.S Census相對移民美國的數據，Mahajan and Yang(2017)卻成功檢測了成本與回報之間的交叉關係。手段新穎是一點，而作者在閱讀之間，也喜歡上了該篇文章基於Sajaastad (1962)的理論模型。模型中，潛在移民會對比目的地與居住地的工資折現值，理性作出最終移民決定。

往常的移民文獻，大多探究與職位和能力對於移民決策的影響。而Mahajan and Yang(2017)，則重點考察了移民固定成本對於移民決策的影響。這樣一來，設 $w_{h}$ 為移民前的收入折現值， $w_{f}$ 為移民後的收入折現值。在移民中或多或少都會有的固定成本價值為 $C$ ,一個基於移民網路 $n$ 大小的函數。理所當然，成本會隨著移民網路增長而降低，意味著 $C < 0。$

如此，移民成本的折現值可以如以下表示：

$pi(n) = frac{C(n)}{w_{f}}$

移民的前提是：

$ln(w_{f}) - pi(n) > ln(w_{h})$

$C$ 隨著移民網路的擴張而降低，導致 $pi(n)$ 隨之降低。這樣一來， $ln(pi) =mu - gamma n，gamma>0。$

移民前提也可以重新寫為：

$ln(w_{f}) - e^{mu-gamma n} > ln(w_{h}).$

原先，移民人數為 $n_{0}。$ 倘若颶風來了，移民成本不會因為外部刺激而改變，那麼移民網路需求便會下降之下圖的 $n_{1}，$ 導致移民人數上漲。但是如果移民成本因為外部刺激而上漲，隨之變動的不僅僅是 $ln(w_{h}),$ 同時還有 $pi(n)。$ $ln(pi) = mu - gamma n + H$ ，而 $pi = e^{mu - gamma n + H}。$ 因此，移民固定成本也會如下圖，朝右移動。這種情況下移民人數的總變化依情況而定：如果移民成本大於移民回報，那麼更少的人會在颶風之下選擇移民 ( $n_{1}$ )。而如果移民成本不在大方面影響移民回報，還是會有更多人選擇移民 ( $n_{3}$ )：

理論模型已成功建出，而固定移民成本對於移民影響還是模凌兩可。這種情況下，數據是解決問題的最佳手段。Mahajan and Yang(2017)在這方面可是一點都不馬虎，他們利用U.S Census Bureau的數據，統計了大大小小來自j國 (159個數據調研國) 的美國移民率 $left( m_{jt} right)$ 以及j國人群1980年居住在美國的總人數 $left( s_{j,1980} right)$ 。為了使文章變得更加嚴謹，Mahajan and Yang(2017)沒有依賴於媒體的新聞報道，而是自己利用氣象部官方數據，計算出自己的Hurrican Index $（H_{jt} ),$ 計算出颶風對於j國經濟的影響。

如圖，Mahajan and Yang(2017)所跟蹤的1980-2004颶風軌道。

如圖，Mahajan and Yang(2017)所計算出的 Hurrican Index $(H_{jt})。$

有了數據和理論知識，也就有了結果，幫助我們找出 $H_{jt}$ 對於 $m_{jt}$ 的影響：

如圖，Mahajan and Yang(2017)所用的 reduced-form analysis。其中， $s_{j,1980}$ 代表1980年前來到美國的j國移民人，數量越多，也就意味著移民更有可能在美國投奔熟人； $delta_{t}$ 代表了不同年份給投奔美國的移民所帶來的影響； $eta_{j}$ 解釋了j國國情對於移民的影響因素; $phi_{j} t$ 則解釋了j國長期美國移民的走勢。

當 $y_{jt} =m_{jt}$ 時，Mahajan and Yang猜想 $gamma_{2}>0$ 。也就是說，颶風等自然災害，會在j國移民移民網路成熟後，刺激更多j國人搬至美國。數據上，他們的想法也得到了一定程度的證實：在所統計的159個國家的數據中，颶風的確導致了各國移民人數的增長。而造成該增長的很大原因，源於各國都存在著便捷的移民網路，使得本國國人移民美國，享受較低的固定成本。這些國家大多在之前便有很多居民選擇移民至美國，這樣一來，在災難之後，本國公民便可以憑藉親戚，朋友，等等的聯絡網，順利搬遷至一個更好的經濟體中：

如圖， $HI_{jt}$ 會隨 $m_{jt}$ 的上升而上升，而 $m_{jt}$ 又會隨著 $HI_{jt}times s_{j,1980}$ 的上升而上升。

再細一點解刨數據，Mahajan and Yang發現，在颶風過後移民美國的大多數是年齡最小（0-12歲）以及中年（18-44歲）的人群。該移民質量符合他們的猜想，因為大人和小孩更有可能在災難當頭下，為了經濟利益，相應移民的號召。

如圖，孩子和成年工作人群對於移民的相應率 ( $HI_{jt}times s_{j,1980}$ )處於佼佼者。

在證實自己猜想的同時，Mahajan and Yang(2017)也得出了一些其他相關結果：

在1965年所通過的 Amendments to the Immigration and the Nationality Act歷史背景下，只有合法依據美國的別國移民才有能力支持自家的親屬移居美國。統計結果中，也只有已經變成美國公民的移民互動項（ $HI_{jt}times s_{j,1980}^{citizen}$ )對於災難下的外來移民數量有最大影響力：

在運用U.S Census Bureau數據的同時，Mahajan and Yang(2017)也參考了Department of Homeland Security (DHS)的人口統計。國土安全局把外來人口分成{合法永久居民，非移民}兩類人群，而Mahajan and Yang的統計中發現，許多非移民人口也會因為本國自然災難進入美國。但是，這其中的許多人，最終會因為簽證到期等等因素，離開美國。

同樣通過DHS數據，Mahajan and Yang(2017)發現家庭贊助是在自然災害後最有效移民美國的方式。

最後，同樣是利用DHS數據，Mahajan and Yang對U.S Census Bureau數據進行了強度檢測。之前他們一直因為諸多忽略因素（例：收入，地理位置，國家大小等等）而擔心研究結果遭受Omitted Variable Bias。令人欣慰的是，在之後的數據強度檢測中，二人發現其研究數據還是統計顯著，並沒有受到忽略因素的太大影響（聳肩）。

Mahajan and Yang(2017)的這篇論文，不僅給檢測Sajaastad (1962)模型開了個頭，更重要的是，在社會應用中，產生了或多或少的影響意義。自然災之後，受創人群究竟該如何生存下去？移民政策一個常被大眾忽略的角色，影響著受災群眾通過移民獲得生存機會的可能性，在災難救助這點上，意長深遠。

文尾，為被Hurricane Harvey以及Hurricane Irma襲擊的群眾祈福 [蠟燭]:

災難之後，就會雨過天晴。

Ref:

Mahajan, Parag, and Dean Yang. "Taken by Storm: Hurricanes, Migrant Networks, and U.S. Immigration." NBER Working Paper No. 23756, August 2017. Accessed September 16, 2017.http://www.nber.org/papers/w23756utm_campaign=ntw&utm_medium=email&utm_source=ntw.

Photographs are found on Google Images, while images in this paper are screenshots from Mahajan and Yang(2017).