【小白文】分類同比增長，總計卻同比下滑？

我恨周末，因為每次周末值班，出數據給同事們寫總結，他們總會問我各種奇奇怪怪的問題……上次是花姐，這次是鋼繩……

鋼繩的問題是這樣的：

鋼繩蜀黍管理著兩條航線，今年這兩條航線的經營情況都同比去年要好，座公里收入有增幅，但合計數字的座公里收入增幅卻很神奇的比兩條航線單獨計算的增幅要低，為什麼？

【科普】：座公里收入 = 收入 / 座公里，主要考核航線上每個座位每公里能掙多少錢，是考核航線經營品質的重要指標

這個結果很反人類啊，中學數學常識告訴我們，兩個東西的數量都在增長的話，那麼合計增幅是理應是它們的分別增幅的加權平均呢，那上面表格里的合計座公里收入增幅怎麼也得是大於0.34%的數嘛，怎麼會是0.19%呢……

老實說我這個真不好口頭跟鋼繩蜀黍解析……太雞兒多變數了……

畫個向量圖唄——

以座公里為橫軸，收入為縱軸，建立直角坐標系。那每一條航線的收入和座公里都可以構成一個向量V，而向量V的斜率 = 收入 / 座公里，即座公里收入。

航線經營品質好，座公里收入越高時，向量V的斜率k值就越大，反映在圖像中就是向量V與X軸形成的夾角越大。如上圖所示，向量V2與X軸的夾角明顯比向量V1與X軸的夾角大，因而航線2的座公里收入水平要比航線1的高。

而用這個方法，上述兩條航線的數據展示如下圖：

可以看到，

A航線的經營水平是全面提升的，無論收入、座公里，還是座公里收入，都在有增幅；

而B航線則在萎縮，收入、座公里都不如同期，但經營品質還可以，座公里收入與同期持平；

兩條航線數據匯總後發現，合計收入和合計座公里都在增長，座公里收入卻維持不變。

座公里的定義是在航線投入的座位共飛行了多是公里，航線的飛行距離一般是不變的，那麼航線的座公里增長，意味航線投入座位數的增長，也就加大了航班班次，加大了運力投入。

已知：

A航線經營品質較好且維持在穩定水平，但運力投入處於萎縮狀態； B航線經營品質由差轉好，但仍有待提高，運力投入處於高速增長狀態。

合計收入 = A航線收入 + B航線收入

合計座公里 = A航線座公里 + B航線座公里

數學意義上來說，向量V(合計)可以理解為向量V(A航線)+向量V(B航線)

事實上，A航線的市場投入少一點，權重上對總體數據影響小一點，反而經營品質會更好，偏偏A航線運力投入又是處於激劇上升的階段，對總體數據影響較大。

可以料想到，甚至有極端情況是兩條航線的座公里收入都是增長的，但是整體座公里收入卻是下降的。如下圖：

我發覺我無論將什麼都能繞回到斜率這個點上……上一回花姐那個問題【小白文】如何保證座收同比有增幅？，我最後也是用斜率給回答了……而這一次，也是要用斜率來解析……

在這個問題里，如前面所說

關鍵就在於B航線運力投入萎縮了，這是很致命的一個情況，因為B航線的經營品質較好（斜率k值較大，座公里收入高），每減少一個點的運力投入，對應減少的收入都是很多的，且B航線的座公里收入增幅越大（斜率k值越來越大），這個問題就越明顯；

而此時A航線雖然同比經營品質有好轉（座公里收入同比上升，斜率k值變大），但還是遠不如B航線的經營情況的，A航線每增加一個點的運力投入，的確帶來一些收入，但A航線的收入增量不足以彌補B航線的收入損失（或僅僅持平）。

最後，便會出現兩條航線單獨計算座公里收入都是有增長的，但是一合算就發現自己的經營品質還不如同期……

這個問題給我們的教訓是，強勢航線一定不要減運力！！！

萬不得已強勢航線被減了運力，多餘的運力被加到弱勢航線上，即使能夠妙手回春，保證航線座公里收入同比有增長，也請做好心理準備，整體說不定還是不如同期，畢竟，弱勢航線真是太吸血了。