德州撲克的數學-50：泡沫圈的數學-1

泡沫圈的數學

錦標賽泡沫圈產生在比賽剩餘選手的數量比拿獎金的選手數量多一人的時候。

這些調整有些是正確的，但有些則是被誤導的。我們現在來評估以下幾個例子中泡沫圈玩法背後的理由。

例1：9人SNG錦標賽泡沫圈。盲注200/400，還剩下4名牌手。所有人都對全壓的小盲玩家棄牌。Hero拿著A8，握有4400籌碼。他知道小盲玩家用非常寬的範圍全壓，但他推斷在泡沫圈拿自己的籌碼去冒險是不值的。

問題：Hero的推斷正確嗎？

解答：是的，這種一般性思維是正確的。雖然A8能打敗用很寬範圍加註的牌手的範圍，但底池將給出很好的賠率（如果Hero跟注），大盲玩家必須緊起來。然而，這種推理是不完整的：同樣的理由也會告訴你在那種場合放棄AA，因為你同樣在棄牌可以打入錢圈的時候讓你的籌碼去冒險。但是，你應該用AA跟注，因為你有巨大優勢，足以證明去冒拿不到獎金的風險是合理的。

你可以使用ICM Explorer這樣的ICM計算器去計算——為了跟注，你對抗小盲玩家的範圍需要多少勝率。雖然你只要45.5%的勝率就能賺到籌碼，但根據ICM模型，對抗小盲玩家的範圍，你需要69.72%的勝率才能用跟注賺到錦標賽權益。因為你有29.31%的獎池權益，棄牌使你處於很好的狀況，而跟注並贏下底池，你也只有42.04%的獎池權益。為了對抗一手隨機牌有70%的勝率，你必須放棄那怕是同花AK，即使你知道小盲玩家用很多垃圾牌全壓，你也需要99或更好的對子才能跟注。

你應該將你對撲克數學的理解和你對對手的閱讀結合起來。如果小盲玩家是一名休閑玩家，他不知道在小盲位置用75這樣的牌全壓是正確的，你可能必須放棄TT。同樣，如果你在小盲位置，你往往可以用一個較寬的範圍對籌碼比你少的、規避風險的大盲玩家全壓，儘管你極不希望被跟注。但是，如果你有一種大盲玩家將用較寬的範圍跟注的閱讀，那麼你也許只能用很緊的範圍全壓。

例2：和例１相同的SNG錦標賽。比賽後期，之前那手牌的CO玩家已經被淘汰。盲注200/400，比賽還剩3名選手。Hero的底牌是A? 8?。按鈕玩家棄牌，小盲玩家全壓。Hero推斷說：「既然泡沫圈已經過去，我已經穩拿獎金，因為我領先於他的範圍，我可以跟注這傢伙。」

問題：Hero的推斷正確嗎？

解答：這種推斷是錯誤的，而且它產生了一個關於泡沫圈的重要的觀點。從數學上說，支付前兩名75%、25%的錦標賽泡沫圈階段和50-30-20支付結構的錦標賽泡沫圈過後階段沒有什麼差異。一旦到了最後三人階段，每名牌手將至少贏到20美元，因此那20美元彷彿已經打到了每個人的賬戶，這個階段類似於還剩下三名選手的錦標賽泡沫圈階段，前兩名將得到30美元和10美元。

這種效應如何影響你的策略與桌上的其他牌手有關。如果他們都合理地遊戲，你應該遵循標準的泡沫圈指導方針：作為一名中籌碼選手，你通常玩得緊一點，因為如果你拿自己的籌碼去遊戲，你是拿太多錦標賽權益去冒險；作為一名大籌碼玩家，你通常玩得松一些，因為你可以用你的淘汰能力去威脅中籌碼玩家。

然而，對於許多牌手，泡沫圈心理導致他們採取了不同的玩法。他們沒有把自己的籌碼量和剩餘選手相比的狀況作為判斷是否鬆起來的主要準則，而是簡單地在真正錢圈到來前玩得緊一些，並且一旦進入錢圈就鬆起來。這種有缺陷的推理就是——一旦你「進入錢圈」，在某種意義上說，你在穩賺不虧地遊戲。即使你出局，你也拿到了獎金。

你必須強迫自己不做這樣的推理。一旦你打入錢圈，你的口袋已經有了最低獎金。不管你是否已經從特定錦標賽拿到了鎖定獎金，你總是為了最大化錦標賽權益而遊戲。如果你特別注重為了冠軍而遊戲， 而忽略了第二名的獎金，你會經常拿到第一名。然而，總體而言，你將贏到更少的錢，因為你把太多自己的第二名權益送給了不參與牌局的牌手。