德州撲克的數學-11：百分比勝率和賠率的轉換

百分比勝率和賠率的轉換

　　在德州撲克中有兩種常見類型的賠率。第一種是底池賠率，它是包括對手下注額在內的當前底池大小與你需要跟注的金額的比值。如果底池有100美元，跟注需要花費20美元，那麼你可以說：「我得到了5:1的底池賠率」，或者「這個底池給了我5:1的賠率。」潛在賠率和反向潛在賠率是將後面的下注也考慮進去的底池賠率的修訂版本。同樣，如果你在20美元底池下注10美元去詐唬，你可以說你的這個詐唬有2:1的賠率，因為回報和風險的比率是2:1。

　　同樣重要的是你贏下這手牌的賠率。它們通常被表示為你失敗的次數與你取勝的次數的比率。如果你每贏一次就輸兩次，那麼這個賠率是2:1。

　　如果你的底池賠率比你贏下這手牌的賠率大，這說明繼續賭博比棄牌更有利可圖。如果你對於某個賭博的回報風險比是5:１，那麼你需要至少每輸5次就贏得1次，才能保證盈虧平衡。贏下這次賭博的賠率需要為5:1或更好。

　　有時用賠率更方便，但有時用百分比勝率更方便。62.5%和61.5%比5:3和8:5更易比較，而且給17%增加5%很容易，但給5:1的賠率增加20:1的賠率得出11:３的賠率很困難。那麼，如何將賠率和百分比勝率相互轉換呢？

　　我們來做一些賠率與百分比勝率的轉換。例如，如果你取勝的賠率是3:1`，那麼你將每三次失敗就取勝一次。因此，你在1/4的時候取勝，1/4 = 0.25 = 25%的勝率。通常，如果你的取勝賠率是B:A，那麼你取勝的概率是A/(A + B)。例如，如果你的取勝賠率是3:2,那麼你將在2/(2 + 3) = 40%的時候取勝。

　　從另一方向來說，假設你在X%的時候獲勝。那麼你取勝的賠率是(100 – X)/X : 1。例如，如果你在50%時候能取勝，那麼你取勝的賠率是(100 – 50) / 50 : 1，或1:1。

　　下面是幾個賠率與勝率的常見轉換：

　　例如，假設你的對手在一個60美元的底池下注20美元（要麼是全壓，要麼是在河牌圈，你不會遇到更多後續下注），底池大小變成了80美元，跟注需要花費20美元。你得到的底池賠率是4:1，如果你認為自己將至少在20%的時候取勝，你就可以通過跟注盈利。

基於補牌、賠率和百分比勝率做跟注決定

　　如果不存在更多的下注，在現金撲克局做跟注或棄牌的決定是相對簡單的。步驟如下：

1. 計算你的底池賠率。

2. 評估你的取勝賠率。

3. 如果底池賠率比取勝賠率好，那麼跟注。　　

　　如果你更喜歡用百分比勝率，那麼過程如下：

1. 計算你的跟注佔總底池大小的百分比。

2. 評估你的勝率。

3. 如果你的勝率比你的跟注占底池的百分比數值大，那麼跟注。

例1：你的底牌是8? 7?，翻牌是K? 8? 5?。

行動：底池有50美元，對手用僅有的10美元全壓。

問題：你應該跟注嗎？

解答：如果你跟注10美元，底池將總共有70美元。因此，你需要在1/7 = 14.3%的時候取勝才能盈利。因為你有8張補牌，你將在32%的時候獲勝，因此這裡明顯應該跟注。我們再用另一種思考方式：你得到的底池賠率是6:1，而你的取勝賠率大約是2:1，因為6>2，你應該跟注。

例2：你的底牌是6? 2?，公共牌是T? 9? 4? 3?。

行動：對手在60美元的底池下注16美元。

問題：你應該跟注嗎？

解答：你的底池賠率是76：16或4.75：1。如果你能夠在超過16/92 ≈ 17%的時候取勝，你就能跟注盈利。

　　雖然這裡存在你被後門同花聽牌或者拿著76的對手打敗的很小可能性，你有4張可能對你有利的卡順聽牌。你也有6張對子補牌（6和2），但對抗某個拿著第二大對子（99）或更好牌的玩家，這些牌不能算作補牌。據粗略估算，你的10張准補牌可能相當於4到5張完全補牌，因此，你將在大約9-11%的時候取勝，必須棄牌。為了使跟注盈利，你需要有大約8張完全補牌。

　　如果你真的用只有9%勝率的牌跟注，你將付出16美元，而只能從底池拿回約8美元，平均每次跟注損失約8美元。當對手擊中聽牌時你可能沒有注意到，但他們每次做類似這樣的跟注時，你將平均贏得約8美元。　　

例3：你的底牌是T? 9?，翻牌是K? 8? 7?。

行動：對手在5美元的底池全壓5美元。

問題：你應該跟注還是棄牌？

解答：底池總共有10美元，跟注需要花費5美元。你得到了2：1的底池賠率，因為你需要在至少33%的時候取勝。

　　你有8張補牌做成堅果順子，再加上1張後門同花聽牌的額外補牌，總共有9張可做成強牌補牌。因為有9張補牌，你將在35%的時候得到改進，跟注是盈利的。如果你認為自己的對子補牌可能是好牌，或者對手可能用更小的順子聽牌全壓，那麼你可以跟注一個超過底池大小的全壓。　　

這些都來自現金撲克。在撲克錦標賽中，你可能要規避風險，特別是在最終桌。為了做有利可圖的跟注，你可能需要更高百分比的勝率（超過贏得籌碼所需要的勝率）。

　　我們現在考慮的是跟注全壓或河牌圈下注的數學。當可能存在後續下注時，加註可能比跟注更正確。在討論EV的後續章節中，我們將考慮半詐唬（semi-bluff，用一手聽牌下注或加註）的數學。在可能存在後續下注的場合，你必須考慮潛在底池賠率和反向潛在底池賠率。