Python 位操作（Bitwise Operation） 詳解

什麼是位操作

計算機中的數字都是用二進位形式表示的，在python裡面，給數字加上前綴 0b 表示是二進位數字，如下示例，左邊是二進位，右邊是

0b1 => 1n0b10 => 2n0b1111 => 15n

類似的，python當中的十六進位和八進位數字的前綴分別為 0x 和 0，下面的例子中右邊是十進位

# 十六進位n0x10 => 16n0xff => 255n# 八進位n010 => 8n017 => 15n

二進位數字有自己的特殊運算，是對每一位數字分別進行的操作，所以叫做位操作，Python共有以下幾種位操作符：

x >> y # 返回 x 向右移 y 位得到的結果nx << y # 返回 x 向左移 y 位得到的結果nx & y # 且操作，返回結果的每一位是 x 和 y 中對應位做 and 運算的結果，只有 1 and 1 = 1，其他情況位0nx | y # 或操作，返回結果的每一位是 x 和 y 中對應位做 or 運算的結果，只有 0 or 0 = 0，其他情況位1n~x # 反轉操作，對 x 求的每一位求補，只需記住結果是 -x - 1nx ^ y # 或非運算，如果 y 對應位是0，那麼結果位取 x 的對應位，如果 y 對應位是1，取 x 對應位的補n

位操作詳解

左移和右移操作

顧名思義，左移和右移的意思就是把位數整體向左或者向右移動若干位。比如1111向右移一位就變成了0111，原來沒有的位自動填0，超出範圍的位捨棄掉。下面再看幾個例子：

0b1111 >> 1 = 0b111 = 7n0b1010 << 2 = 0b101000 = 40n0b111111 >> 3 = 0b111 = 7n0b1 << 4 = 0b10000 = 16n

向右移1位可以看成除以2，向左移一位可以看成乘以2。移動n位可以看成乘以或者除以2的n次方。

8 >> 2 <=> 8 / 2 / 2 <=> 0b1000 >> 2 = 0b10 = 2n8 << 2 <=> 8 * 2 * 2 <=> 0b1000 << 2 = 0b100000 = 32 n

且操作 &

對於單個位的且操作

1 & 1 = 1

1 & 0 = 0 & 1 = 0 & 0 = 0

兩個數字的且操作就是對每一位進行且操作取結果

0b1 & 0b0 = 0n0b1111 & 0b1010 = 0b1010 = 10n0b1010 & 0b1100 = 0b1000 = 8n

或操作 |

對於單個位的或操作

1 | 0 = 0 | 1 = 1 | 1 = 1

0 | 0 = 0

兩個數字的或操作就是對每一位進行或操作取結果

0b1 | 0b0 = 0b1 =1n0b1000 | 0b0111 = 0b1111 = 15n0b1010 | 0b1100 = 0b1110 = 14n

反轉操作 ~

python的反轉操作只接受一個參數n，n必須是整數，效果是對n的內部表示的每一位求補，運算結果位

~8 = -9n

一些同學可能會疑惑，~8不應該是 ~0b1000 = 0b0001 = 1 才對嗎。事情是這樣的，計算機在內部表示負整數的時候用的是正數的補，比如 0b0001 是1，它的補是 0b1110，這個時候0b1110 在計算機內部不是7，而是-1。 這樣一來，可以推導出來~n的結果是 。不過你自己寫的0b1111在這個語境下並不是一個負數，所以結果仍是15。

或非操作 ^

對於 x ^ y，如果y的位是0，那麼取x的原始值，如果y的位是1，那麼取x此位的補，例如

0b1111 ^ 0b0101 = 0b1010n0b1111 ^ 0b1 = 0b1110 # 自動填0n

推薦閱讀：